《辽宁省抚顺市抚顺县2018年中考数学一模试卷及答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省抚顺市抚顺县2018年中考数学一模试卷及答案解析(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学一模试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)的倒数是()A3B3CD2(3分)下列计算正确的是()A3a22a2=1Ba+a=a2C6a43a2=2aDaa2=a33(3分)下列图形中是轴对称图形的有()A4个B3个C2个D1个4(3分)下列事件是随机事件的是()A每周有7天B袋中有三个红球,摸出一个球一定是红球C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D任意购买一张车票,座位刚好靠窗口5(3分)如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图,视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数,则这几何体的主视图是()ABCD6(3
2、分)某校九年级在开展“学会感恩“的活动月中,对九年级(2)班40人一周内(周一至周五)零花钱的使用情况进行调查,结果如下表: 人数 5 15 13 7 使用零花钱(单位:元) 15 20来源:学科网ZXXK 30 35那么学生使用零花钱的中位数和众数分别是()A15和35B20和20C15和20D20和257(3分)某校组织知识竞赛,共设20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道,若小婕从中任选一道试题作答,则他选中创新能力试题概率是()ABCD8(3分)如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数
3、为()A35B40C50D659(3分)如图,A,B是双曲线y=上的两个点,过点A作ACx轴,交OB于点D,垂足为点C若ODC的面积为1,D为OB的中点,则k的值为()ABC4D810(3分)如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是()A(6,0)B(6,3)C(6,5)D(4,2)二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)某市举办的夏季“旅游周”共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为 12(3分)不等式组的解集是 13(3分)分解因式:xy22x2y+x3=
4、 来源:Z#xx#k.Com14(3分)在一个不透明的盒子中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球是红球的概率是,则白球的个数是 15(3分)已知二次函数y=ax2+bx1(a0)的图象经过点(1,1),则代数式3ab的值为 16(3分)如图,四边形ABCD是正方形,BEF是等边三角形,EF=AB,EFAB,连接AC,AF,CF,若AB=4,则ACF的面积是 17(3分)如图,正方形OAPB,矩形ADFE的顶点O,A,D,B在坐标轴上,点E是AP的中点,点P,F在函数y=(x0)图象上,则点F的坐标是 18(3分)抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx
5、+n的图象如图所示,下列判断中:abc0;ab+c0;5ac=0;当x或x6时,y1y2,其中正确的序号是 三、解答题(共22分)19(10分)先化简,再求代数式(+)的值,其中x=sin60cos4520(12分)近些年来,抚顺县注重旅游业的发展,其中著名的景区有:A三块石 B天女山 C白鹭岛 D青龙寺 E梨花谷去年旅游部门统计绘制出了2017年五一小长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题(1)2017年五一小长假期间,抚顺县周边景点共接待游客多少万人;(2)扇形统计图E所对圆心角度数是 并补全条形统计图;(3)根据近几年到抚顺县旅游人数的增长趋势,预计今年五一小长假将会有40万游
6、客选择到抚顺县旅游,请估计有多少万人会选择取白鹭岛风景区旅游(4)甲、乙两个旅游团在A,B,D三个景点中,同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明四、每题12分,共24分)21(12分)某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元(1)求A,B两种树木每棵各多少元?(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用22(12分)如图,已知ABC内接于O,AB为O的
7、直径,BDAB,交AC延长线于点D(1)若E为BD的中点,连结CE,求证:CE是O的切线;(2)若AC=3CD,求A的大小五、(本题12分)23(12分)如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度,他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶端B的仰角为30且D离地面的高度DE=5m坡底EA=30m,然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高(结果用含有根号的式子表示)六、(本题12分)24(12分)某商店购进一种商品,每件商品进价30元,试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)关系数据如下:x
8、30323436y40363228(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的函数关系式(不写自变量x的取值范围);(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为W(元),求出W与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?最大利润是多少?七、(本题12分)25(12分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为直线BC上一个动点,(点D不要B,C重合),以AD为边在AD的上边作正方形ADEF,连接CF(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,BC与CF的位置关系为 ;AC
9、、CD、CF之间的数量关系为 (2)如图2,当点D在线段CB的延长线上时,以上、关系是否成立?若成立去,请给出证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由(3)如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GD,若AB=2,CD=BC,求出DG的长八、(本题14分)26(14分)如图,抛物线y=ax2+bx经过A(1,0),B(5,0)两点(1)求此抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使得PA+PC的值最小时,求ABP的面积;(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,
10、请说明理由2018年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)的倒数是()A3B3CD【解答】解:1()=3故选:A2(3分)下列计算正确的是()A3a22a2=1Ba+a=a2C6a43a2=2aDaa2=a3【解答】解:A、3a22a2=a2,故此选项错误;B、a+a=2a,故此选项错误;C、6a43a2=2a2,故此选项错误;D、aa2=a3,正确故选:D3(3分)下列图形中是轴对称图形的有()A4个B3个C2个D1个【解答】解:第2、3、4个图形是轴对称图形,第1个图形不是轴对称图形,故选:B4(3分)下列事件是随机
11、事件的是()A每周有7天B袋中有三个红球,摸出一个球一定是红球C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D任意购买一张车票,座位刚好靠窗口【解答】解:A、每周有7天,是必然事件,故此选项错误;B、袋中有三个红球,摸出一个球一定是红球,是必然事件,故此选项错误;C、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直,是必然事件,故此选项错误;D、任意购买一张车票,座位刚好靠窗口,是随机事件,符合题意故选:D5(3分)如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图,视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数,则这几何体的主视图是()ABCD【解答】解:综合三视图,这个几何体中,根据各层小正
12、方体的个数可得:主视图有三列:左边一列2个,中间一列2个,右边一列3个,所以主视图是:故选:A6(3分)某校九年级在开展“学会感恩“的活动月中,对九年级(2)班40人一周内(周一至周五)零花钱的使用情况进行调查,结果如下表: 人数 5 15 13 7 使用零花钱(单位:元) 15 20 30 35那么学生使用零花钱的中位数和众数分别是()A15和35B20和20C15和20D20和25【解答】解:共有40个数据,中位数为第20、21个数据的平均数,即中位数为=25(元),在40个数据中20出现次数最多,有15次,众数为20元,故选:D7(3分)某校组织知识竞赛,共设20道试题,其中有关中国优秀
13、传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道,若小婕从中任选一道试题作答,则他选中创新能力试题概率是()ABCD【解答】解:共设有20道试题,创新能力试题4道,他选中创新能力试题的概率=;故选:A8(3分)如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A35B40C50D65【解答】解:CCAB,ACC=CAB=65,ABC绕点A旋转得到ABC,AC=AC,CAC=1802ACC=180265=50,CAC=BAB=50故选:C9(3分)如图,A,B是双曲线y=上的两个点,过点A作ACx轴,交OB于点D,垂足为点C若ODC的面积为1,D为OB的中点,则k的值为()ABC4D8【解答】解:过点B作BEx轴于点E,则SBOE=kD为OB的中点,CDBE,CD是OBE的中位线,CD=BE,ODCOBE,=()2=,SODC=SBOE=k=1,k=8故选:D10(3分)如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是()A(6,0)B(6,3)C(6,5)D(4,2)