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1、辽宁省丹东市第七中学2017届九年级第一次模拟考试数学试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元676000用科学记数法表示为（ ）A. 6.76106 B. 6.76105 C. 67.6105 D. 0.6761063. 如图所示，几何体的左视图为（ ）来源:学。科。网Z。X。X。KA. B. C. D. 4. 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（ ）来源:学科网A. 8，6 B.
2、 7，6 C. 7，8 D. 8，75. 下列计算结果正确的是（ ）来源:学。科。网Z。X。X。KA. B. C. D. 6. 二元一次方程组的解为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 148. 如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD.有下列结论：FD=FE；AH=CD；BCAD=AE2；SABC=SADF .其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个
3、D. 4个二、填空题（每小题3分，共24分）来源:学.科.网9. 分解因式：_10. 不等式组的解集为_11. 一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_来源:学_科_网12. 反比例函数的图象经过点（2，3），则=_13. 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为_14. 观察下列数据：， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_15. 如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为
4、_16. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列6个结论正确的有_个.ac0；对于任意x均有ax2+bxa+b；3a+c=0；b+2c1时，y随着x的增大而减小三、解答题（每小题8分，共16分）17. 计算：18. 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2 、C2的坐标来源:学|科|网Z|X|X|K四、（每小题10分，共20分）19. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团
5、活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：来源:Z_xx_k.Com（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 20. 甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一
6、张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释21. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F.（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2） 当AE= 时，四边形CEDF是矩形；来源:Zxxk.Com 当AE= 时，四边形CEDF是菱形.五、（每小题10分，共20分）22. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：
7、BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长:六、（每小题10分，共20分）23. 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）来源:Zxxk.Com（参考数据： sin48,tan48,sin64,tan64)24. 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式
8、；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量（千克）最大？最大产量是多少？七、（本题12分）25. 如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（0180），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角发生变化时，EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出EMB的度数；若发生变化，请说明理由.（3）在（2）的条件下，过点A作ANMB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系.八、（本题14分）26. 如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根(1)求这条抛物线的解析式；(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由来源:Zxxk.Com
