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1、一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列实数中，无理数是（）A1BCD3.2下列各运算中，计算正确的是（）A（a2）2a24B（3a2）29a4Ca6a2a3Da3+a2a53下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（）ABCDy（x1）04如图，AB是O的直径，MN是O的切线，切点为N，如果MNB52，则NOA的度数为（）A76B56C54D525下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D一组数据1，2，3，4，5的方差是106尺规作图要求：、过直线外一
2、点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，7小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（）A1B1C1D18用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于（）A3B5CD9若a，b是一元二次方程x（x2）x2的两根，且点A（a，b）是反比例函数图象上的一个点，若自点A向两坐标轴作垂线，两垂线与
3、坐标轴构成的矩形的面积是（）AB1CD210如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3+，3），半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB，AB（）A4B2C3D4二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1158万千米用科学记数法表示为： 千米12从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 13命题“等角的余角相等”的题设是 ，结论是 14在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，这样依次下去得到A1，A2，A3，An，若A
4、1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为 15如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹的长是 16如图1，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为点P，设BCa，ACb，ABc，则a2+b25c2，利用这一性质计算如图2，在ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，EBEG于点E，AD8，AB2，则AF 三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）解答下列各题（1）计算： +2sin245（2）（先化简，再求值）+，其中x（3）解不等式组，并写出此不等式组的整数解.18（8分）近年来，吴兴区坚定不移地践行“
5、绿水青山就是金山银山”发展理念，跑出了乡村旅游发展的“吴兴速度”已成功打造了汇聚文化体验、乡村休闲、养生养老等多元业态的西塞山省级旅游度假区，拥有A菰城景区；B原乡小镇；C丝绸小镇西山漾；D台湾风情小镇；E古梅花观等高品质景区吴兴区某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项）根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为900请根据图中信息解答下列问题：（1）此次抽取的九年级学生共 人，m ，并补全条形统计图；（2）九年级准备在最喜爱原乡小镇的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的
6、概率19（8分）在四边形ABCD中，AB90，将AED、DCF分别沿着DE、DF翻折，点A、C都分别与EF上的点G重合（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）若AB6，点F是BC的中点，求AE的长20（8分）如图（1），在RtAOB中，A90，AB6，OB，AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF动点P从点B出发沿折线BCCO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折COOF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当点P在OC上、点Q
7、在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值21（8分）如图，AB是O的直径，AC是弦，ACDAOC，ADCD于D（1）求证：CD是O的切线：（2）若AB10，AD2，求cosOAC的值22（9分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系ymx2+20x+n，其图象如图所示（1）m ，n （2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（3）该种商品每天的销售利润不低于16元时，直接写出x的取值范围23（11分）如图，已知抛物线yax2+x+4的对称轴是直线x3，且与轴相交于A、B两点（B
8、点在A点的右侧），与轴交于C点（1）A点的坐标是 ；B点坐标是 ；（2）直线BC的解析式是： ；（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使PBC的面积最大若存在，请求出PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标24（12分）已知：AD是ABC的高，且BDCD（1）如图1，求证：BADCAD；（2）如图2，点E在AD上，连接BE，将ABE沿BE折叠得到ABE，AB与AC相交于点F，若BEBC，求BFC的大小；（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作C
9、GEF，交EF的延长线于点G，若BF10，EG6，求线段CF的长2019年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗鄂旗木肯卓尔中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解：A1是整数，属于有理数；B是无理数；C4是整数，属于有理数；D3.是无限循环小数，属于有理数；故选：B【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2【分析】分别根据完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法及同类项的概念逐一判断即可得【解答】解：A、（a2）2a24a+4，此选项错误；B
10、、（3a2）29a4，此选项正确；C、a6a2a4，此选项错误；D、a3与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查整式的计算，解题的关键是掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算法则及同类项的概念3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分别列式计算即可得解【解答】解：A中x1，此选项不符合题意；B中x1，此选项符合题意；C中x1，此选项不符合题意；Dy（x1）0中x1，此选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分
11、母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4【分析】先利用切线的性质得ONM90，则可计算出ONB38，再利用等腰三角形的性质得到BONB38，然后根据圆周角定理得NOA的度数【解答】解：MN是O的切线，ONNM，ONM90，ONB90MNB905238，ONOB，BONB38，NOA2B76故选：A【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了圆周角定理5【分析】根据调查方式对A进行判断；根据样本容量的定义对B进行判断；根据中位数的定义对C进行判断；通过方差公式计算可对D进行判断【解答】解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；B、从20
12、00名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以B选项错误；C、数据3，6，6，7，9的中位数为6，所以C选项正确；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差6【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案【解答】解：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：，故选：
13、D【点评】此题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键7【分析】设她上月买了x本笔记本，则她本月买了（x+8）本笔记本，根据单价总价数量结合每本比上月便宜1元，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：设她上月买了x本笔记本，则她本月买了（x+8）本笔记本，根据题意得：1故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键8【分析】用到的等量关系为：圆锥的弧长底面周长【解答】解：设底面半径为R，则底面周长2R，半圆的弧长252R，R故选：D【点评】本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式，弧长公式求解9【分析】根据根与系数的关系可得出ab2，进而得出过点A的反比例函数的系数k2，再利用反比例函数系数k的几何意义即可得出两垂线与坐标轴构成的矩形的面积的值【解答】解：原方程可变形为x23x+20a，b是一元二次方程x（x2）x2的两根，ab2点A（a，b）是反比例函数图象上的一个点，自点A向两坐标轴作垂线，k（a）（b）ab2，两垂线与坐标轴构成的矩形的面积S|k|2故选：D【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征以及根与系数的关系，根据根与系数的关系结合反比例函数图象上点的坐标特征，找出反比例函数
