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1、2017年苏州市初中毕业暨升学考试数学全真模拟试卷（二）一.选择题（共1 0小题，每小题3分，满分30分）1. 5的相反数是 （ ）A. 0.2 B. -0.2 C. 5 D. -5【答案】D【解析】试题分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案.解：5的相反数是5，故选D.2. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：根据同底数幂的计算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可进行计算.解：故选B.3. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为 ( )A. B.
2、 C. D. 【答案】C【解析】350万=3500000= 3.，故选C.4. 小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9 ，10这组数据的中位数和众数为 （ ）A. 8,10 B. 10,9 C. 8,9 D. 9,10【答案】D【解析】试题分析：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选D考点：1、众数；2、中位数5. 在六张卡片上分别写有六个数，从中任意抽取一张，卡片的数为无理数的概率是 （）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题解析：在六张卡片上分别写
3、有，1.5，-3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是：故选B考点：1.概率公式；2.无理数6. 如图，BC是弦，D是BC上一点，DO交于点A，连接AB，OC，若A=20，C=30，则AOC的度数为 （ ）A. 100 B. 105 C. 110 D. 120【答案】A【解析】试题分析：连接OB，根据等腰三角形的性质分别求出OBA与OBC的度数，再根据圆周角定理即可求解.解：如图，连接OB OA=OBOBA=A =20 OC=OBOBC=C =30ABC=OBA+OBC=20+30=50AOC=2ABC=100故选A.7. 如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标
4、为(O，4)，过A，B，O三点，点C为优弧ABO上的一点(不与O,A两点重合），则cosC的值为A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：连接AB，利用圆周角定理得C=ABO，将问题转化到RtABO中，利用锐角三角函数定义求解解：如图，连接AB，AOB=90，AB为圆的直径，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，cosC=cosABO=.故选D.8. 如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结
5、论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：（1）由作图可得出直线ED为线段BC的中垂线，即可得出EDBC正确；（2）由直角三角形斜边中线相等可得AE=BE，A=EBA；故正确；（3）利用假设法证明得出ABE为等边三角形与ABE为等腰三角形矛盾故错误；（4）利用ED是ABC的中位线可得ED=AB，故正确故选B考点：1作图基本作图；2线段垂直平分线的性质9. 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：abc0；2a-b=O；4a+2b+cy2，其中说法正确的有（ ）A. 4个
6、B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】B解：抛物线开口向上，a0，二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，c0，abc0，即4a+2b+c0，错误；(5,y1)关于直线x=1的对称点的坐标是(3,y1)，又当x1时，y随x的增大而增大，3，y1y2，正确；即正确的有3个，故选B.点睛：本题主要考查二次函数的图象和性质.解题的关键在于要结合图象灵活运用二次函数的性质进行计算、推理和判断.10. 如图，ABC中，ACB =90,AB=1O, ，点P是斜边AB上一个动点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为 ( )A. B.
7、 C. D. 【答案】B【解析】试题分析：分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可解：当点Q在AC上时，tanA=，AP=x，PQ=x， y=APPQ=xx=x2；当点Q在BC上时，如图所示：AP=x,AB=10,tanA=， BP=10x，PQ=2BP=202x，y=APPQ=x(202x)=x2+10x，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下，并且当Q点在C时，x=8，y=16.故选：B.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 分解因式=_.【答案】【解析】试题分析：根据因式分解的步骤：一提（公因式）二套（公式）三查（是否分解彻底），可知先提公因式，
8、然后根据平方差公式分解即可，即考点：因式分解12. 函数中的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：根据二次根式及分式有意义的条件，列出不等式组即可.解：由可知， 解得，故答案为：13. 若实数满足，则=_.【答案】8【解析】试题分析：先通过，可得，再利用整体思想即可求解，解： 3+58故答案为：8.14. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则=_.【答案】0或8【解析】试题分析：先根据关于x的一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，可得=（m2）24（m+1）=0，即m28m=0，解得m=0或m=8考点：根的判别式15. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm,则
9、圆锥的侧面积是 _(结果保留)【答案】10【解析】试题分析：S=10考点：圆锥的侧面积计算16. 抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，其中是方程的两个根，则抛物线的解析式为_.【答案】【解析】试题分析：先解一元二次方程求出A、B两点坐标，再用侍定系数法即可求出抛物线的解析式.解：，(x+2)(x6)=0，解得：x1=2, x2=6，A(2,0), B(6,0)，又抛物线过点A、B、C，故设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x6)，将点C的坐标代入,求得a=，抛物线的解析式为，故答案为：.17. 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到，当两个三角形
10、重叠的面积为32时，则它移动的距离等于_.【答案】4或8【解析】试题分析：设AA=x，AC与AB相交于点E，判断出AAE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AE=x，再表示出AD，然后根据平行四边形的面积公式列方程求解即可解：设AA=x,AC与AB相交于点E，ACD是正方形ABCD剪开得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45， AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，两个三角形重叠部分的面积为32，x(12x)=32，整理得,x212x+32=0，解得x1=4,x2=8，即移动的距离AA等4或8.故答案为：4或8.18. 如图，在ABC中，BC=AC=4，AC
11、B =90，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_.【答案】【解析】试题分析：作点C关于AB的对称点C，连接CM与AB交于点P，连接PM、PC此时PM+PC= CM最小，在RtBM C中利用勾股定理即可求出最小值解：作点C关于AB的对称点C交AB于点O，连接CM与AB交于点P，连接PM、PC、CB ,此时PM+PC= CM最小.由对称性可知CBP=CBP=45，CBC=90，BCBC,BCC=BCC=45，BC=BC=4， M是BC边的中点，BM=2，根据勾股定理可得：MC= 所以PM+PC的最小值是.故答案为：点睛：本题主要考查轴对称的性质、正方形的性质和勾股定理
12、. 作点C关于AB的对称点C从而构造最短路径是解题的关键.三、解答题（共10小题，满分76分）19. 计算: 【答案】4【解析】试题分析：先用二次根式的性质、负整数指数幂、非零数的零次幂进行化简，再对结果进行计算即可.解：原式=3+2-1=420. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.【答案】【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可试题解析：解不等式得：x-3，解不等式得：x2，不等式组的解集为-3x2，在数轴上表示不等式组的解集为：考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集21. 先化简，再求值：，其中【答案】 【解析】试
13、题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可试题解析：原式=，当时，原式=考点：分式的化简求值22. 解方程：.【答案】【解析】试题分析：x-1和1-x互为相反数，所以本题的最简公分母为x-1，方程两边都乘最简公分母x-1，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析：方程两边都乘以（x-1），得3x+2=x-1，解得：检验：当时，x-10，是原方程的根考点：解分式方程23. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评，“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图， 利用图中所提供的信息解决以下问题：小明一共统计了_
