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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 党的十八大以来，我国精准扶贫已经实施了六年，脱贫攻坚战已经打了三年，情况到底怎么样？从今年“”新闻中心获知，脱贫攻坚取得了显著成就，我国贫困人口从2012年的9899万人减少到2018年的1660万人，6年时间减少了8000多万人，连续6年平均每年减贫1300多万人数字1660万用科学记数法表示为（）A. 1.66107B. 1.66103C. 166105D. 1.31072. 由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. 2+3=5B.
2、 =3C. =-2D. =24. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. x2+5x+2=0B. x2-6x+9=0C. 4x2-3x+1=0D. 3x2+4x+1=05. 如图，四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若A=60，则DCE的度数是（）A. 60B. 120C. 30D. 1506. 一个正n边形的每一个外角都是60，则这个正n边形是（）A. 正四边形B. 正五边形C. 正六边形D. 正七边形7. 如图是我国20132017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（）A. 6.9%，6.7%B. 6.7%，6.9%C. 6.9%，6.9%D.
3、 7.8%，6.9%8. 如图，点C在以O为圆心的半圆内一点，直AB=4cm，BCO=90，OBC=30，将BOC绕圆心O逆时针旋转到使点C的对应点C在半径OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）A. cm2B. cm2C. cm2D. （）cm2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. _的相反数是201910. 函数y=的自变量x的取值范围是_11. 如图，已知ABCD，AB=AC，ACD=44，则ABC=_12. 不等式组的解集是_13. 已知m，n是两个连续整数，且m+1n，则m+n=_14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k0）分别交反比例函数y
4、=和y=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，交y=的图象于点C，连接AC若ABC是等腰三角形，则k的值是_三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）15. 计算：|1-|+（2019-）0+（）-1+16. 如图，点D，C分别在线段AB，AE上，ED与BC相交于O点，已知AB=AE，请添加一个条件（不添加辅助线）使ABCAED，并说明理由17. 某社区为创建“书香社区”购买了一批图书已知购买科普类图书花费500.00元，购买文学类图书花费450.00元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5.00元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少5本，求科普类图书平
5、均每本的价格是多少元？18. 如图，在平面直角坐标系中，直线m：y=-x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线n：y=kx（k0）与直线m在第一象限交于点P，且BP=BO（1）求点P的坐标；（2）求直线n的解析式（又叫关系式）19. 为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图的两幅不完整的统计图，根据统计图信息，回答下列问题：（1）此次被抽取的学生成绩共有多少份？（2）D等学生成绩所在扇形的圆心角的度数是多少度？补全条形统计图；（3）估计该校学生成绩为A等的学生大约有多少人？20. 如图
6、，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点（1）求证：四边形AGHF是平行四边形；（2）若BC=10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积21. 已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-4，-4）和点B（m，0），且m0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，直接写出此时y的最小值及m的值；（2）求出使该抛物线开口向下的m的取值范围22. 如图，已知点O，P分别为ABC的边AB，BC上两点，且点A，C，P在O上，点B，F，O在P上连接FP并延长交AC的延长线于点D，交AB于点E（1）若ABC=，请将CAB用含的代数式表示；（2）若EP
7、=EB，CAB=45，求证：直线PF是O的切线；（3）在（2）的条件下，若O的半径为，求的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：数字1660万用科学记数法表示为：1.66107故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】D【解析】解：从左面看可得到第一列为2个正方形，第二列有一个正方形
8、故选：D找到从左面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3.【答案】D【解析】解：2+3不能合并，故选项A错误，已经是最简二次根式，不能再化简，故选项B错误，=2，故选项C错误，故选项D正确，故选：D根据题目中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法4.【答案】C【解析】解：Ax2+5x+2=0中=52-412=170，有两个不相等实数根；Bx2-6x+9=0中=（-6）2-419=0=0，有两个相等实数根；C4x2-3x+1=0中=（-3）2-414=-70，没有实数根；D3x
9、2+4x+1=0中=42-431=40，有两个不相等实数根；故选：C根据根的判别式可以判断各个选项中的方程是否有实数根，从而可以解答本题本题考查根的判别式，解答本题的关键是利用根的判别式可以判断方程的根的情况5.【答案】A【解析】解：四边形ABCD内接于O，DCE=A=60，故选：A根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角解答即可本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键6.【答案】C【解析】解：一个正n边形的每一个外角都是60，n=36060=6这个多边形是正六边形，故选：C由多边形的外角和为360结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解本
10、题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360是解题的关键7.【答案】C【解析】解：6.9%出现了2次，出现的次数最多，这5年增长速度的众数是6.9%；把这些数从小到大排列为：6.75，6.9%，6.9%，7.3%，7.8%，最中间的数是6.9%，则中位数是6.9%；故选：C根据众数和中位数的概念分别进行求解即可本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8.【答案】B【解析】解：BCO=90，
11、OBC=30，OC=OB=1，BC=，则边BC扫过区域的面积为：=cm2故选：B根据直角三角形的性质求出OC、BC，根据扇形面积公式计算即可本题考查的是扇形面积的计算、旋转变换的性质，掌握扇形的面积公式：S=是解题的关键9.【答案】2019【解析】解：因为x的相反数是-2019，所以x的值是：2019故答案为：2019直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键10.【答案】x3【解析】解：根据题意，得：x-30，解得：x3，故答案为x3根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达
12、式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负11.【答案】68【解析】解：ABCD，ACD=BAC=44AB=AC，ABC=（180-44）=68，故答案为：68根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键12.【答案】-1x2【解析】解：解不等式2（x+3）10，得：x2，解不等式2x+1x，得：x-1，则不等式组的解集为-1x2，故答案为：-1x2分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大
13、大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13.【答案】5【解析】解：134，12，即2+13，m=2，n=3，则m+n=2+3=5，故答案为：5估算确定出m与n的值，即可求出m+n的值此题考查了估算无理数的大小，弄清无理数估算的方法是解本题的关键14.【答案】或【解析】解：点B是y=kx和y=的交点，y=kx=，点B坐标为（，4），同理可求出点A的坐标为（，2），BDx轴，点C横坐标为，纵坐标为，BA=，AC=，BC=3，BA2-AC2=3k0，BAAC，若ABC是等腰三角形，AB=BC，则=3，解得：k=；AC=BC，则=3，解得：k=；故答案为：或根据一次函数和反比例函数的解析式，即可求得点A、B、C的坐标（用k表示），再讨论AB=BC，AC=BC，即可解题本题考查了点的坐标的计算，考查了一次函数和反比例函数交点的计算，本题中用k表示点A、B、C坐标是解题的关键15.【答案】解：原式=-1+1+3-3=【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别计算得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和绝对值
