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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算（-18）（-6）的结果等于（）A. 3B. -3C. D. 2. sin45的值等于（）A. B. C. D. 13. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米则用科学记数法表示1个天文单位是（）千米A. 1.496108B. 1.496109C. 1.496107D. 1.49610104. 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B.
2、C. D. 6. 估计的值在（）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7. 计算的结果为（）A. 1B. C. a+1D. 8. 一元二次方程x2+x=0的解是（）A. x1=1，x2=-1B. x=-1C. x1=-1，x2=0D. x1=1，x2=09. 已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A. 第二，三象限B. 第一，三象限C. 第三，四象限D. 第二，四象限10. 如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A. 15B. 18C. 21D. 2411. 如图，等腰
3、直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O在斜边AB上，且满足BO：OA=1：，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC的大小为（）A. 100B. 105C. 120D. 13512. 已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：2a+b=0；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算a3+a3的
4、结果等于_14. 计算（2-）2的结果等于_15. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是_16. 若一次函数y=kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_（只需写出一个符合条件的k值即可）17. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_18. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上（）ABC的面积等于_；（）若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大
5、的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式（1），得_（）解不等式（2），得_（）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）20. 八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如下的统计图1和图2，请根据图中相关信息，解决下列问题：（）图1中m的值为 ，共有_名同学参与问卷调查；（
6、）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）全校共有学生1500人，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？21. 已知AB是O的直径，点C，D在O上，CD与AB交于点E，连接BD（）如图1，若点D是弧AB的中点，求C的大小；（）如图2，过点C作O的切线与AB的延长线交于点P，若AC=CP，求D的大小22. 随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行如图，某校组织学生乘车到C地开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东58方向行驶8km至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（结果取
7、整数）（参考数据：sin370.60，cos370.80，sin580.85，cos580.53）23. 服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元（I）设购进甲种服装x件，试填写表：表一购进甲种服装的数量/件1020x购进甲种服装所用费用/元8001600_ 购进乙种服装所用费用/元5400_ _ 表二购进甲种服装的数量/件1020x甲种服装获得的利润/元_ 800_ 乙种服装获得的利润/元27002400_ （II）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由24. 在平面直角坐标系中，ABC的
8、顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）动点M，N同时从点A出发，M沿AC，N沿折线ABC，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒，连接MN（）如图1，当点N移动到AB中点时，求此时t的值及M点坐标；（）在移动过程中，将AMN沿直线MN翻折，点A的对称点为A1如图2，当点A1恰好落在BC边上的点D处时，求此时t的值；当点M移动到点C时，点A1落在点E处，求此时点E的坐标（直接写出结果即可）25. 在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线（a0）经过点A（，-3），对称轴为直线l，点O关于直线l的对称点为点B过点A作直线AC
9、x轴，交y轴于点C（）求该抛物线的解析式及对称轴；（）点P在y轴上，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；（）抛物线上是否存在点Q，使得SAOC=SAOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：（-18）（-6）=+（186）=3故选：A根据有理数的除法法则，即可解答本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数除法的法则2.【答案】B【解析】解：sin45=故选：B根据特殊角度的三角函数值解答即可此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可3.【答案】A【解析】解：将149600000用科学记数法表示为：1.496108故选：A科学记数法的表示
10、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：B如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解此题主要考查了轴对称图
11、形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5.【答案】A【解析】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层左边一个小正方形故选：A根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6.【答案】C【解析】解：67，在6和7之间，故选：C先估算出的范围，再得出选项即可本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键7.【答案】D【解析】解：=，故选D根据分式的加减法计算即可此题考查分式的加减法，关键根据分式加减法则解答8.【答案】C【解析】解：x2+x=0，分解因式得：x（x+1）=0，可得x=0或x+1=0，解得：x1=-1，
12、x2=0故选：C方程左边多项式提取x分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解9.【答案】D【解析】解：由题意得，k=-12=-20，函数的图象位于第二，四象限故选：D先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可本题考查了反比例函数的图象的性质：k0时，图象在第一、三象限，k0时，图象在第二、四象限10.【答案】A【解析】解：平行四边形
13、ABCD的周长为36，BC+CD=18，OD=OB，DE=EC，OE+DE=（BC+CD）=9，BD=12，OD=BD=6，DOE的周长为9+6=15，故选：A利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型11.【答案】B【解析】解：连接OQ，AC=BC，ACB=90，BAC=B=45，由旋转的性质可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1：，设BO=1，OA=，AQ=1，则tanAQO=，AQO=60，AQC=105故选：B连接OQ，由旋转的性质可知：AQCBOC，从而推出OAQ=90，OCQ=90，再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出AQO与OQC的值，可求出结果本题主要考查了图形旋转的性质，特殊角直角三角形的边角关系，掌握图形旋转的性质，熟记特殊直角三角形的边角关系是解决问题
