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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2的绝对值是（）A. 2B. -2C. D. -2. 某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米将0.0000065用科学记数法表示应为（）A. 6.510-2B. 6.510-6C. 6.510-5D. 0.6510-63. 下列计算正确的是（）A. a3+a3=a6B. （x-3）2=x2-9C. a3a3=a6D. 4. 如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，已知ABCD，1
2、=2，EFD=56，则D=（）A. 60B. 58C. 28D. 626. 某校团委组织“阳光助残”献爱心捐款活动，九年级（2）班学生捐款如表：捐款金额（元）5101520人数（人）13161710学生捐款的中位数和众数是（）A. 10元，15元B. 15元，15元C. 10元，20元D. 16元，17元7. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AC交BC于点E若BCD80，则AEC的度数为（）A. 80B. 100C. 120D. 1408. 将三粒均匀的分别标有:1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是
3、（）A. B. C. D. 9. 如图在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（）A. B. C. D. 10. 如图，C是半圆O内一点，直径AB的长为4cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（）A. B. C. 4D. +二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：（）0-3-1=_12. 不等式组的整数解的个数为_13. 抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点，则m
4、的值为_14. 如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_度15. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，点D是边AB上的动点，将ACD沿CD所在的直线折叠至CDA的位置，CA交AB于点E若AED为直角三角形，则AD的长为_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16. 先化简，再求值：（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y），其中x=+1，y=-117. 小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月工作25天；信
5、息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18. 某校在一次社会实践活动
6、中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：（1）本次活动抽查了_名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是_度；（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A（0，4），B（-3，0）反比例函数y=（k为常数，k0，x0
7、）的图象经过点D（1）填空：k=_（2）已知在y=的图象上有一点N，y轴上有一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标20. 如图，ABC内接于O且AB=AC，延长BC至点D，使CD=CA，连接AD交O于点E，连接BE、CE（1）求证：ABECDE；（2）填空：当ABC的度数为_时，四边形AOCE是菱形；若AE=6，EF=4，DE的长为_21. 为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，点C在DE上，CD=0.5米，CD是限高标志牌的高度
8、（标志牌上写有：限高_米）如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，3.16）22. 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_（2）探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DGBE（3）应用在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB=，AE=1，则线段DG是多少？（直接写出结论）23. 如图，抛物线y=ax2+bx-
9、2经过点A（4，0），B（1，0）（1）求出抛物线的解析式；（2）点D是直线AC上方的抛物线上的一点，求DCA面积的最大值；（3）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的绝对值是2，故选：A根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质2.【答案】B【解析】解：0.0000065=6.510-6，故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其
10、所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】C【解析】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、（x-3）2=x2-6x+9，故此选项错误；C、a3a3=a6，正确；D、+无法计算，故此选项错误故选：C直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】B【解析】解：由俯视图易得最底层有6个正方
11、体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成，故选：B易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5.【答案】D【解析】解：ABCD，BEF+EFD=180，EFD=56，BEF=124，1=2=BEF，1=62，ABCD，D=1=62，故选：D根据平行线性质求出BEF，求出1，根据平行线性质得出D=1，代入求出即可本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生灵活运用平行线性质进行推
12、理和计算的能力6.【答案】A【解析】解：根据图表得到捐15元的学生数最多，为17人，故学生捐款的众数为15元；捐款学生一共有13+16+17+10=56（人），按照从小到大顺序排列，得到最中间的两个数都是10元，平均数为10元，即中位数为10元故选：A根据表格中的数据求出众数与中位数即可本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数7.【答案
13、】D【解析】解：四边形ABCD为平行四边形，BAD=BCD=80，ADBC，由作法得AE平分BAD，FAE=BAD=40，AFBE，AEB=FAE=40，AEC=180-40=140故选：D利用平行四边形的性质得BAD=BCD=80，ADBC，再由作法得AE平分BAD，所以FAE=40，接着利用平行线的性质得到AEB=40，然后根据邻补角的定义计算AEC的度数本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了平行四边形的性质8.【答案】C【解析】解：P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=故选C本题是一个由三步才能完成的事件，共有666=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，因而a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；3，5.4为三角形三边的三角形是直角三角形9.【答案】A【解析】解：如图，过D作DFAF于F，点B的坐标为（1，3），AO=1，AB=3，根据折叠可知：CD=OA，
