《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修一2.5.3 函数的奇偶性的推广 课件 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修一2.5.3 函数的奇偶性的推广 课件 .ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前预习高频考点复习目标课时小结 2 5 3 函数的奇偶性的推广 吉安县三中高一数学备课组 课前预习高频考点复习目标课时小结 学习目标 导 课前预习高频考点复习目标课时小结 1 函数奇偶性的定义 导 说明 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数具有奇偶性 函 数的奇偶性是函数的整体性质 2 由函数的奇偶性定义可知 函数具有奇偶性的一个必要 条件是 定义域关于原点对称 若f x 为奇函数 则f x f x 成立 图像关于原点对称 若f x 为偶函数 则f x f x 成立 图像关于 y轴对称 3 有时也用到奇偶函数的变形 f x f x 0 f x 为奇函数 f x f x 0 f x 为偶函数 知
2、识回顾 课前预习高频考点复习目标课时小结 2 判断或证明函数奇偶性的方法 1 图象法 观察图象是否关于y轴或者关于原点对称 一看 看定义域是否 关于原点对称 二找 找f x 与f x 的关系 三判断 下结论 2 定义法 知识回顾导 课前预习高频考点复习目标课时小结 3 结论法 导 知识回顾 课前预习高频考点复习目标课时小结 3 函数奇偶性的几个结论 1 既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个 但解析式只有一个 它是 2 奇函数定义域内若包含0 则 3 幂函数 当n为奇数时 它是奇函数 当n为偶数时 它为偶函数 4 奇函数在对称区间上的单调性相同 偶函数 在对称区间上的单调性相反 导 知识回顾 课
3、前预习高频考点复习目标课时小结 奇函数的图象 如y x3 偶函数的图象 如 y x2 y x oa a P a f a p a f a a y x o a P a f a p a f a a a f a a f a 如果一个函数是偶函数 则它的的图 于y轴对称 轴对称图像 如果一个函数是奇函数 则它的的图象 关于原点对称 中心对称图像 课前预习高频考点复习目标课时小结 4 偶函数恒等式的延拓 轴对称图形 针对函数 1 f x f x 函数图像关于 y轴 对称 即x 0对称 2 f a x f a x 函数图像关于x a对称 f 2a x f x 函数图像关于x a对称 导 3 f a x f
4、b x 函数图像关于x 对称 课前预习高频考点复习目标课时小结 5奇函数恒等式的延拓 中心对称图形 针对函数 1 f x f x 函数图像关于原点 0 0 对称 2 f a x f a x 函数图像关于点 a 0 对称 f 2a x f x 函数图像关于点 a 0 对称 4 f a x f a x 2c 函数图像关于点 a c 对称 3 f a x f b x 函数图像关于点 0 对称 5 f a x f b x 2c 函数图像关于点 c 对称 导 课前预习高频考点复习目标课时小结 考点一 奇偶性的判断及概念的认识 1 二次函数f x x2 ax对任意x R 总有f 1 x f 1 x 则实数
5、a 解析 对任意x R 总有f 1 x f 1 x 2 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 基 础 主 梳 理 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 基 础 自 主 梳 理 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 基 础 自 主 梳 理 课前预习高频考点复习目标课时小结 课前预习高频考点复习目标课时小结 考点二 奇偶性与单调性的综合应用 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 课前预习高频考点复习目标课时小结 评 课前预习高频考点复习目标课时小结 评 课前预习高频考点复
6、习目标课时小结 例3 设函数f x 对任意实数x y都有f x y f x f y 且x 0时 f x 0 f 1 2 1 求证 f x 是奇函数 2 判断f x 在 3 3 的单调性 并求f x 在 3 3 上的最大值与最小值 考点三 抽象函数的奇偶性与单调性判断 1 证明 令x y 0 得f 0 f 0 f 0 f 0 0 又令y x 得f 0 f x f x 0 f x f x f x 是奇函数 议展 课前预习高频考点复习目标课时小结 1 已知y f x 是定义在 1 1 上的奇函数 且在 1 1 上是单调递减的 则不等式f 1 x f 1 x2 0 的解集是 A 1 1 B 0 2 C 0 1 D 1 2 C 检 课前预习高频考点复习目标课时小结 检 课前预习高频考点复习目标课时小结 检 课前预习高频考点复习目标课时小结 课前预习高频考点复习目标课时小结 课前预习高频考点复习目标课时小结
