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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -的相反数为（）A. -4B. C. 4D. 2. 将如图所示的正方体展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对的面上的汉字是（）A. 静B. 沉C. 冷D. 着3. 在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是ABC的（）A. 三条高的交点B. 重心C. 内心D. 外心4. “大潮起珠江-广东改革开放四十周年展览”自2018年11月8日开放以来，吸引了来自市内外的大批市民和游客开放
2、第一天大约有8万人参观，第三天达到12万人参观设参观人数平均每天的增长率为x，则可列方程为（）A. 8（1+x）2=12B. 8（1+2x）=12C. 8（1+x2）=12D. 8（1+x）=125. 下列命题正确的是（）A. 方程（x-2）2=1有两个相等的实数根B. 反比例函数的图象经过点（-1，2）C. 平行四边形是中心对称图形D. 二次函数y=x2-3x+4的最小值是46. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE=4，则菱形的周长为（）A. 32B. 20C. 16D. 127. 如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线A
3、C的中点D处，则AED的度数为（）A. 50B. 60C. 70D. 808. 如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，沿旗杆方向向前走了20米到D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，则旗杆AB的高度是（）A. 10米B. 10米C. 米D. 15米9. 如图，是反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点AB，则AOB的面积是（）A. 5B. 4C. 10D. 2010. 如图，已知圆O的圆心在原点，半径OA=1（单位圆），设AOP=，其始边OA与x轴重合，终边与圆O交于点P，设P点的坐标P
4、（x，y），圆O的切线AT交OP于点T，且AT=m，则下列结论中错误的是（）A. sin=yB. cos=xC. tan=mD. x与y成反比例11. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，那么下列结论中：b0；方程ax2+bx+c=0的解为-1和3；2a+b=0；m（ma+b）a+b（常数m0且m1），正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 由三角函数定义，对于任意锐角A，有sinA=cos（90-A）及sin2A+cos2A=1成立如图，在ABC中，A，B是锐角，BC=a，AC=b，AB=cCDAB于D，DEAC交BC于E，设C
5、D=h，BE=a，DE=b，BD=c，则下列条件中能判定ABC是直角三角形的个数是（）a2+b2=c2；aa+bb=cc；sin2A+sin2B=1；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为1：2，则ABC与DEF的面积比为_14. 有四张不透明的卡片，正面分别写有：，-2，除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数的卡片的概率是_15. 如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f、e、v三个量之
6、间的数量关系是_多边形顶点个数f456线段条数e579三角形个数v23416. 如图，在ABC中，ACB=90，BC在x轴上，点B与点C关于原点对称，AB=5，AO=，边AC上的点P满足COP=CAO，且双曲线y=经过点P，则k值等于_三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算：sin30-+（-4）0+|-|18. 先化简，再求值；，其中x是方程x2-4x-5=0的正根19. 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次绘制如图所示的不完整的统计图，请你依据图解答下列问题：（1）a=_；b=_；c=_；（2）扇形统计
7、图中，扇形C的圆心角度数是_度；（3）学校决定从A等次的甲乙丙丁4名男生中，随机抽取2名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率20. 如图，D、E、F分别是ABC的边BCABAC上的点，EFBC，AD与EF相交于点G，AD=10，BC=8（1）若DG=5，求EF的长；（2）在上述线段EF的平移过程中，设DG=x，EF=y，试求y与x之间的函数关系式21. 某商店预测某种礼盒销售有发展前途，先用4800元购进了这种礼盒，第二次又用6000元购进了相同数量的这种礼盒，但价格比上次上涨了8元/盒（1）求第一次购进礼盒的进货单价是多少元？（2）若两次
8、购进礼盒按同一销售单价销售，两批全部售完后，要使获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？22. 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且BDC=BCH（1）求证：直线CE是圆O的切线（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长23. 如图已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，将直
9、线AC沿y轴向下平移，得直线BD，BD与抛物线交于另一点D，连接CD，CD与x轴交于点E，试判定ADE和ABD是否相似，并说明理由（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是ABD的外心点Q是线段AE上的动点（不与点A，E重合）直接写出M点的坐标：_设直线MQ的函数表达式为y=kx+b在射线MQ绕点M从MA旋转到ME的过程中，是否存在点Q，使得k为整数若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是故选：B根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图
10、，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对故选：A正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3.【答案】D【解析】解：三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，凳子应放在ABC的三条垂直平分线的交点最适当故选：D为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培
11、养想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键4.【答案】A【解析】解：设平均每天提高的百分率x，则可列方程8（1+x）2=12，故选：A等量关系为：第一天的人数（1+增长率）2=第三天的人数，把相关数值代入即可列出方程考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b5.【答案】C【解析】解：A、方程（x-2）2=1有两个不相等的实数根，是假命题；B、反比例函数的图象经过点（-1，-2），是假命题；C、平行四边形是中心对称图形，是真命题；D、二次函数y=x2-3x+4的最小值是，是假命题；故选：
12、C根据反比例函数、一元二次方程和二次函数、平行四边形的性质判断即可本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解反比例函数、一元二次方程和二次函数、平行四边形的性质等知识，难度不大6.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD，BO=DO，又点E是CD的中点BC=2OE=8 菱形ABCD的周长=48=32 故选：A由菱形的性质可得AB=BC=CD=AD，BO=DO，由三角形中位线定理可得BC=2OE=8，即可求菱形的周长本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键7.【答案】B【解析】解：将AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D处，AD
13、=AD=AC，D=ADE=90，DAE=CAEACD=30，DAC=60，且DAE=CAEDAE=CAE=30，且D=90AED=60故选：B由折叠的性质可得AD=AD=AC，D=ADE=90，DAE=CAE，可求ACD=30，由直角三角形的性质可求AED的度数本题考查了翻折变换，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键8.【答案】B【解析】解：由题意得，ADB=60，C=30，CD=20，DAC=ADB-C=30，DAC=C，AD=CD=20，AB=ADsinADB=10（米），故选：B根据三角形的外角性质得到DAC=C，根据等腰三角形的性质得到AD=CD，根据正弦的定义计算，得到答案本题考查的是解直角三角形的应用-俯角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键9.【答案】A【解析】解：x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点AB，ABy轴，点A、B在反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象上，SAOB=SCOB+SAOC=（3+7）=5，故选：A利用反比例函数的比例系数的几何意义直接写出答案即可考查了反比例函数的知识，解题的关键是了解三角形的面积等于|k|的一半，难度不大10.【答案】D【解析】解：如图，过点P作PHOA于H，由题意知，OA=OP=1，OH=x，PH=y，由切线的性质定理可知ATOA，在RtPOH中，A
