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1、江苏省南菁高级中学20182019学年度第一学期高二数学阶段测试2018.10.07 考试时间120分钟 总分160分 命题 江荣芬 审题 缪龙兴一、填空题（每题5分，共80分，请将答案填在答题卡相应位置）1、在空间，可以确定一个平面的条件是（填上所有你认为正确的序号）两两相交的三条直线； 三条直线，其中的一条与另外两条分别相交；三个不共线的点； 一个点与一条直线2、在如图所示的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角的大小为3、设a，b，c是空间的三条直线，下列说法：若ab，bc，则ac； 若a、b是异面直线；b、c是异面直线，则a，c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和
2、c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中正确的说法个数是4、圆的标准方程为 5、若点在圆的内部，则实数的取值范围是 6、过点与圆相切的切线方程为 7、过点引圆的切线，则切线长为8、已知点，点满足，则点的轨迹方程为9、已知圆经过，两点，且圆心在轴上，则圆的标准方程为10、圆与圆的公共弦的长为 11、直线与圆的公共点的个数是12、直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是13、已知两圆相交于和两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是 14、已知圆，圆，若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的取值范围为 15、已知集合，若存在实数，使得，则实数的取值范围为 16、已
3、知点和圆，过点作直线交圆于，两点，则 的取值范围是 二、解答题（共80分，请将解答过程写在答题卡指定位置）17、（本小题满分16分）在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，为的中点(1)求证：平面； (2)求证：18、（本题满分16分）如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，是棱上一点，且平面（1）求证： 是的中点；（2）若，求证: 19、（本小题满分16分）已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）设点，过点作直线与圆交于两点，若，求直线的方程；（3）设是直线上的点，过点作圆的切线，切点为，求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标20、（本小题满分16分）已知直线与圆：相交于两点，弦中点为（1）求直线的方程；（2）若圆上存在四个点到直线的距离为，求实数的取值范围；（3）已知，若圆上存在点，使得，求实数的取值范围21、（本小题满分16分）已知圆，过圆外一点引圆的两条切线，切点分别为（1）若已知点，求直线的方程；（2）若点在直线上，求的最小值；为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最小值
