《数学同步导学练人教B版全国通用必修四课件：第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.2.4.1 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练人教B版全国通用必修四课件：第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.2.4.1 .pptx（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 2 4 诱导公式 2 第1课时 诱导公式 1 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 会借助单位圆的直观性探索正弦 余弦和正切的诱导公式 2 掌握角 与 k 2 k Z 与 的三角函数间的关系 并能用 公式解决简单的三角函数的化简 求值和有关三角函数命题的证 明等问题 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIA
2、ODAOHANG 目标导航 12 1 角 与 k 2 k Z 的三角函数间的关系 诱导公式 一 cos k 2 cos sin k 2 sin tan k 2 tan 归纳总结 上述诱导公式我们可以根据终边相同的角的三角函数 值相等来概括和理解 做一做1 1 sin 2 190 做一做1 2 tan 405 解析 tan 405 tan 360 45 tan 45 1 答案 1 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 2 角 与 的三角函
3、数间的关系 诱导公式 二 cos cos sin sin tan tan 名师点拨因为角 与 的终边关于x轴对称 所以结合三角函数线 可得到上述诱导公式 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 做一做2 已知cos 12 3 p 用p表示tan 3 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航
4、三角函数的诱导公式 一 与诱导公式 二 的作用 剖析 1 诱导公式 一 的作用是将任意角的三角函数求值问题转 化为0 2 之间角的三角函数求值问题 2 诱导公式 二 的作用是将任意负角的三角函数求值问题转化 为正角的三角函数求值问题 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 名师点拨在运用诱导公式时 要注意角的合理拆分 解答有关三角 函数问题的时候 除了掌握特殊角的三角函数值外 还要能够把某 些数值恰当地转化成某个特殊角的三角函数的形式 以达到简
5、化问 题的目的 如 sin 300 值的求解 可以用sin 300 sin 300 sin 360 60 sin 60 sin 60 也可以用sin 300 sin 360 60 sin 60 要多积累经验 注重解题方法的选择和比较 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 分析利用诱导公式 一 二 求值即可 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂
6、演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 2 sin 810 sin 90 2 360 sin 90 1 tan 765 tan 45 2 360 tan 45 1 tan 1 125 tan 45 3 360 tan 45 1 cos 360 cos 0 1 原式 a2 b2 a2 b2 2ab 2a2 2ab 反思解决本题 可以得出的一般规律是 求值 化简时 一般先用 诱导公式 二 把负角的三角函数值转化为正角的三角函数值 再用 诱导公式 一 将其转化为 0 2 内的角的三角函数值 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHON
7、GNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 例2 求证 tan 2 sin 2 cos 6 sin2 分析解答本题可直接利用诱导公式把等号左边的式子进行化简 直到推出右边 证明左边 tan sin cos tan sin cos sin2 右边 故原等
8、式成立 反思利用诱导公式证明等式问题 关键在于公式的灵活应用 主要 思路在于如何配角 如何分析角之间的关系 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 分析由已知条件可求得tan 所求式为弦 并且是关于sin
9、 cos 的齐次式 故可弦化为切进行求值 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 反思已知tan 求关于sin cos 的一次 或二次 齐次分式时 通常 采用将分式的分子 分母同除以cos 或cos2 的
10、方法化归为关于 tan 的函数式 然后求解 求关于sin cos 的二次齐次整式时 常将 整式通过除以 1 用sin2 cos2 替代1 转化为二次齐次分式 然后 求解 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题
11、型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MU
12、BIAODAOHANG 目标导航 123456 解析 原式 cos 360 45 tan 360 60 sin 60 tan 60 cos 45 tan 60 sin 60 tan 60 cos 45 sin 60 答案 A ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 2 已知函数f x asin x bcos x 其中a b 都是非零实数 且满足f 2 012 1 则f 2 018 等于 A 1B 0C 1D 2 解析 由已知 f
13、2 012 asin 2 012 bcos 2 012 asin bcos 1 则f 2 018 asin 2 018 bcos 2 018 asin bcos 1 答案 A ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 答案 B ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 4 cos 1 380 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 123456
