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1、山西省应县一中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理1、 选择题（每题5分共60分）.1.复数(为虚数单位) 的共轭复数等于()A. B. C. D. 2.若火车上的10名乘客可从沿途的5个车站中任意一站下车,则乘客全部下车的所有可能情况共有()A. 种 B. 种 C.50种 D.以上都不对3.A. B. C. D. 4.下列三段可以组成一个“三段论”，则小前提是( )因为指数函数yax(a1)是增函数；所以y2x是增函数；而y2x是指数函数A B C D5、用反证法证明命题 “自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）Aa、b、c都是奇数
2、 Ba、b 、c都是偶数Ca、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数 Da、b 、c中至少有两个偶数6.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A. 8 B. 48 C. 24 D. 1207.在复平面内,复数满足 (为虚数单位),则复数所表示的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知，则 ( )A. B. C. D. 9.的展开式中含项的系数为()A.120B.80C.20D.45 10.只用三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A.6个B.9个C.18个D.36个11第十九届西北医疗器械展
3、览将于2018年5月18至20日在兰州举行，现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（ ）A540B150C180D30012、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A. 函数有极大值和极小值B. 函数有极大值和极小值C. 函数有极大值和极小值D. 函数有极大值和极小值2 填空13.设为虚数单位），则 .14.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”
4、丁说：“是或作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 _15、曲线在点处的切线方程为 .16.某教师一天上3个班级的课,每班1节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且该教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有 .三解答题.17.计算.（1） （2）18.2018年高中毕业前夕,7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法?（1）两名女生必须相邻而站;（2）4名男生互不相邻;（3）若4名男生身高都不等,按从高到矮的顺序站;（4）老师不站中间,女生不站两端.19.已知a，b是
5、正实数，求证：.20.个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法有多少种?21.已知数列的首项.(1)证明数列是等比数列.(2)求的通项公式.22.已知函数.(1)若,试判断在定义域内的单调性;(2)若在1,e上的最小值为,求的值;(3)若在上恒成立,求的取值范围.高二月考六理数答案2019.31.C 2.A 3.C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. A 10. C 11. B 12. D 13. 14. C 15. 16. 474种
6、17.答案：（1）（2）答案：因为,所以18.答案：1)名女生站在一起有种, 名女生捆在一起成为一个元素,与其余人有种,故有 (种).2)先排老师和女生有种,有个空隙,再插入男生有种,故有 (种).3)7人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有种,而从高到矮有从左到右和从右到左两种情况,所以共有不同站法 (种)4)方法一:老师站两侧之一,另一侧由男生站有 (种);两侧全由男生站,老师站除两侧和正中外的其余个位置,有 (种),故有 (种).方法二:女生站中间有种,另一女生除中间和两端以外的个位置有种,其余任意排有种,此类有 (种);女生不站在中间也不站在两端,女生有种排法,中间有种排法,其余任
7、意排列有种,此类有 (种),故有 (种).19.证明要证，只要证ab()即证(ab)()()，因为a，b是正实数，即证ab，也就是要证ab2，即()20.而该式显然成立，所以.20.答案：1)分三类:第一类,有4个红球,则有 (种)取法;第二类,有3个红球,则有 (种)取法;第三类,有2个红球,则有 (种)取法,根据加法原理知,共有 (种)不同的取法.2)若总分不少于7,则可以取4红1白,或3红2白,或2红3白,共3类,共有 (种)不同的取法.21.答案：1)证明:由条件得 又, -得, 所以. 又时, ,且, 所以,所以, 所以数列是以为公比的等比数列. 2)因为,所以,所以22.答案：(1)由题意知的定义域为,且.,故在上是单调递增函数(2) 由1可知, . 若,则, 即在上恒成立, 此时在上为增函数, , (舍去). 若,则, 即在上恒成立, 此时在上为减函数, , (舍去). 若,令得, 当时, , 在上为减函数; 当时, , 在上为增函数, , . 综上所述, . (3),.又,.令,时, ,在上是减函数.,即,在上也是减函数.,当时, 在上恒成立.故的取值范围是.9
