《2020各地中考数学模拟试卷专项汇编：二元一次方程(组)及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020各地中考数学模拟试卷专项汇编：二元一次方程(组)及其应用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文库独家文库独家 二元一次方程 组 及其应用 一 选择题 1 山东东营 一模 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗 其中男生每人种 3 棵 女生每人种 2 棵 设男生有 x 人 女生有 y 人 根据题意 列方程组正确的是 A B C D x y 52 3x 2y 20 x y 52 2x 3y 20 x y 20 2x 3y 52 x y 20 3x 2y 52 答案 D 2 广东中山 4 月调研 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯 小锦买了 20 支中性笔和 2 盒笔芯 用了 56 元 小丽买了 2 支中性笔和 3 盒笔芯 仅用了 28 元 设每支中性笔 x 元和每盒笔芯
2、y 元 根据题意所列方程组正确的是 A B C D 22056 2328 xy xy 20256 2328 xy xy 20228 2356 xy xy 2228 20356 xy xy 3 山东枣庄 二模 二元一次方程组的解为 23 3 xy xy A B C D 2 1 x y 2 1 x y 2 1 x y 2 1 x y 答案 B 4 山东省东营区实验学校一模 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗 其中男生每人种 3 棵 女生每人种 2 棵 设男生有 x 人 女生 有 y 人 根据题意 列方程组正确的是 A B C D x y 52 3x 2y 20 x y 52 2x 3y
3、20 x y 20 2x 3y 52 x y 20 3x 2y 52 答案 D 5 江西省 中等学校招生考试数学模拟 已知是方程组的解 则的值为 by ax 5 4 23 yx yx ba2 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 选答案 选 D 命题思路 考查二元一次方程组的解法与消元 整体思想的运用 命题思路 考查二元一次方程组的解法与消元 整体思想的运用 6 重点高中提前招生数学练习 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 CD 与 BE 相交于点 F 已知 BDF 的面积为 10 BCF 的面积为 20 CEF 的面积为 16 则四边形 ADFE 的面积等于 D A 22 B
4、 24 C 36 D 44 答案 D 7 山东潍坊广文中学 文华国际学校 一模 已知一个等腰三角形的两边长 a b 满足方程组 图 1 则此等腰三角形的周长为 2ab3 ab3 A 5 B 4 C 3 D 5 或 4 答案 A 8 广东广州 一模 哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁 弟弟对哥哥说 当我的年龄是你现在年龄的时候 你就是 18 岁 如果现在弟弟的年龄是 x 岁 哥哥的年龄是 y 岁 下列方程组正确的是 A Error B Error C Error D Error 答案 D 9 江苏江阴长泾片 期中 已知是二元一次方程组的解 则ab 的值为 1 2 y x 1 7 byax byax
5、A 1 B 1 C 2 D 3 答案 A 二 填空题 1 山东济南 网评培训 方程组的解是 25 7 xy xy 答案 4 3y x 2 山东潍坊广文中学 文华国际学校 一模 如图 1 点 A 的坐标为 1 0 点 B 在直线 y 2x 4 上运动 当线段 AB 最短时 点 B 的坐标是 答案 5 6 5 7 3 江苏高邮 一模 若 a 3b 2 0 则 3a 27b的值为 答案 9 三 解答题 1 锡山区 期中 本题满分 10 分 无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践 为了 便于管理 所有人员必须乘坐在同一列高铁上 根据报名人数 若都买一等座单程火车票需 6175 元 若都买二等
6、座单程火车票且花钱最少 则需 3150 元 已知学生家长与教师的人数之比为 2 1 无锡 到上海的火车票价格 高铁学生票只有二等座可以打 7 5 折 如下表所示 运行区间票价 上车站下车站一等座二等座 无锡上海95 元 60 元 1 参加社会实践的老师 家长与学生各有多少人 2 由于各种原因 二等座火车票单程只能买 x 张 x 小于参加社会实践的人数 其余的须买一等座 火车票 在保证每位参与人员都有座位坐的前提下 请你设计最经济的购票方案 并写出购买火车 票的总费用 单程 y 与 x 之间的函数关系式 3 请你做一个预算 按第 2 小题中的购票方案 购买一个单程火车票至少要花多少钱 最多要花
7、多少钱 答案 解 1 设参加社会实践的老师有 m 人 学生有 n 人 则学生家长有 2m 人 若都买二等座单程 火车票且花钱最少 则全体学生都需买二等座学生票 依题意得 2 分 解得 答 参加社会实践的老师 家长与学生分别有 5 人 10 人 50 人 4 分 2 由 1 知所有参与人员总共有 65 人 其中学生有 50 人 当 50 x 65 时 最经济的购票方案为 学生都买学生票共 50 张 x 50 名成年人买二等座火车票 65 x 名成年人买一等座火车票 火车票的总费用 单程 y 与 x 之间的函数关系式为 y 60 0 75 50 60 x 50 95 65 x 即 y 35x 54
8、25 50 x 65 5 分 当 0 x 50 时 最经济的购票方案为 一部分学生买学生票共 x 张 其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共 65 x 张 火车票的总费用 单程 y 与 x 之间的函数关系式为 y 60 0 75x 95 65 x 即 y 50 x 6175 0 x 50 6 分 来 答 购买火车票的总费用 单程 y 与 x 之间的函数关系式是 y 35x 5420 50 x 65 或 y 50 x 6175 0 x 50 7 分 3 由 2 小题知 当 50 x 65 时 y 35x 5425 35 0 y 随 x 的增大而减小 当 x 64 时 y 的值最小 最小值为
9、3185 元 当 x 50 时 y 的值最大 最大值为 3675 元 8 分 当 0 x 50 时 y 50 x 6175 50 0 y 随 x 的增大而减小 当 x 49 时 y 的值最小 最小值为 3725 元 当 x 1 时 y 的值最大 最大值为 6125 元 9 分 所以可以判断按 2 小题中的购票方案 购买一个单程火车票至少要花 3185 元 最多要花 6125 元 答 按 2 小题中的购票方案 购买一个单程火车票至少要花 3185 元 最多要花 6125 元 10 分 2 江苏无锡崇安区 一模 解方程组 3x y 7 x 3y 1 答案 由 得 y 3x 7 代入 x 3 3x
10、7 1 得 x 2 2 分 于是 y 1 3 分 故原方程组的解是 4 分 x 2 y 1 3 山东东营 一模 某电器超市销售每台进价分别为 200 元 170 元的 A B 两种型号的电风扇 下表是 近两周的销售情况 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求 A B 两种型号的电风扇的销售单价 2 若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 求 A 种型号的电风扇最多 能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标 若能 请给出相应 的采购方案 若不能 请说明理由 解 1 设 A B 两种型号电
11、风扇的销售单价分别为 x 元 y 元 依题意得 解得 答 A B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元 210 元 2 设采购 A 种型号电风扇 a 台 则采购 B 种型号电风扇 30 a 台 依题意得 200a 170 30 a 5400 解得 a 10 答 超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时 采购金额不多于 5400 元 3 依题意有 250 200 a 210 170 30 a 1400 解得 a 20 a 10 在 2 的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标 1 广东从化 一模 本小题满分 9 分 解方程组 5 33 xy xy 答案 解 5 33 xy xy 2
12、1 1 2 得 2 分48x 解得 3 4 分2 x 把 3 代入 1 得 6 分52 y 解得 8 分3 y 所以原方程组的解为 9 分 3 2 y x 4 呼和浩特市初三年级质量普查调研 5 分 解方程组 21 1 34 2 xy y x 答案 解原方程可化为 21 618 xy xy 48 2xx 两式相减得 2213xxyy 把代入得 2 3 x y 所以方程组得解为 5 山东省济南市商河县一模 本小题满分 4 分 解方程组 725 52 yx yx 解 得 1 分 725 52 yx yx 6x 12 来源 中教 网 113 7 yx yx x 2 2 分 把 x 2 代入 得 y
13、3 分 2 3 方程组的解为 4 分 2 3 2 y x 6 辽宁盘锦市一模 20 某企业为严重缺水的甲 乙两所学校捐赠矿泉水共2000件 已知捐给甲 校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2 倍少400件 求该企业捐给甲 乙两所学校的矿泉水各多少件 解 设该企业捐给甲学校的矿泉水 x 件 乙学校的矿泉水 y 件 由题意得 解得 2000 2400 xy yx 1200 800 x y 答 该企业捐给甲学校的矿泉水 1200 件 乙学校的矿泉水 800 件 7 网上阅卷适应性测试 1 计算 2 1 34 2 8 2 3x y 3 x y 1 答案 1 2 1 34 2 8 9 2 8 15 2 解
14、由 得 2x 2 x 1 将 代入 中 得 y 0 所以 方程组的解为 x 1 y 0 8 福建漳州 一模 请从以下三个二元一次方程 x y 7 x 3y 11 中 任选两个173 xy 方程构成一个方程组 并解该方程组 1 所选方程组是 2 解方程组 答案 1 2 分 2 解 得 4 分42 y 5 分2 y 把代入 得 7 分2 y5x 8 分 2 5 y x 9 广东广州 二模 某企业为严重缺水的甲 乙两所学校捐赠矿泉水共2000件 已知捐给甲校的矿 泉水件 数比捐给乙校件数的 2 倍少400件 求该企业捐给甲 乙两所学校的矿泉水各多少件 解 设该企业捐给甲学校的矿泉水 x 件 乙学校的
15、矿泉水 y 件 由题意得 1 分 5 分 2000 2400 xy yx 解得 1200 800 x y 答 该企业捐给甲学校的矿泉水 1200 件 乙学校的矿泉水 800 件 7 分 10 安庆 一摸 某加工厂投资兴建 2 条全自动生产线和 1 条半自动生产线共需资金 26 万元 而投资兴 建 1 条全自动生产线和 3 条半自动生产线共需资金 28 万元 1 求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元 2 据预测 年每条全自动生产线的毛利润为 26 万元 每条半自动生产线的毛利润为 16 万元 这 年 该加工厂共投资兴建 10 条生产线 若想获得不少于 120 万元的纯利润 则年该加工厂至少需投资兴建多 少条全自动生产线 纯利润 毛利润 成本 出版网 答案 答案 解 1 设每条全自动生产线的成本为 x 万元 每条半自动生产线的成本为 y 万元 根据题意 得 解得 283 262 yx yx 6 10 y x 答 每条全自动生产线的成本为 10 万元 每条半自动生产线的成本为 6 万元 5 分 2 设年该加工厂需兴建全自动生产线 a 条 根据题意 得 26 10 a 16 6 10 a 120 解得 a 3 由于 a 是正整数 所以 a 至少取 4 即年该加工厂至少需投资兴建 4 条全自动生产线 10 分 3 1
