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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -2的绝对值是（）A. 2B. -2C. D. 2. 某8种食品所含的热量值分别为：120，184，122，119，126，119，118，124，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 134，120B. 119，120C. 119，121D. 119，1223. 若几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱4. 计算a2（a2）3的结果是（）A. a7B. a10C. a8D. a125. 若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ）A. 360B
2、. 540C. 720D. 9006. 若关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A. m-4B. m-4C. m4D. m47. 在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx-1（k0）的图象经过点P，且y的值随x值的增大而减少，则点P的坐标可以为（）A. （2，1）B. （-2，1）C. （-2，-1）D. （2，-1）8. 卖油翁中写道：“（翁）乃取葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超若铜钱直径4cm，中闻有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入孔中的概率是（）
3、A. B. C. D. 9. 如图，BC是O的直径，AB是O的弦，PA，PC均是O的切线，若B=40，则P的度数是（）A. 80B. 90C. 100D. 12010. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，连接EF，若EF=4，则菱形ABCD的周长为（）A. 16B. 20C. 24D. 3211. 如图，点A，B在函数y=（x0的图象上，点C，D在函数y=（k0，x0）的图象上，ADBCy轴，若点A，B的横坐标分别为1和2，S四边形ABCD=，则k的值为（）A. B. 2C. 3D. 412. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是线段AO上的动点（不与点
4、A，O重合），PEPB交CD于点E，PFCD于点F，则对于下列结论：PE=PB；DF=BF；，其中错误结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若在实数范围内的值存在，则实数x的取值范围是_14. 化简：的结果是_15. 一个整数52800用科学记数法表示为5.281010，则原数中“0”的个数为_16. 如图，在ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别与BC，AC交于点D和E，若B=65，C=30，则BAD=_17. 如图，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B都是格点，若图中扇形AOB恰好是一个圆锥的侧面展开图
5、，则该圆锥的底面半径为_ 18. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若P是BC边上任意一点，且满足APM=ABC，PM与AC边的交点为M，则线段AM的最小值是_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19. 求满足不等式组的所有整数解四、解答题（本大题共8小题，共61.0分）20. 计算：（-1）2019-+（）0+2sin6021. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）如图，已知：ABC，ACB=90，求作：O，使圆心O在AC边上，且O与AB，BC均相切22. 如图，反比例函数y=（k0）的图象与正比例函数y=-2x交于A（-1，m）和B两点，点C在第三象限内，ACx轴，BCA
6、B（1）求k的值及点B的坐标；（2）求cosC的值23. 学校今年组织学生参加志愿者活动，活动分为甲、乙、丙三组图和扇形统计图反映了学生参加活动的报名情况，请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）若在参加活动的学生中随机抽取一名学生，则抽到乙组学生的概率是_（2）今年参加志愿者共_人，并把条形统计图补充完整；（3）学校两年前参加志愿者的总人数是810人，若这两年的年增增长率相同，求这个年增长率（精确到1%）24. 某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B
7、两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用25. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径26. 已知抛物线m；y=ax2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，6），其对称轴n与x轴交于点F（1）求抛物线m的表达式；（2）如图1，若动点P在对称轴n上，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）如图2，设点C关于对
8、称轴n的对称点为D，M是线段OC上的一个动点若DMCMEO，求直线DM的表达27. 已知，在RtABC中，A=90，点D在BC边上，点E在AB边上，过点B作BFDE交DE的延长线于点F（1）如图1，当AB=AC时：EBF的度数为_；求证：DE=2BF（2）如图2，当AB=kAC时，求的值（用含k的式子表示）答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的绝对值是2，即|-2|=2故选：A根据负数的绝对值等于它的相反数解答本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.【答案】C【解析】解：在这8个数中，119出现了2次，出现的次数最多，众数是119；把这组数
9、据按照从小到大的顺序排列为：118，119，119，120，122，124，126，184，则中位数为：=121；故选：C根据众数和中位数的概念求解即可本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3.【答案】D【解析】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱，故选：D由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱考查了由三
10、视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状4.【答案】C【解析】解：a2（a2）3=a2a6=a8故选：C根据幂的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，求出算式的值是多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）5.【答案】C【解析】解：该正多边形的边数为：36060=6，该正多边形的内角和为：（6-2）180=720故选：C根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求
11、出其内角和.本题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键6.【答案】A【解析】解：关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，0，=16+4m0，即m-4，故选：A根据方程有实数根，得出0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：0，方程有两个不相等的实数根；=0，方程有两个相等的实数根；0，方程没有实数根是本题的关键7.【答案】B【解析】解：把（2，1）代入一次函数y=kx-1得：2k-1=1，k=1，因此不可以；把（-2，1）代入一次函数y=kx-1得：-2k-1=1，k=-1，因
12、此可以；故选：B一次函数y=kx-1，当k0时，y随x的增大而减小，因此将下列各点代入，能使k0的即可考查一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征，已知k的值，根据增减性可以判断8.【答案】D【解析】解：直径为4cm的铜钱的面积=22=4，边长为1cm的正方形小孔的面积=11=1，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入口中的概率=；故选：D先分别求出铜钱的面积和正方形小孔的面积，再根据概率公式进行计算即可本题考查了几何概率公式、圆的面积公式、正方形面积公式，熟记概率公式，求出圆面积和正方形面积是解题关键9.【答案】C【解析】解：连接OA，B=40，AOC=2B=80，PA，
13、PC均是O的切线，OAP=OCP=90，AOC+P=180，P=100，故选：C可求出AOC=80，利用切线的性质得AOC+P=180，可求出P的度数本题考查了切线的性质及圆周角定理，注意圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系10.【答案】D【解析】解：点E，F分别是AB，AC的中点，BC=2EF=8 四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD=8 菱形ABCD的周长=32 故选：D由三角形的中位线定理可得BC=8，由菱形的性质可求菱形ABCD的周长本题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，掌握菱形的性质是解决问题的关键11.【答案】C【解析】解：延长DA，CB分别交x轴于M，N，ACBDy轴，DNx轴，CBx轴，点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），S四边形ABCD=（-1）+（k-）（2-1）=，解得：k=3，故选：C延长DA，CB分别交x轴于M，N，得到DNx轴，CBx轴，点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，求得A（1，1），B（2，），得到C（1，k
