《江苏省苏州市姑苏区景范中学中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市姑苏区景范中学中考数学二模试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2的倒数为（）A. B. C. -2D. 22. 2018年苏州市GDP（国内生产总值）约为1860000000000元该数据可用科学记数法表示为（）A. 1860109B. 1861010C. 18.61011D. 1.8610123. 有一组数据：1，3，3，6，7，8，这组数据的中位数是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 4.54. 下列运算结果正确的是（）A. （a2）3=a5B. （a-b）2=a2-b2C. -3a2b-2a2b=-5a2bD. -a2b+a2=-b5. 如图，直线l1l2
2、，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若1=52，则2的度数为（）A. 92B. 98C. 102D. 1086. 若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（）A. 0B. -2C. 2D. -67. 如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD=30，则BCD等于（）A. 75B. 95C. 100D. 1058. 如图，在边长为1的小正方形网格中，ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在ABC内部的概率是（）A. B. C. D. 9. 如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=B
3、A，则tanDAC的值为（）A. 2+B. 2C. 3+D. 310. 已知RtACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC=6，AC=8，则AE的值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. -5的相反数是_12. 若代数式有意义，则x的取值范围是_13. 已知x+y=2，则5-x-y的值是_14. 若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是_边形15. 一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为_16. 如图，OC是圆O的半径，弦ABOC于点D，OBA=
4、30，AB=，则S阴影=_17. 如图，ED为ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GFBC交AC于点F，如果GF=4，那么线段BC的长是_18. 如图将RtACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到FAE，已知AC=8，BC=6，则cosCAE=_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19. 先化简，再求值：，其中四、解答题（本大题共9小题，共71.0分）20. 计算：21. 解不等式组：22. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件
5、50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？23. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明24. 已知：如图，在RtACB中
6、，ACB=90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F（1）求证：ADEFCE；（2）若DCF=120，BC=2，求CF的长25. 如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y=的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（-6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AF-AE=2，求反比例函数的表达式26. 如图，ACB内接于圆O，AB为直径，CDAB与点D，E为圆外一点，EOAB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EGEC （1）求证：EC是圆O的切线；（2）当ABC22.5时，连接
7、CF，求证：ACCF；若AD1，求线段FG的长27. 正方形ABCD中，M是AD中点，点P从点A出发沿A-B-C-D的路线匀速运动，到点D停止，点Q从点D出发，沿D-C-B-A路线匀速运动，P、Q两点同时出发，点P的速度是点Q速度的m倍（m1），当点P停止时，点Q也同时停止运动，设t秒时，正方形ABCD与PMQ重叠部分的面积为y，y关于t的函数关系如图2所示，则（1）求正方形边长AB；（2）求m的值；（3）求图2中线段EF所在直线的解析式28. 已知抛物线经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内图象上一动点，连接AD，交y轴于点E，将点C关于线段AD作轴对
8、称，对称点为C，连接AC（1）求抛物线的解析式；（2）如图1如果点C落在x轴，求点E坐标；（3）如图2，连接AC、BC，BC与AD交于点F，拖动点D，点C落在第四象限，作FGAC，交x轴于点M，交AC于点G，若AGF=90，求点M的横坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的倒数是-故选：B乘积是1的两数互为倒数本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】解：将1860000000000用科学记数法表示为：1.861012故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对
9、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：将题目中的数据按照从小到大排列是：1，3，3，6，7，8，故这组数据的中位数是：=4.5，故选：D把题目中的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数本题考查中位数，解题的关键是明确中位数的定义，会找一组数据的中位数4.【答案】C【解析】解：A选项：（a2）3=（a2）（a2）（a2）=a6，A选项的答案不对；B选项：先默写完全平方公式；（a-b）2=a2
10、-2ab+b2，B选项的答案不对；C选项：提取公因数a2b；-3a2b-2a2b=（-2-3）a2b=-5a2b，C选项的答案正确；D选项：提取公因数a2；-a2b+a2=（-b+1）a2，D选项的答案不对；故选：C结合幂的乘方和积的乘方的知识进行解答；重点要区分他们计算方法的不同这题主要考查幂的乘方和积的乘方的运算；解题的技巧：一定要区分它们不同的计算方法，懂得如何提取公因数；5.【答案】B【解析】解：如图，l1l2，1=3=52，又4=30，2=180-3-4=180-52-30=98，故选：B依据l1l2，即可得到1=3=52，再根据4=30，即可得出从2=180-3-4=98此题主要考
11、查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质6.【答案】B【解析】解：点（a，b）反比例函数y=上，b=，即ab=2，原式=2-4=-2故选：B先把点（a，b）代入反比例函数y=求出ab的值，再代入代数式进行计算即可本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式7.【答案】D【解析】解：OD=OA，ODA=OAD，DOA=30，OAD=（180-DOA）=75，A、D、C、B四点共圆，BCD+OAD=180，BCD=180-75=105，故选：D根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出A，根据圆内接四边形的性质得出B
12、CD+OAD=180，即可求出答案本题考查了圆内接四边形性质和等腰三角形的性质，能根据圆内接四边形的性质得出BCD+OAD=180是解此题的关键8.【答案】C【解析】解：正方形的面积=22=4，三角形ABC的面积=4-12-12=，则落在ABC内部的概率是=；故选：C根据正方形的面积公式先求出大正方形的面积，再用大正方形的面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积，然后根据概率公式即可得出答案本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，利用锐角三角函数的概念解直角三
13、角形问题通过解直角ABC得到AC与BC、AB间的数量关系，然后利用锐角三角函数的定义求tanDAC的值【解答】解：如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，AB=2AC，BC=ACBD=BA，DC=BD+BC=（2+）AC，tanDAC=2+故选A10.【答案】B【解析】解：过点D作DMBC，DNAE，垂足为M、N，连接BE交CD于点G，RtACB中，AB=10，点D为斜边AB的中点，CD=AD=BD=AB=5，在DBC中，DC=DB，DMBC，MB=MC=BC=3，DM=4，由折叠得，CD垂直平分BE，BDC=EDC，在ADE中，DA=DE，DNAE，AN=NE=AE，DN是ABE的中位线，DNBE，DN=BE，在DBC中，由三角形的面积公式得：BCDM=DCBG，即：64=5BG，BG=DN，在RtADN中，AN=，AE=2AN=，故选：B直角三角形的勾股定理和斜边中线等于斜边一半可以得到等腰三角形的
