《八年级数学上册第十三章轴对称回归教材作平行线构造等边三角形和全等三角形同步精练新新人教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十三章轴对称回归教材作平行线构造等边三角形和全等三角形同步精练新新人教.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回归教材 作平行线构造等边三角形和全等三角形教材母题(教材P93第13题)如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CECD.求证：DBDE.【解题过程】证明：证DBEE30即可【变式训练1】如图，ABC是等边三角形，D是AC上一点，延长BC至E，使CEAD，求证：DBDE.(导学号：58024221)【解题过程】证明：方法一：过D作DFBC交AB于F，证BDFDEC即可；方法二：过D作DGAB交BC于G，证DBGDEC即可；方法三：过D作DHBE于H，设CHx，CEyAD，则CD2x，AC2xyBC，BHxyHE，DBDE.【变式训练2】(2017江汉区月考改编)如图，ABC是等
2、边三角形，D为AC延长线上一点，E是BC延长线上一点，CEAD，求证：DBDE.(导学号：58024222)【解题过程】证明：方法一：作DGAB交BE于G，则CDG是等边三角形，证BCDEGD即可；方法二：作DFBC交AB的延长线于F，证BFDDCE即可【变式训练3】如图，ABC是等边三角形，D是AC上一点，延长CB至E，使BEAD，DE交AB于F.求证：DFEF.(导学号：58024223)【解题过程】证明：作DGBC交AB于G，证BEFGDF.【变式训练4】如图，ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，EDF120.(导学号：58024224)(1)求证：DEDF；(2)若AB4，求BEBF的值【解题过程】证明：(1)作DMBC交AB于M，证DCEDMF即可；(2)由(1)知CEMF，BEBFBCBM426.3
