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1、你购物我打折店所有资料均统一由邮箱发送,否则均为盗版,投诉QQ317069706【文库独家】第2章二次函数测试题 一、选择题(每小题2分,共20分)1若抛物线的顶点在第一象限,与轴的两个交点分布在原点两侧,则点(,)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若双曲线的两个分支在第二、四象限内,则抛物线的图象大致是图中的( )3如图是二次函数的图象,则一次函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第3题图 第6题图4若点(2,5),(4,5)是抛物线上的两个点,那么这条抛物线的对称轴是( ) A直线 B直线 C直线 D直线5已知函数的图象与轴有交点,则的
2、取值范围是( )A B C D6函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C 有两个相等的实数根 D没有实数根7现有A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为( ) A B C D8已知a1,点(a1,y1),(a,y2),(a+1,y2)都在函数y=x2的图象上,则( ) Ay1y2y3 By1y3y2 C
3、y3y2y1 Dy2y1y39已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:a+b+c0;ab+c0;b+2a0,其中所有正确结论的序号是( )A B C D 第9题图10把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x23x+5,则有( )Ab=3,c=7 Bb=9,c=15 Cb=3,c=3 Db=9,c=21二、填空题(每小题3分,共30分)11如图所示,矩形的窗户分成上、下两部分,用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框(包括中间档),设窗宽(米),则窗的面积(平方米)用表示的函数关系式为_;要使制作的窗户面积最大,那么窗户
4、的高是_米,窗户的最大面积是_平方米。12若二次函数的图象经过点(-2,10),且一元二次方程的根为和2,则该二次函数的解析关系式为_。13抛物线如图所示,则它关于轴对称的抛物线的关系式是_。14把函数的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是函数_的图象。15若二次函数的值总是负值,则_。16公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行_m才能停直来。18、老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质,甲:函数的图象不经过第三象限;乙:函数的图象不过第四象限;丙
5、:当x2时,y随x的增大而减小;丁:当x0。已知这四位同学的描述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个二次函数_。19、已知抛物线C1、C2关于x轴对称,抛物线C1、C3关于y轴对称,如果C2的解析式为,则C3的解析式为_。20如图,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,ABBC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点,且经过点B,则这条抛物线的关系式为_。三、解答题(共8小题,共70分)21(6分)圆的半径为3,若半径增加x,则面积增加y。求y与x的函数关系式。22(6分)若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与轴两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出
6、这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。23(8分)某企业投资100万元引进一条农产品加工线,若平计维修、保养费用,预计投产后每年可获利33万元,该生产线投资后,从第1年到第年的维修、保养费用累计为(万元),且,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元。(1)求与之间的关系式;(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?24(8分)某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测,提供了两个方面的信息,如图所示,请你根据图象提供的信息说明:(1)在3月从份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(2
7、)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由。25(10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,2),求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字 (1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整26(10分)如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是3,点B的横坐标是1(1) 求、的值;(2) 求直线PC的解析式;(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位
8、置关系,并说明理由(参考数:,)第26题图27(10分)在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若设花园靠墙的一边长为x(m),花园的面积为y(m2)。(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由:(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?28足球场上守门员在O处踢出一高球,球从地面1米的A处飞出(A在轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正
9、上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起,据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半。 (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取7)(3)运动员乙要抢先到达第二个落地点D,他应再向前跑多少米?(取5)答案一、选择题(每小题2分,共20分)题号12345678910答案CABCCCBCCA二、填空题(每小题3分,共30分)11 。 1213 1415 162018(答案不唯一) 19 20、三、解答题(共8小题,共70分)21 22(1) (2),23(1) (2)设投产后的纯
10、收入为,则。即:。由于当时,随的增大而增大,且当=1,2,3时,的值均小于0,当=4时,可知:投产后第四年该企业就能收回投资。24(1)每千克收益为1元; (2)5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大,最大为。25(1)能由结论中的对称轴x=3,得,则b=3又因图象经过点A(C,2),则: 二次函数解析式为(2)补:点B(0,2)(答案不唯一)26 (1)由已知条件可知: 抛物线经过A(-3,0)、B(1,0)两点 解得 (2) 由得:P(-1,-2),C设直线PC的解析式是,则 解得 直线PC的解析式是 (3) 如图,过点A作AEPC,垂足为E设直线PC与轴交于点D,则点D的坐标为(3,0)
11、在RtOCD中, OC=, OA=3,AD=6 COD=AED=90o,CDO为公用角,CODAED , 即 2.5, 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离27(1)根据题意得:(015(3)的图象是开口向下的抛物线,对称轴为x=20,当0x15时,y随x的增大而增大。x=15时,y有最大值。,即当x=15时,花园的面积最大,最大面积为187.5m2。28设第一次飞出到落地时,抛物线的表达式为。当时,。即:1=, (2)令, 足球第一次落地距守门员约13米。(3)由(1)知C点的坐标为(13,0)。设抛物线CND为将C点坐标代入得:令23-6=17。运动员乙要抢先到达第二个落地点D。他应向前跑17米。你购物我打折店所有资料均统一由邮箱发送,否则均为盗版,投诉QQ317069706