《福建省2020届高三数学上学期期中试题文201912160335》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020届高三数学上学期期中试题文201912160335（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门市湖滨中学2019-2020学年第一学期期中考高三（文）数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）A B C D 2已知为虚数单位，则复数（ ）A -1 B C D 3在等比数列中，是方程的两根，则=( )A 1 B -1 C D 4已知命题命题是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 35 B 9 C 18 D 246已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为( )A B C D7已知等差数列，,那么使其前n项和Sn最
2、大的n是（ ）A 6 B 7 C 8 D 98设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A 若，则 B 若,则C 若,则 D 若，则9在中，角B为，BC边上的高恰为BC边长的一半，则cosA= ( )A B C D10已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）A B C D 11已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D 12已知函数在上是减函数，则的最大值是 ( )A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知实数，满足不等式组目标函数，则Z的最大值为_14已知，若，则和的夹角是_x-101451202115若点为
3、圆的弦的中点，则弦所在直线方程为_.16已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题：函数在是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；函数有4个零点，则；其中真命题的个数是_. ( 填出你认为正确的序号)三、解答题：共70分。 17（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足.（1）求数列an的通项公式；（2）令，记数列的前n项和为Tn，证明：Tn0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2018年的年份代号t12代入(1)中的回归方程，得0.5122.38.3，故预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为8.3千元19 解：(1)四边形是矩形， ，又，在平面内，.4分(2)连结交于点，则是的中位线，在平面内，所以.8分（3）.12分20解：（1）设AB直线方程为代入得 设当时，AB的中点为依题意可知，解之得抛物线方程为.4分 （2）O到直线的距离为，.6分因为平行线之间的距离为，则CD的直线方程为.8分依题意可知，即化简得，代入或者.12分 21【详解】（1）当时，函数的导函数,则切线的斜率，而，所以直线
