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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -的绝对值是（）A. B. C. D. 2. 每年的3月14日是“圆周率日”谷歌在14日宣布，圆周率已计算到小数点后的31.4万亿位其中数值31.4万亿可用科学记数法表示为（）A. 3.141012B. 31.41012C. 3.141013D. 31.410133. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. 2=2B. 2=C. a2-a3=a6D. （a2）3=
2、a85. 如图，1=80，2=80，3=84，则4=（）A. 84B. 94C. 86D. 966. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表，若要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，则应选（）甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21.21.1最高分9.89.89.89.7A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 若关于x的方程x2-2x+a=0有实数根，则常数a的值不可能为（）A. -1B. 0C. 1D. 28. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机
3、摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A. B. C. D. 9. 如图，点A（2，0）为x轴正半轴上一点，点B（0，）为y轴正半轴上一点，点P为AB中点，将OAB绕原点O顺时针旋转120后，点P的对应点坐标为（ ）A. （，2）B. （2，）C. （1，）D. （，1）10. 如图一个扇形纸片的圆心角为90，半轻为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）A. -4B. 4-C. -8D. 9-3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：（-3）-1+（-4）0=_12. 不等式组的解集是_13. 把抛物线y=x2-2
4、x+3向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线对应函数的最小值是_14. 如图1，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，动点P从点C出发沿线段CD向点D运动，到达点D即停止，E，F分别是AP，BP的中点，PEF的面积y与线段CP的长度x之间的函数关系图象如图2所示，则线段AB的长为_15. 矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16. 先化简，然后从-1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值17. 每年4月23日是世界图书日
5、，某校以图书日为契机，开展“创建书香班级”实践体验系列活动七（1）班决定购买甲、乙两种图书共50册，甲种图书每册12元，乙种图书每册15元相关资料表明：甲、乙两种图书的借阅率分别为85%、90%（1）若七（1）班购买这两种图书共用去678元，则甲、乙两种图书各购买多少册？（2）若要使这批图书的总借阅率不低于87%，则甲种图书最多购买多少册？（3）在（2）的条件下应如何选购图书，使购买图书的费用最低？并求出最低费用四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18. 为响应我市中考体育测试改革，我市第十五中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考体育模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不
6、低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到如两个不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x6050.0560x70100.1070x80a0.1580x9030b90x100400.40请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的有多少人？19. 如图，AB为O的直径，C，D为O上不同于A，B的两点，ABD=2
7、BAC，过点C作O的切线分别交DB，AB的延长线于点E，F（1）求证：CFDB（2）已知O的半径为3若FB=2，则EB=_；当FB=_时，四边形ACFD是菱形20. 如图，反比例函数y=（x0）的图象经过格点（网格线的交点）A，作ACx轴于点C（1）求反比例函数的解析式（2）直线AB：y=kx+b经过格点A交x轴于点B记ABC（不含边界）围成区域W当直线AB经过格点（0，1）时，区域W内的格点坐标是_；若区域W内恰有1个格点，结合函数图象，直接写出正数k的取值范围21. 如图，一艘轮船位于灯塔北偏东60方向，与灯塔距离为100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P北偏东37方向
8、的B处，求此时轮船所在B处与灯塔P的距离（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.7，结果精确到0.1）22. 【问题背景】如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，BE，点P为DC的中点【观察猜想】观察图1，猜想线段AP与BE的数量关系是_，位置关系是_（2）【拓展探究】把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明：否则写出新的结论并说明理由（3）【问题解决】把ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE=4，BC=8，请直接写出线段AP长的取值范围23. 如图，抛物线y=
9、x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-4）（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段BA上的一动点，点E为线段AC上一动点，若始终保持AQE=ABC，连接CQ，求CQE的面积S关于点Q的横坐标m的函数关系式；（3）若点D为OB的中点，点M是线段BC上一点，当OMD为等腰三角形时，直接写出点M的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：|=，故选：A计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的
10、相反数；0的绝对值是0，比较简单2.【答案】C【解析】解：数值31.4万亿可用科学记数法表示为：3.141013故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故
11、选：C由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4.【答案】A【解析】解：A、2=2，故此选项正确；B、2=6，故此选项错误；C、a2与a3无法计算，故此选项错误；D、（a2）3=a6，故此选项错误故选：A直接利用二次根式的乘除法运算法则和合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案此题主要考查了二次根式的乘除法和合并同类项、幂的乘方，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】D【解析】解：1=80，2=80，1=2，ABCD，3+4=180，3=84，4=96，故选：D
12、根据平行线的判定得出ABCD，再根据平行线的性质得出3+4=180，代入求出即可本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补6.【答案】C【解析】解：因为甲、丙的平均数比乙、丁大，而丙的方差比甲的小，所以丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：C先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选丙去参赛本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离
13、散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意义7.【答案】D【解析】解：方程x2-2x+a=0有实数根，=（-2）2-41a0，解得：a1，故选：D由根的判别式可求得a的取值范围，再判断即可本题主要考查根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac间的关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根8.【答案】C【解析】【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号之和等于5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是：=故选C9.【答案】C【解析】【分析】求出点P坐标证明P，P关于x轴对称即可解决问题本题考查坐标与图形的性质，等边三角形的判定，轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型【解答】解：点A（2，0），点B（0，2），OA=2，OB=2，
