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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 的倒数是()A. 2019B. C. D. 2. 如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D. 3. 记者从文化和旅游部了解到，2019年春节假期，全国旅游接待总人数415000000次数，415000000用科学记数法可表示为（）A. 415106B. 41.5107C. 4.15108D. 0.4151094. 对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（）A. 120B. 150C. 180D. 3305.
2、 下列计算正确的是（）A. x6x3=x3B. x3+x3=2x6C. （x3）3=x6D. 2x3-x3=16. 用反证法证明“在同面内，若ac，bc，则ab”时应假设（）A. a不垂直于bB. abC. a与b相交D. a，b不垂直于c7. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，2b-1），则a，b的数量关系是（）A. a=bB. a+2b=1C. a-2b=1D. a+2b=-18. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆
3、材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）A. 12.5寸B. 13寸C. 25寸D. 26寸9. 如图，已知反比例函数y=（x0）的图象经过OABC的顶点B，点A在x轴上，ACx轴交反比例函数图象于点D，BEx轴于点E，则BE：AD=（）A. 1：2B. 1：C. 1：3D. 1：二、填空题（本大题共7小题，共27.0分）10. 如图，矩形ABCD中，点E为AD的中点，连结BE，将ABE沿BE翻折，点A恰好落在AC上的点A处，若AB=2，则AC的长度为_11. 要使二次根式
4、有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是_12. 分解因式：a2+a=_13. 抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），从中随机摸出两只袜子，颜色怡好相同的概率为_14. 若二元一次方程组的解为，则m+n=_15. 如图，已知直线y=x+1与坐标轴交于A，B两点，将这条直线平移，与x轴，y轴分别交于点C，D若DC=DB，则直线CD的函数表达式为_16. 如图1，含30和45角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm，点P为边BC（EF）的中点，现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度（如图2），设边AB与EF相交于点Q，则当a从0到90的
5、变化过程中，点Q移动的路径长为_（结果保留根号）三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 先化简，再求值，其中x=2019四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18. （1）计算：（2）解不等式：2（x+1）x-119. 体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表小静、小炳各6次跳绳成绩分析表成绩姓名平均数中位数方差小静180182.579.7小炳180a33（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a=_；（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平20. 如图，AB是O的直径，AC，D
6、C是O的两条弦，点P在AB的延长线上已知，ACD=60，APD=30（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积21. 如图，1010的网格中，A，B，C均在格点上，诮用无刻度的直尺作直线MN，使得直线MN平分ABC的周长（留作图痕迹，不写作法）（1）请在图1中作出符合要求的一条直线MN；（2）如图2，点M为BC上一点，BM=5请在AB上作出点N的位置22. 如图1是某品牌订书机，其截面示意图如图2所示订书钉放置在轨槽CD内的MD处，由连接弹簧的推动器MN推紧，连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处，另一端P在DM上移动当点P与点M重合后，拉动压柄CF会带动推动器MN向点C
7、移动使用时，压柄CF的端点F与出钉口D重合，纸张放置在底座AB的合适位置下压完成装订（即点D与点H重合）已知CAAB，CA=2cm，AH=12cm，CE=5cm，EP=6cm，MN=2cm（1）求轨槽CD的长（结果精确到0.1）；（2）装入订书钉需打开压柄FC，拉动推动器MN向点C移动，当FCD=53时，能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉？（参考数据：2.24，6.08，sin530.80，cos530.60）23. 类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，BDCD，AB=3，BD=4，求BC
8、的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在ABC中，AB=AC，BAC=90，BC=2在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由24. 立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示（1）当10x6
9、0时，求y关于x的函数表达式；（2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键【解答】解：-2019的倒数是：故选：C2.【答案】C【解析】解：如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是故选：C找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看
10、得到的视图3.【答案】C【解析】解：415000000用科学记数法可表示为4.15108故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：学生体重在60kg以上的人数为600（0.20+0.05）=150（人），故选：B用总人数乘以对应频率即可得本题主要考查频数（率）分布直方图，
11、解题的关键是掌握频率=频数总数及样本估计总体思想的运用5.【答案】A【解析】解：Ax6x3=x2，A正确；Bx3+x3=2x3，B错误；C（x3）3=x9，C错误；D.2x3-x3=x3，D错误故选：A同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变幂的乘方法则：底数不变，指数相乘积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相除法则、幂的乘方法则是解题的关键6.【答案】C【解析】解：反证法证明“在同面内，若ac，bc，则ab”时应假设a与b相交，故选：C用反证法解题时，要假设结论不成
12、立，即假设a与b不平行，即a与b相交本题考查的是反证法，反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确7.【答案】C【解析】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等；点P的横纵坐标互为相反数，则P点横纵坐标的和为0，故a+2b-1=0，整理得：a-2b=1，故选：C根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得a+2b-1=0，然后再整理可得答案此题主要考查了基本作图-角平分线的做法以及坐标与图形的性质：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两
13、个方面：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号8.【答案】D【解析】【分析】此题是一道古代问题，其实质是垂径定理和勾股定理通过此题，可知我国古代的数学已发展到很高的水平根据垂径定理和勾股定理求解【解答】解：设直径CD的长为2x，则半径OC=x，CD为O的直径，弦ABCD于E，AB=10寸，AE=BE=AB=10=5寸，连接OA，则OA=x寸，根据勾股定理得x2=52+（x-1）2，解得x=13，CD=2x=213=26（寸）故选D9.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=OA，ACx轴，BEx
14、轴，BEAC，四边形ACBE是矩形，AE=BC，OE=2OA，设B（2x，），D（x，），BE=，AD=，BE：AD=，故选：A根据四边形ABCD是平行四边形，得到BC=OA，根据已知条件得到BEAC，推出四边形ACBE是矩形，根据矩形的性质得到AE=BC，得到OE=2OA，设B（2x，），D（x，），于是得到结论本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，矩形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键10.【答案】2【解析】解：如图，连接AD，设BE与AC交于点M，由翻折知，BE垂直平分AA，AB=AB=2，AM=AM，AE=AE，四边形ABCD为矩形，AB=CD，ABCD，ABC=90，DCA=BAC，
