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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2019的绝对值是（）A. 2019B. -2019C. D. -2. 某种生物细胞的半径约为0.00028m，将0.00028用科学记数法表示为（）A. 0.2810-3B. 2.810-4C. -2.810-5D. 2810-53. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（）A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2-2x=0的根是（）A. x1=0，x2=-2B. x1=1，x2=2C. x1=1，x2=-2D. x1=0，x2=25. 某居民小区开展节约用电活动，对该小
2、区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表： 节电量（千瓦时）20304050户 数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（）A. 35、35、30B. 25、30、20C. 36、35、30D. 36、30、306. 不等式组的所有整数解的和是（）A. 6B. 7C. 8D. 97. 如图所示，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=8，MN=3，则AC的长是（）A. 12B. 14C. 16D. 188. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机
3、地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC绕原点O逆时针旋转30后得到矩形OABC，AB与BC交于点M，延长BC交BC于N，若A（，0），C（0，1），则点N的坐标为（）A. （，1）B. （，1）C. （，1）D. （，1）10. 如图（1），四边形ABCD中，ABCD，ADC=90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，APD的面积为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题
4、（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：=_12. 如图，ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，若1=120，2=80，则3的度数是_13. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：x-5-4-3-2-1y-8-3010当y-3时，x的取值范围是_14. 如图，在扇形OAB中，AOB=90，点C为OB的中点，CDOB交弧AB于点D若OA=2，则阴影部分的面积为_15. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AC=2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将AEP沿着边PE折叠，折叠后得到EPA，当折叠后EPA与BE
5、P的重叠部分的面积恰好为ABP面积的四分之一，则此时BP的长为_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 先化简，再求值：（-x-1），其中x是方程x2-x=0的解17. 全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有_人，图表中的m=_，n=_；（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为_；（3）根据调查结果，我市
6、市民最喜爱的运动方式是_，不运动的市民所占的百分比是_；（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？18. 如图，在RtABC中，BAC=90，C=30，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作O，O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F（1）求证：BD是O的切线（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE填空：当的长度是_时，四边形ABDE是菱形；当的长度是_时，ADE是直角三角形19. 如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的
7、电梯楼的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为60，底部C处的俯角为26，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin260.44，cos260.90，tan260.49）20. 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，-2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（-2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围21. 为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大
8、棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利22. 如图，在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）问题提出：
9、如图1，若AD=AE，AB=ACABD与ACE的数量关系为_；BPC的度数为_（2）猜想论证：如图2，若ADE=ABC=30，则（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）拓展延伸：在（1）的条件中，若AB=2，AD=1，若把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，直接写出PB的长23. 如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-2）已知点E（m，0）是线段AB上的动点（点E不与点A，B重合）过点E作PEx轴交抛物线于点P交BC于点F（1）求该抛物线的表达式；（2）当线段EF，PF的长度比为1：2时，请求出m的值；（3
10、）是否存在这样的m，使得BEP与ABC相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2019的绝对值是：2019故选：A直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：0.00028=2.810-4，故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
11、个数所决定3.【答案】D【解析】解：几何体的左视图是：故选：D从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，据此作答此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型4.【答案】D【解析】解：x2-2x=0，x（x-2）=0，x=0，x-2=0，x1=0，x2=2，故选：D先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中5.【答案】C【解析】解：平均数=（2010+3040+4030+5020）100=36；中位数=（40+30）2=35；
12、数据30出现了40次，次数最多，所以众数是30故选：C找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题6.【答案】A【解析】解：解不等式，得x1，解不等式，得x4这个不等式组的解集是1x4，这个不等式组的整数解的和是1+2+3=6故选：A分别求出各不等式的解集，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能
13、利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键7.【答案】B【解析】解：延长BN交AC于D，在ANB和AND中，ANBAND，AD=AB=8，BN=ND，M是ABC的边BC的中点，DC=2MN=6，AC=AD+CD=14，故选：B延长BN交AC于D，证明ANBAND，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理计算即可本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半8.【答案】C【解析】解：共16种情况，和为6的情况数有3种，所以概率为故选：C列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数占总情况数的多少即可考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数是解决本题的关键9.【答案】B【解析】解：如图，连接ON，作ONE=NOC，矩形OABC绕原点O逆时针旋转30后得到矩形OABC，CO=CO，COC=30CO=CO，NO=NORtCONRtCON（HL）NOC=NOC=15ONE=NOC=15NEC=30，NE=EONCOC，NEO=30NC=NE，CE
