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1、第 1 页 共 15 页 中考数学导航复习试卷 中考数学导航复习试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 3 的相反数是 A 3B C 3D 2 正方形的正投影不可能是 A 线段B 矩形C 正方形D 梯形 3 2019 年春节以来 5G 第五代移动通信网络 概念再度引发市场聚焦 2019 年 5G 预计将需要 170000 个宏基站 其中数据 170000 用科学记数法表示为 A 0 17 106B 1 7 105C 1 7 104D 17 104 4 已知正比例函数 y 2x 的图象经过点 2 a 则 a 的值为 A 4B C D 4 5 某商场要招
2、聘电脑收银员 竞聘者需通过计算机 语言和商品知识三项测试 小明 的三项成绩 百分制 依次是 70 分 50 分 80 分 其中计算机成绩占 50 语言 成绩占 30 商品知识成绩占 20 则小明最终的成绩是 A 60 分B 66 分C 70 分D 80 分 6 如图 ABC 是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD 是底边 BC 上的高 BC 10 米 则 AD 的长是 A 5 米B 5米C 8 米D 10 米 7 下列运算正确的是 A a a a2B 2x 2y 2xyC y3 y2 y5D x2 4 x6 8 下列各曲线中哪个不能表示 y 是 x 的函数的是 A B C D 9 如
3、图 在矩形 ABCD 中 点 E 在 BC 上 AE AD DF AE 垂 足为 F 若 FDC 30 且 AB 3 则 AD 的长为 A 3B 3C 6D 6 10 某超市销售一种牛奶 原价每箱 75 元 连续两次降价后每箱 48 元 若每次下降的百分率相同都是 a 则得到方程 A 75 1 a 2 48B 75 1 a 2 48C 48 1 a 2 75D 48 1 a 2 75 第 2 页 共 15 页 11 如图 四边形 ABCD 中 CD AB E 是对角线 AC 上一点 DE EC 以 AE 为直径 的 O 与边 CD 相切于点 D 点 B 在 O 上 连接 BD 若 DE 4 则
4、 BD 的长为 A 4B 4C 8D 8 12 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 1 0 以下结论 abc 0 a c 0 4a 2b c 0 a b 0 其中正确 的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 14 如图 平行线 AB CD 被直线 EF 所截 BME 60 则 CNF 15 分解因式 4x2 16 16 如图 是一块飞镖游戏板 板中每一块小正方形除颜色外全部相 同 小明向飞镖板中投掷飞镖一次 假设飞镖都落在游戏板上 求飞镖落在阴影部分的概率是 17 如图
5、ABC 是一个边长为 4 的等边三角形 AD BC 垂足为点 D0 过点 D0作 D0D1 AB 垂足为点 D1 再过 点 D1作 D1D2 AD0 垂足 为点 D2 又过点 D2作 D2D3 AB 垂足为点 D3 这样一直作下去 得到一组线段 D0D1 D1D2 D2D3 则线段 D2018D2019的长为 18 如图 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 2 F 是 AB 上 的一个动点 F 不与 A B 重合 过点 F 的反比例 函数 y k 0 的图象与 BC 边交于点 E 当常数 k 时 EFA 的面积有最大值 其最大面积 第 3 页 共 15 页 三 解答题 本大题共 8 小题 共
6、 66 0 分 19 计算 2 2sin45 1 20 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 21 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点 坐标分别是 A 4 1 B 1 2 C 2 4 1 将 ABC 向右平移 4 个单位后得到 A1B1C1 请 画出 A1B1C1 2 A2B2C2和 A1B1C1关于原点 O 对称 请画出 A2B2C2 3 连接点 A 和点 B2 点 B 和点 A2 得到四边形 AB2A2B 试判断四边形 AB2A2B 的形状 无须说明 理由 22 为了了解学校图书馆上个月借阅情况 图书馆管理员从学生对文学 科幻 经济 艺术四类图书借阅情况进行了统计 并绘制了
7、下列不完整的统计图 请根据图中信 息解答下列问题 1 请求出上个月借阅图书的人数 第 4 页 共 15 页 2 请把折线统计图补充完整 3 喜喜和欢欢借阅了图书 请用列表法或画树状图法求出他们借阅相同类别图 书的概率 23 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O ABE 与 ABO 关于 AB 轴对称 1 求证 四边形 AEBO 是菱形 2 若 AB 8 AOB 90 求四边形 AEBO 的面积 24 在南宁市园博园某景点工程建设中 甲队计划单独完成这项工程需要 60 天 因工 期的需要 加快工程的进度 甲队单独施工 12 天后增加乙队 两队合作完成剩下 的工程 此时比原计划
8、提前 18 天完成总工程 1 求乙队单独完成这项工程需要多少天 2 若甲队单独施工若干天后 甲 乙两队再同时施工 45 天内完成这项工程 第 5 页 共 15 页 求甲 乙两队至少合作多少天 25 如图 AB 是 O 的直径 点 E 是劣弧 AD 上一点 PBD BED 且 DE BE 平分 ABD BE 与 AD 交于点 F 1 求证 BP 是 O 的切线 2 若 tan DBE 求 EF 的长 3 延长 DE BA 交于点 C 若 CA AO 求 O 的 半径 26 如图 点 M 1 3 在抛物线 y ax2 bx 2 上 且该 抛物线与 x 轴分别交于点 A 和点 B 1 0 与 y 轴
9、交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 是抛物线对称轴上的一个动点 求 OD MD 的最小值 3 点 N 是抛物线上除点 M 外的一点 若 ACN 与 ACM 的面积相等 求点 N 的坐标 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 3 的相反数是 3 故选 C 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 求解即可 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数 的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 不要把相反数的意义与 倒数的意义混淆 2 答案 D 解析 解 在同一时刻 平行物体的投影仍旧平行 得到的应是平行
10、四边形或特殊的 平行四边形或线段 故正方形纸板 ABCD 的正投影不可能是梯形 故选 D 根据平行投影的特点 在同一时刻 平行物体的投影仍旧平行 即可得出答案 此题主要考查了平行投影的性质 利用太阳光线是平行的 那么对边平行的图形得到的 投影依旧平行是解题关键 3 答案 B 解析 解 170000 用科学记数法表示为 1 7 105 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查
11、科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 答案 A 解析 解 正比例函数 y 2x 的图象经过点 2 a a 2 2 4 故选 A 把点 2 a 代入 y 2x 即可 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征 图象上点的坐标符合解析式 5 答案 B 解析 解 小明最终的成绩是 70 50 50 30 80 20 66 分 故选 B 根据加权平均数的定义列式计算可得 本题主要考查加权平均数 解题的关键是掌握加权平均数的定义 6 答案 A 解析 解 AB AC BAC 90 AD 是底边 BC 上的
12、高 AD BD CD BC 5 故选 A 第 7 页 共 15 页 首先根据等腰三角形的三线合一的性质得到 D 为 BC 边的中点 然后利用直角三角形斜 边上的中线等于斜边的一半求解即可 本题考查了等腰直角三角形的性质 解直角三角形 熟练掌握等腰直角三角形的性质是 解题的关键 7 答案 C 解析 解 A a a 2a 故原题计算错误 B 2x 和 2y 不是同类项 不能合并 故原题计算错误 C y3 y2 y5 故原题计算正确 D x2 4 x8 故原题计算错误 故选 C 根据合并同类项的法则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数 不变 幂的乘方法则 底数不变 指数相乘进行计
13、算即可 此题主要考查了合并同类项和幂的乘方 关键是掌握计算法则 8 答案 D 解析 解 显然 A B C 三选项中 对于自变量 x 的任何值 y 都有唯一的值与之相 对应 y 是 x 的函数 D 对于 x 0 的部分值 y 都有二个或三个值与之相对应 则 y 不是 x 的函数 故选 D 在坐标系中 对于 x 的取值范围内的任意一点 通过这点作 x 轴的垂线 则垂线与图形 只有一个交点 根据定义即可判断 本题主要考查了函数的定义 在定义中特别要注意 对于 x 的每一个值 y 都有唯一的 值与其对应 9 答案 C 解析 解 ABCD 为矩形 ADF FDC 90 DF AE DAF ADF 90
14、FDC DAF 30 BAE 60 AEB 30 AE 2AB AE AD AD 2AB 6 故选 C 由 ADF FDC 90 DAF ADF 90 得 FDC DAF 30 得到 BAE 60 AEB 30 AE 2AB 根据 AE AD 可得答案 本题主要考查矩形的性质 解题的关键是掌握矩形的性质和直角三角形的性质 10 答案 A 解析 解 设每次下降的百分率为 x 根据题意 得 75 1 a 2 48 故选 A 设每次降价的百分率为 x 1 x 2为两次降价的百分率 75 降至 48 就是方程的平衡 条件 列出方程求解即可 此题主要考查了一元二次方程应用 关键是根据题意找到蕴含的相等关
15、系 列出方程 第 8 页 共 15 页 11 答案 B 解析 解 如图 连接 OD 设 O 的半径为 r O 与边 CD 相切于点 D OD CD ODC 90 即 3 ODE 90 AE 为直径 ADE 90 ODA ODE 90 ODA 3 而 ODA 1 1 3 ED EC 4 2 3 1 2 AB CD 2 CAB 1 CAB AE BD 1 2 DF AC AF CF CF 4 r 2 DEF AED DFE ADE EDF EAD DE EA EF DE 即 4 2r r 2 4 整理得 r2 2r 8 0 解得 r 2 舍去 或 r 4 EF r 2 2 在 Rt DEF 中 D
16、F 2 DB 2DF 4 故选 B 如图 连接 OD 设 O 的半径为 r 利用切线的性质得 3 ODE 90 利用圆周角定 理得到 ODA ODE 90 则 ODA 3 再证明 1 CAB 所以 利用垂径定理 得到 AE BD 则 AF CF 所以 C r 2 证明 EDF EAD 得到 4 2r r 2 4 解 得 r 4 然后计算出 DF 从而得到 DB 的长 本题考查了切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 若出现圆的切线 必连过切 点的半径 构造定理图 得出垂直关系 也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性 质 12 答案 D 解析 解 由图象可知 抛物线开口方向向下 则 a 0 对称轴直线位于 y 轴右侧 则 a b 异号 即 b 0 抛物线与 y 轴交于正半轴 则 c 0 abc 0 故 正确 当 x 1 时 y1 a b c 0 当 x 1 时 y2 a b c 0 由图象可得 y1 y2 0 所以 2a 2c 第 9 页 共 15 页 0 所以 a c 0 故 正确 当 x 2 时 y 4a 2b c 0 故 正确 当 x 1 时 y1 a b c 0 当 x 2
