《八年级数学上册第十三章轴对称回归教材共顶点的等腰三角形同步精练新新人教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十三章轴对称回归教材共顶点的等腰三角形同步精练新新人教.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回归教材 共顶点的等腰三角形教材母题(教材P83页第12题)如图，ABD和ACE都是等边三角形(导学号：58024217)(1)求证：BECD；(2)求BFC的度数；(3)求证：FA平分DFE；(4)求证：AFBFDF.【解题过程】解：(1)证AEBACD；(2)由(1)得ADCABE, BFCBDFDBFBDFDBAABEDBABDFADC120；(3)证明：过点A分别作BE，DC的垂线段AM，AN，垂足分别为M，N，由(1)知ABEACD，所以SAEBSACD，所以AMAN，所以FA平方DFE；(4)证明：由(3)得NFMF, AFMDFEBFC60，所以NFMFAF，AFBFBMNFDN
2、NFDF.一、共顶点的等边三角形【变式训练1】如图，ABC和CDE都为等边三角形，E在BC上，AE的延长线交BD于F.(导学号：58024218)(1)求证：AEBD；(2)求AFB的度数(3)求证：CF平分AFD；(4)直接写出EF，DF，CF之间的数量关系【解题过程】解：(1)即证CAECBD即可(2)证CAECBD，故AFBACB60.(3)作CMAF于M，作CNDF于N，证CAMCBN，CMCN即可；(4)EFDFCF，用截长补短法可证二、共顶点的等腰三角形【变式训练2】如图，ABAC，ADAE，DAEBAC，CE的延长线交BD于F.(导学号：58024219)(1)求证：BDCE；(2)求DFC的度数(用含的式子表示)【解题过程】解：(1)证BDACEA即可(2)证BFCBAC，DFC180.三、共顶点的等腰直角三角形【变式训练3】(2017武汉六中月考改编)如图，CACB，CDCE，ACBDCE90，D，C，B在一条直线上，F，G分别是BE，AD的中点(导学号：58024220)(1)求证：BEAD；(2)求CFG的度数【解题过程】证明：(1)证CBECAD.(2)连接CG，证ACGBCF，CGF为等腰直角三角形，CFG45.3
