《河南省郑州市2020届高三数学上学期第六次周考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2020届高三数学上学期第六次周考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学 第六次 周考试卷 一 选择题 1 下图中阴影部分所表示的集合 J A B n u Au C B AuB Bue I 4 飞 Jc J c A UC n CuB o Cu A UC u B 1 吨 J 2 己知 b c d 为实数 且C d 则 b 是 c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 函数y log1 sin 2x 主 的单调诚区间为 i 4 A Ik k l k Z B Ik k 主 l k Z 飞 I 8 8 I l I I C lkn i仇 t l kEZ 0 l如石 kn t l k Z 4 函数f x
2、 2sin 2x 2cos x的最小值和最大值分别是 A 2 2 B 2 三 C 2 D 三2 22 2 5 己知函数f x ex a e 一问 若3 og3 b C 则 A f f b f c B f b f c f C f f c f b D f c f b 0 方程为对 y2 4x 2y O的曲线关于直线 x by一1 0 3 2b 对称 贝IJ 的最小值为 x兰O 14 记不等式组 x 3y主4所表示的平面区域为D 若直线y x 1 与D有公 3x y三4 共点 则 的取值范围是 15 由直线x O x I 曲线y ex及x轴围成的图形的面积是 16 网数列 州的前n项和为S11 l
3、2S11 an 2 忡 N 设 2a I Cn lf 则数列 Cn 的前2016项的和为 2S n 三 解答题 17 己知c O 设p y ex在R上单调递减 q g x ln 2 2 2x 1 的值 域为R 如果 P或 q 为真命题 p或q 也为真命题 求实数c的 取值范围 10分 2 18 设数列 a11 满足 1 3 2 2n l 11 2n 1 求 州的通项公式 6分 求制h 的叫和 6分 19 己知函数f x 时 mx JS叫mx 叫mx 手 w O 6 6 3 2 满足 仲 1 J 0 且 一 的最小值为 1 求函数 f x 的解析式 6分 2 求函数加 在 o 上的单调区间和最大
4、值最小值 6分 0 l帧 2019广东惠州三调 10 在 ABC中 点D 是AC上一点 且 及 4忍 P为BD上一点 向量AP AB AC 0 0 卷二士的最小值 阶 p 2019河南信阳模拟 9 己知角 的顶点都为坐标原点 始 边都与 x轴的非负半轴重合 且都为第一象限的角 J的终 边上分别有点A l 川 川 且 泪 崇士吨的最小值 份 3 21 己知在6 ABC中 b C分别为角A B C的对应边 点D为BC边的 中点 6 ABC的面积为 二 3sin B Cl 求sin BAD sin LEDA的值 6分 2 若BC 6AB AD 2 fi 求b 6分 22 己知函数f X ex 1 X
5、一 x2 1 当 0时 求证 x 0 3分 2 当x三0时 若不等式f x 三O恒成立 求实数 的取值范围 5分 3 若x O 证明 ex一1 ill X x 2 4分 4 第六次限时练参考答案 1 5 ABBDC 13 7 4J5 6 10 BBCBA11 12 DC 1 li A l 2 4 咱 i 15 e 1 2016 16 一 一一一 2017 三 解答题 17解 p或 q 为真命题 p或q 也为真命题 T 叶中 个 lf 命题 个只11自命题 若p为真命题 q为假命题 c lc 主 主 1 且 c三 去 这样的c小存在 综 上 三 C 1 18 答案 1 因为 1 3 2 2n 1
6、 an 2n 故当 n 2 时 1 3 2 2n 3 比I 2 n l 两式相诚 得 2n 1 n 2 所以 3 n三2 2n l 又出题设可得 1 2 满足上式 所以 吨 的通项公式为 3 2n一l 2记 和 2 1 1 出l 知二之 一一一一一一 2n 1 2n 1 2n 1 2n一12n 1 1 1 1 1 1 1 2n 贝US M 一一 一 一 一一一一一一一 一一一 1 3 3 5 2n 1 2n 1 2n 1 19解 1 cos 2wx 三 D f x J J3 sin wx 主 cos wx一主 2 6 6 2 划 节 臂 士二sin 2wx一 二 二cos 2wx一一 sin
7、2wx 二 一 2 3 2 3 3 6 削wx f 3分 5 贝u 主 4 4 且 别的最小值为 0 最小周期T 生 万 2m 又烈的 一1 x 州x f 6分 5 0 二x 二一 一 二2x一 豆一一 2 6 6 6 则w l 令 至 2x一至三至得O三x三至 6 6 2 3 仰的增区归j为 o H x 在区1日J o f J上单调递增 又只0i 1 川nin f仲 令主主2x一旦旦得主豆xs至 2 6 6 3 2 2 分 n叫d n成 递 调 单 上 万一2 万 3 Il L 州习 吐 3 3阳 r口已 为 在 区 上耐川 12 分 f川 今 l 由已知可得川 t皿 午 m n 2 3 a
8、 寸 即 句 占 hu nu m川 nu u hw A 吨 A他T a吁 f nu nu 由 hu hU A 哼 A 3 I FU U 南 l 一 到 气 V A 阳 4 A 一 川 茹 睐 川W U l 二 hp 号 沂 咱 A 叫 必 l H 1 5 分 叶 1 日 U 充 川 M h品旧 川 J E 4 伊 如山山 如 当 ur 土气 6 知 缸 为 A 斗 可 乙 因 圳 一A U 理由 又 飞 才 J J 俨 题 L I 一 HH i 白 线 刮 十 骂 一 A 九 均 u J1 月 气 4 士 b 亏 b十子注2占7手 疗 当且仅当 子 即b 芋时取等 时等号成立 故 土的最小值为
9、16 J l 3 J 唱EEA BD的面积 ffj nu kt尸 可 占 川 中 的 C B 为 D 且 2 B D 一 m A h 为 口 叫 工厅b 面 的 C B 山田 2 于案 角年析 21 6 为 AD2 6sinB 出三角形的面积公式可知J AB BD sinB 兰主二 2 6sinB 出正弦定理可f导3si 2 BC 6AB 又因为D为BC的中点 所以BC 2BD 6AB 即 BD 3AB 在6 ABD中 出正弦定理可得一旦旦一 主一 所以 sin BAD sin EDA sin 正BAD 3sinL三EDA 出Cl 可知sin BAD sin BDA J 所以sin EDA二
10、J sin BAD 1 3 3 BADe O LBAD 1 在直角6 ABD中AD 2J2 sin LEDA J 所以AB 1 BD 3 3 BC 2BD BC 6 在6 ABC中用余弦定理 可 得b2 a2 川即叫 b 岳1 22 答案 l 当 0时 f X e x 1 X f ex I 当x 一oo 0 时 f x O 当x O oo 时 f 0 故f x 在 一oo 0 上单调递减 在 0 oo 上单调递增 f x min f o 0 f x 三O 2 f x ex 1 2侃 令 h X e 2缸 则h x ex 2 当2 三1时 在 O oo 上 h x 主o h x 单调递增 h x
11、 三h O 即 f x 三 f 0 0 f x 在 川 上为增函数 忡忡 0 0 当 斗时满足条件 当2 l时 令h 0 解得x ln2 在 O ln2 上 h x O h x 单调 递减 当x 0 ln2 时 有 h x h O 0 即 x f 0 0 f x 在 O ln2a 上为减函数 x O时 ex 1川二 E口e 一l x I 2 7 欲证不等式 ex 1 ln x 1 x2 只需证ln x l 元 设F X ln x 1 三乙 贝iJ F x 一一一土 一一主 2 2 x 2 x I x 三 一 x l x 2r 当x O时 F x 0恒成立 且F O O 二F x 0恒成立 二原不等式得证 8
