《河南省新蔡县2020届高三数学12月调研考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新蔡县2020届高三数学12月调研考试试题 理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学试卷 第 1 1 页 共 4 4 页 2019 2020 学年度上期高中调研考试高三理数试题 注意事项 注意事项 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 3 考生作答时请将答案答在答题卡上 选择题每小题选出答案后用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 非选择题请用直径 0 5mm 黑 色墨水签字笔在答题卡上各题的答案的区域上做的 超出答题卡区域书 写的答题无效 在试题卷 草稿纸上作答无效 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题
2、 5 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 全集 1 l g1 UR Axx 2 48By yxx 则 U AC B A 1 2 B 2 C 2 11 D 1 2 2 下列函数中 既是偶函数 又在区间 0 1 上单调递增的函数是 A yx x B cosyx C 1 2 x y D cos yx 3 1m 是 直线 1 10lmxy 和直线 2 2 2 60lxmm y 垂直 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 4 已知函数 lg0 30 x xx f x x 则 1 100 ff A 2 B 9C 1 9 D lg2 5
3、 下列说法正确的个数是 理科数学试卷 第 2 2 页 共 4 4 页 f 0 0 是 定义在 R 上函数f x 是奇函数 的充要条件 若p 0 xR 2 00 10 xx 则 p xR 2 10 xx 若 6 则 1 sin 2 的逆否命题是错误的 若p q 为假命题 则p q均为假命题 A 0B 1C 2D 3 6 若数列 an 满足 11 1 3 1 n n n a aa a 则 2019 a A 3B 1 2 C 1 3 D 2 7 已知向量1a 1 2 bm 若 abab 则实数m的值为 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 8 设 0 01 2a 9 ln 4 b 1 2
4、log 5c 则 a b c 的大小关系是 A a b cB b c aC b a cD a c b 9 将函数 4 cos 2 5 yx 的图象上各点向右平行移动 2 个单位长度 再把横坐 标缩短为原来的一半 纵坐标伸长为原来的 4 倍 则所得到的图象的函数解析式 是 A 4 4cos 4 5 yx B 4cos 5 yx C 4cos 4 5 yx D 3 4cos 4 10 yx 10 在 ABC中 80a 100b 45A 则符合条件的三角形个数是 A 一个B 两个C 一个或两个D 0 个 11 若1x 是函数 322 1 1 3 3 f xxaxaax 的极值点 则a的值为 A 2B
5、 3C 2 或 3D 3 或 2 12 已知函数 2 ln2f xaxxax 恰有两个零点 则实数a的取值范围是 理科数学试卷 第 3 3 页 共 4 4 页 A 1 0 B 1 C 2 0 D 2 1 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知数列 n a的前n项和31 n n S 则它的通项公式是 n a 14 已知等差数列 n a 满足 31142 2OPa OPa OP 其中 12 P P P三点共线 则数 列 n a的前 16 项和 16 S 15 已知a b c分别为锐角 ABC三个内角A B C的对边 2a 2 sinsin sinbABcbC 则 ABC
6、周长范围为 16 已知命题 p 对任意的 2 1 2 0 xxa 命题 q 存在 2 220 xR xaxa 若命题 p 且 q 是假命题 命题 p 或 q 是真命题 则实数a的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 个小题 17 题 10 分 其余每题 12 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知函数 2sin 3cossin 1f xxxx 1 求 yf x 的单调递增区间 2 当 6 3 x 时 求 fx的最大值和最小值 18 已知函数 lnf xaxx aR 1 若1a 求曲线 yf x 在1x 处切线方程 2 讨论 yf x 的单调性 3 1 2 a 时 设 2 22g
7、 xxx 若对任意 1 1 2 x 均存在 2 0 3x 使 理科数学试卷 第 4 4 页 共 4 4 页 得 12 f xg x 求实数a的取值范围 19 已知数列 n a 的各项均不为零 设数列 n a 的前n项和为 n S 数列 2 n a的前 n项和为 n T 且 2 430 nnn SST nN 1 求 1 a 2 a的值 证明数列 n a 是等比数列 2 设 2 21 n n n b a 求数列 n b 的前n项和 nC 20 在 ABC中 角A B C所对的边分别是a b c 已知 2 coscosacBbC 1 求 B的大小 2 若 ABC的面积为3 6ac 求 ABC的周长
8、21 某厂家举行大型的促销活动 经测算某产品当促销费用为x万元时 销售量 t万件满足 12 5 3 t x 其中0 xa a为正常数 现假定生产量与销售量相 等 已知生产该产品t万件还需投入成本 102t 万元 不含促销费用 产品 的销售价格定为 20 5 t 万元 万件 1 将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数 2 促销费用投入多少万元时 厂家的利润最大 22 已知函数 32 1 2 32 a f xxxx aR 1 若对于任意x 1 都有 fx 2 a 1 成立 注意 不等号前面是 f x 的导函数 求实数a的取值范围 2 若过点 1 0 3 可作函数yf x 图象的三条不同切线 求实数a的取值范围
