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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算（-6）2的结果等于（）A. -4B. -3C. 3D. -122. sin60的值为（）A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）A. 5.03510-6B. 50.3510-5C. 5.035106D. 5.03510-55. 如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D. 6. 估计的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C
2、. 7和8之间D. 8和9之间7. 分式方程的解为（）A. x=-B. x=-1C. x=1D. x=8. 二元一次方程组的解为（）A. B. C. D. 9. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）A. （-5，4）B. （0，4）C. （-5，3）D. （-5，5）10. 若点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A. x1x2x3B. x2x1x3C. x2x3x1D. x3x2x111. 如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一
3、条直线上，则BAD的度数是（）A. 65B. 70C. 80D. 9012. 已知抛物线y=x2+2mx-3m（m是常数），且无论m取何值，该抛物线都经过某定点H，则点H的坐标为（）A. （-，1）B. （-，-1）C. （，）D. （-，）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算a4a3的结果等于_14. 如图，在ABC中，MNBC，分别交AB、AC于点M、N，若AM=1，MB=，BC=3，则MN的长为_15. 不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、1个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_16. 如图，第一个图形是用3根一样长度
4、的木棍拼接而成的等边三角形ABC，第二个图形是用5根同样水棍拼揍成的；那么按图中所示的规律，在第n个图形中，需要这样的木棍的根数为_17. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，E为CD的中点，若P、Q为BC边上的两个动点，且PQ=2，若想使得四边形APQE的周长最小，则BP的长度应为_18. 在每个小正方形的边长为1的网格中，有ABC，点A，B，C都在格点上（）ABC的面积等于_（）求作其内接正方形，使其一边在BC上，另两个顶点各在AB，AC上在如图所示的网格中，请你用无刻度的直尺，画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. 解不
5、等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）不等式，得_；（）不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）原不等式组的解集为_20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图中a的值为_；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛21. 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，O的切线DF交EC于点F（）求DFC的度数：（）若AC=3AE，
6、BC=12，求O的直径AB22. 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=30km，CAB=25，CBA=45，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路（）求改直的公路AB的长；（）问公路改直后比原来缩短了多少km？（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan25047，取1.414）（结果保留小数点后一位）23. 公司有345台电脑需要一次性运送到某学校，计划租用甲、乙两种货车共8辆已知每辆甲种货车一次最多运送电脑45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送电脑30台、租车费用为280元（）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表表一：租用甲种
7、货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135_ _ 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150_ _ 表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元_ 2800_ 租用乙种货车的费用/元_ 280_ （）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由24. 如图，将AOB放在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8），动点P从点A开始沿边AO向点O以1个单位长度的速度运动，同一时间，动点Q从点O开始沿边OB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，过点P作PDBO，交AB于点D，连接PQ，设运动时
8、间为t秒（t0）（）用含t的代数式表示PD；（）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（）在整个运动过程中，求出线段PQ的中点M所经过的路径长（直接写出结果即可）25. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在
9、x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=-（62）=-3，故选：B原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：sin60=，故选：D根据特殊角三角函数值，可得答案本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键3.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意故选：B根据轴对称图
10、形的概念判断即可本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4.【答案】A【解析】解：0.000005035m，用科学记数法表示该数为5.03510-6，故选：A绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层也有2个正方形故选：B找到从正面看所得到
11、的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6.【答案】C【解析】解：72=49，82=64，78，即在7和8之间，故选：C估算出的范围，即可得出选项本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键7.【答案】A【解析】解：去分母得：x-2=6x，解得：x=-，经检验x=-是分式方程的解，故选：A分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验8.【答案】A【解析】解：，+得：5x=15，即x=3，把x=3代入得：y=-3，方程组的
12、解故选：A方程组利用加减消元法求出解即可本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9.【答案】A【解析】解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，AB=5，AD=5，由勾股定理知：OD=4，点C的坐标是：（-5，4）故选：A利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键10.【答案】B【解析】解：点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，x1=-2，x2=-6，x3=6；又-6-26，x2x1x3；故选：
13、B根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征经过反比例函数y=的某点一定在该函数的图象上11.【答案】D【解析】解：由题意可知：CA=CE，ACE=90，E=CAB=45 E=CAE=45，BAD=CAE+BAC=90 故选：D由旋转的性质可得CA=CE，ACE=90，E=CAB=45，由等腰三角形的性质可得E=CAE=45，即可求解本题考查旋转的性质，等腰直角三角形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识，问题，属于中考常考题型12.【答案】C【解析】解；由y=x2+2mx-2m=x2+m（2x-3）可知当x=时，无论m取何值时y都等于，点H的坐标为（，），故选：C由y=x2+2mx-3m=x2+m（2x-3）知H（，），本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标适合解析式13.【答案】a7【解析】解：a4a3=a7故答案为：a7直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算
