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1、绝密启用前 试卷类型：A陕西省2018年初中毕业学业考试全真模拟数学参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678910答案DBADADDAAC二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11. 12.(3,4) 13. 3 14. 15三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15. （本题满分5分）解：原式 .3分 .5分16. （本题满分5分）解：原式= .1分 .3分 .4分a-30,a+20,a-40,a3,a2.故a取值时只要不取2，3即可.取a=4，则原式.5分17. （本题满分5分）解：如图四边形C
2、DME即为所求作的正方形.5分18. （本题满分5分）解：（1）a=2000.30=60，b=0.15；1分（2）补全直方图如图示： 2分（3）中位数落在80x90；3分（4）30000.40=1200名， 4分故成绩“优”等的大约有1200名5分19.（本题满分7分）证明:(1)在AEO与BFO中,RtOAB与RtOEF是等腰直角三角形，OA=OB,OE=OF,AOE=90-BOE=BOFAEOBFO（SAS）.AE=BF. 3分(2)延长AE交BF于点D,交OB于点C, 4分则BCD=ACO.由(1)知: OAC=OBF，BDA=AOB=90，AEBF. 7分20. （本题满分7分） 解:
3、如图,过E点作EFOB于F,过D点作DGEF于G.1分在RtCEF中,CF=EFtan50=ABtan50=35.76m,在RtDEG中,DG=EGtan60=EG. 3分设热气球的直径为x米,则.解得x11.9.6分故热气球的直径约为11.9米. 7分21. （本题满分7分）解:(1)设y与x之间的函数关系式为,在表格中取（0,331）和（5,334）代入，得 3分解得y与x之间的函数关系式为. 5分(2)当x=23时, .6分5344.8=1724.此人与烟花燃放地相距约1724m.7分22.（本题满分7分）解：这样的游戏对甲、乙不公平.理由如下：列表如下:4分由此可知：共有25种等可能的
4、结果，其中在第一、第三象限的可能性有13种，在第二、第四象限的可能性有12种则P（甲胜的概率）=，P（乙胜的概率）=. 6分，甲获胜的可能性大.故这样的游戏对甲、乙双方不公平. 7分23.（本题满分8分）解:(1)证明:连接OD.1分OD=OC,ODC=OCD.AC为O的直径,ADC=EDC=90.又点F为CE的中点,DF=CF. 2分FDC=FCD.FDO=FCO.又ACCE，FDO=FCO=90.DF是O的切线. 3分(2)解:DB平分ADC,ADB=CDB.BAC=BCA.AB=BC.AC为O的直径,ABC=90.ABC是等腰直角三角形. 5分AB=a,AC=.ACE=ADC=90,CA
5、E是公共角,ACDAEC.AC：AE=AD：AC.AC=AD AE. 6分设DE为x,AD：DE=4：1,AD=4x，AE=5x.解得 .故DE的长为. 8分24.（本题满分10分） 解:(1)抛物线与y轴交于点C(0，-2),c=-2,则抛物线转化为.抛物线与x轴交于点, OB=4OA,1分根据题意,得 ，,在RtAOC、RtBOC及RtABC中，由勾股定理得：解得c=-2, 此抛物线的解析式是.3分(2) 由(1)知,解得x=-1或4.A点的坐标为(-1,0),B点的坐标为(4,0).设直线BC的函数关系式为,直线AD的函数关系式为,直线BC经过点B,0=4k-2，解得.直线AD的函数关系
6、式为. 5分点D为抛物线与直线的交点,联立解方程组点D的坐标为（5,3）. 7分存在符合条件的P点坐标, 理由如下： 8分设点P坐标为，则.由(1)知点D的坐标为（5,3）、A点的坐标(-1,0)、B点的坐标为(4,0)、C点的坐标为(0,-2),则根据题意，得.解得 9分则存在符合条件的P点的坐标为：10分25.（本题满分12分）解：（1）如图1所示：在正方形ABCD中，分别取BC、AD的三等分点E、F、G、H，作直线EG、FH，即把正方形ABCD的面积三等分. 2分（2）如图2所示：在矩形ABCD中，分别取BC、CD的三等分点E、F、G、H，作直线AF、AG，即把正方形ABCD的面积三等分
7、. 4分（3）如图3所示：作AFBC于点F，延长CD交AE于点G，5分AB=AC，BF=CF=BC=60米.AF=80（米）.ABCD、AEBC，四边形ABCG是平行四边形.平行四边形ABCG的面积=BCAF=12080=9600（平方米）.CG=AB=100米，AG=BC=120米，DG=CG-CD=100-62.5=37.5（米），GE=AE-AG=160-120=40（米），.AF=80米，根据平行线截得的线段成比例：DGE的GE边上的高为30米.SDGE=3040=600（平方米）.五边形ABCDE的面积 = 平行四边形ABCG的面积+SDGE = 9600+600=10200（平方米）.则三等分面积为3400平方米. 9分设在BC边上截取点H，使ABH的面积为3400平方米，即AFBH=3400，80BH=3400，解得：BH=85（米）10分SABC=BCAF=12080=4800（平方米），SACH=SABC-SABH=4800-3400=1400（平方米），只需SACM=3400-1400=2000即可，SACD=4800=3000（平方米），在CD上取CD的第二个三等分点M，CM=CD=（米）.直线AH、AM就可把五边形面积三等分.H、M点就是小路尽头的位置12分
