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1、数学精品资料初中数学，动点问题专项训练，附精品试卷1套数学动点问题专项训练 一、简答题1、探究：如图，ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P（1）求证：ACNCBM；（2）CPN=应用：将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图、，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图中CPN=；图中CPN=拓展：若将图的ABC改为正n边形，其它条件不变，则CPN=（用含n的代数式表示）2、已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O点E从点A出发，沿A
2、D方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点F从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接EO并延长，交BC于点G，设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：(1)在运动的过程中，四边形EGCD的面积是否发生变化，请说明理由；如果不变化，并请求出四边形EGCD的面积；（2）当t为何值时，AOE是等腰三角形？（3）连接EF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使EF与BD垂直？请说明理由（4）连接OF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OC平分GOF？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由3、如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，
3、且BEDF(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长4、如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与直线BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由5、如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DF
4、BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 6、（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值参考答案一、简答题1、【考点】四边形综合题【分析】探究：（1）利用等边三角形的性质得到BC=AC，ACB=ABC，从
5、而得到ACNCBM（2）利用全等三角形的性质得到CAN=BCM，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即可求解应用：利用正方形（或正五边形）的性质得到BC=DC，ABC=BCD，从而判断出DCNCBM，再利用全等三角形的性质得到CDN=BCM，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和（或者三角形的内角和），即可拓展：利用正n五边形的性质得到BC=DC，ABC=BCD，从而判断出DCNCBM，再利用全等三角形的性质得到CDN=BCM，再利用三角形的内角和，即可【解答】探究：（1）解：ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=ABC=60ACN=CBM=60在ACN和CBM中，ACNCB
6、M（2）解：DCNCBM，CAN=BCM，ABC=BMC+BCM，BAN=BAC+CAN，CPN=BMC+BAN=BMC+BAC+CAN=BMC+BAC+BCM=ABC+BAC=60+60=120，故答案为120应用：将等边三角形换成正方形，解：四边形ABCD是正方形，BC=DC，ABC=BCD=90MBC=DCN=120在DCN和CBM中，DCNCBMCDN=BCM，BCM=PCNCDN=PCN在RtDCN中，CDN+CND=90，PCN+CND=90，CPN=90，将等边三角形换成正五边形，五边形ABCDE是正五边形，BC=DC=108MBC=DCN=72在DCN和CBM中，DCNCBMB
7、MC=CND，BCM=CDN，ABC=BMC+BCM=108CPN=180（CND+PCN）=180（CND+BCM）=180（BCM+BMC）=180108=72故答案为90，72拓展解：方法和上面正五边形的方法一样，得到CPN=180（CND+PCN）=180（CND+BCM）=180（BCM+BMC）=180108=72故答案为2、（1）不变化为24；（2）25/8，5；（3）不存在；（4）25/73、4、(1)略；（2）EF=AC5、(1)证明：在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t. AE2t，AEDF. 3分(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.AEDF，四边
8、形AEFD为平行四边形，AEADACDC604t2t.解得t10，当t10秒时，四边形AEFD为菱形 6分(3)当DEF90时，由(2)知EFAD， ADEDEF90. A60，ADAEt.又AD604t，即604tt. 解得t12. 7分当EDF90时，四边形EBFD为矩形，在RtAED中，A60，则ADE30，AD2AE，即604t4t，解得t. 8分若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在9分当t秒或12秒时，DEF为直角三角形 6、【分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即连接EF，证EGFEDF即可；（2）可设DF=x，BC=y；进而可用x表示出DC、
9、AB的长，根据折叠的性质知AB=BG，即可得到BG的表达式，由（1）证得GF=DF，那么GF=x，由此可求出BF的表达式，进而可在RtBFC中，根据勾股定理求出x、y的比例关系，即可得到的值；（3）方法同（2）【解答】解：（1）同意，连接EF，则根据翻折不变性得，EGF=D=90，EG=AE=ED，EF=EF，在RtEGF和RtEDF中，RtEGFRtEDF（HL），GF=DF；（2）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=yDC=2DF，CF=x，DC=AB=BG=2x，BF=BG+GF=3x；在RtBCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+x2=（3x）2y=2x
10、，；（3）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=yDC=nDF，BF=BG+GF=（n+1）x在RtBCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+（n1）x2=（n+1）x2y=2x，或【点评】此题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理的应用等重要知识，难度适中九年级数学下册期末模拟检测试题一、选择题1. ( 2分 ) 给出四个实数 ，2，0，-1，其中负数是（ ） A.B.2C.0D.-1【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解 根据题意 ：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。2
11、. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解 ：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。3. ( 2分 ) 计算 的结果是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解 ： a 6 a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”
12、比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A.9分B.8分C.7分D.6分【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解 ：将这组数据按从小到大排列为：6777899，故中位数为 ：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【解答】解 ：根
