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1、4 3 简单线性规划的应用 吉安县三中高一数学备课组 1 掌握线性规划问题的图解法 并能应用它解决一些简单 的实际问题 2 经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程 提高数学建模能力 解线性规划问题的方法步骤 纵截距图解法 第一步 画可行域 第二步 作初始直线 画与目标函数平行的直线 在 可行域内进行平移 并求出最优解所对应点的坐标 第三步 利用纵截距图解法结论找最优解 当b 0时 向上移Z增大 向下移Z减小 当b 0则相反 第四步 解方程的最优解 代入目标函数从而求出最大 值或最小值 导 设甲 乙两种原料分别用10 x克和10y克 则需要的费 用为 病人每餐至少需要35单位蛋白质 可表
2、示为 病人每餐至少需要35单位铁质 可表示为 这样问题转化为在约束条件 求目标函数 的最小值问题 思 议展 y x o 224 68 2 4 6 8 10 y x o 224 68 2 4 6 8 10 议展 y x o y x o y x o 线性规划应用问题的解法步骤 1 审题 根据题意 设出变量x y 2 建模 建立线性规划问题 3 解模 纵截距图解法 4 回归实际 评 x y 0 2x y 600 0 300 600 x 2y 900 0 A 100 400 某家具厂有方木材90m3 木工板600m3 准备加工成书桌和书橱出售 已知生 产每张书桌需要方木料0 1m3 木工板2m3 生产每个书橱需要方木料0 2m3 木 工板1m3 出售一张书桌可以获利80元 出售一张书橱可以获利120元 怎样安排生产可以获利最大 设生产书桌x张 书橱y张 利润为z元 则约束条件 为 0 1x 0 2y 90 2x y 600 x y N Z 80 x 120y 作出不等式表示的平面区域 当生产100张书桌 400张书橱时利润最大为 z 80 100 120 400 56000元 将直线z 80 x 120y平移可知 900 450 解 检
