《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修五课件：2.1.1正弦定理 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修五课件：2.1.1正弦定理 .ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 1 1 正弦定理 高一数学备课组 导导 1 在 ABC中 三个角A B C的对边分别为a b c 1 角的关系为 2 边的关系为 3 边角关系为 A B C a b c a b c 大角对大边 导导 2 在Rt ABC中的有关定理或结论 在Rt ABC中 若C 90 则有 1 A B 0 A 90 0 B 90 2 a2 b2 c2 勾股定理 导导 90 ccc 一般三角形是否仍成立 A C B D a b 在锐角三角形中 作AB边上的高CD 所以 即 同理 思思 A C B D a b 在钝角三角形中 作AB边上的高CD 即 所以 外接圆法 A B C D 作 ABC外接圆的直径CD
2、a b c 同理有 即 思思 面积法 O y x 解 如图建立直角 坐标系 过C点作CD AB 于D D 则点C的坐标 bcosA bsinA bcosA bsinA 于是 ABC的面积 S 同样可得S A B C b a c 思思 同除以 得 即 解 已知两角及一边解三角形 正弦定理 探究一 正弦定理在解三角形中的应用 议议 议议 已知两边及一边的对角解三角形 例2 已知下列各三角形的两边及其一边的对角 解 三角形 一个解 议议 解 两个解 议议 无解 正弦定理可实现三角形中边角的相互转化 1 已知两角和任一边 求其它两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边和两角 议议 解 三角形面积公式 探究二 用正弦定理求有关三角形的面积问题 议议 解 议议 解 议议 探究三 用正弦定理判断三角形的形状 解 议议
