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1、.word可编辑.长沙市湘府中学 高一 年级 数学 学科导学案主备：周翠萍审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名（小组）：课题：直线的点斜式方程与斜截式方程 （课型：新授课 第 1 课时）学习目标1:掌握直线的点斜式方程的形式: 2:能根据一点的坐标及斜率(或倾斜角)写出直线的点斜式方程3: 掌握直线的斜截式方程的形式: ,并能在方程中指出其斜率和截距4:在斜截式方程下,理解并掌握两直线的条件重点难点预测1:在什么情况之下使用点斜式方程;2: 在斜截式方程下两直线的条件知识链接本章第一节直线斜率的计算方法:学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程（含课前预习、课堂引导、课堂检测等）学生笔
2、记一、回顾已知： （1） 已知三条直线的倾斜角为30，45，60，请计算三条直线的斜率（2） 已知直线过点（2,4），（3,7），计算此直线的斜率（3） 判断过点M（-1,0），N（-5，-2）的直线，与，过点R（-4,3），S（0,5）的直线是平行还是垂直（4） 判断过点M（1,0），N（4，-5）的直线，与，过点R（-6,0），S（-1,3）的直线是平行还是垂直二、课前预习：学生自己预习课本92页到94页并完成以下内容（1） 直线过点，且斜率为，则的点斜式方程是 ；当直线与x轴 时，的方程不能用点斜式表示，可表示为 。（2） 写出过点（1,2）及斜率3的直线方程 （3） 若直线点斜式方程是
3、，则此直线过点 ，斜率为 ，倾斜角为 ，在轴上的截距是 ，在轴上的截距是 ，它写成斜截式方程是 。（4） 直线的斜截式方程是 ，（其中是指直线的 ；是指直线在 轴上的 。）当直线与x轴 时，不能用斜截式方程表示。（5） 斜截式方程下,两直线的条件是 ，两直线的条件是 三、课堂引导：（1） 分析点斜式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习（1）（2）（3）（2） 讲解例1并练习达标检测2,3,4（3） 分析斜截式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习中的（4）（5）（4） 讲解例2，学生要掌握两直线和的条件，完成达标检测四、小结归纳五、课堂检
4、测1、 根据下列条件写出直线的方程：（1）斜率是，过点； （2）过点，斜率是 （3）倾斜角是30，过点； （4）过点，倾斜角是60；（5）斜率为，在轴上截距为7。 （6）斜率为3，在轴上截距为7。 （7）过点，且与轴垂直。 （8）在轴上截距是2，且与轴平行。2、直线的斜率是 ，此直线过点 ， 3、直线的倾斜角比的倾斜角大，则直线的斜率是 4、在轴上截距为，倾斜角的正切值为的直线方程是 。5、直线方程的斜率是 ，在y轴上的截距是 6、在等边PQR中，R（1，-2），则PR和QR所在直线的方程分别是 7、直线的倾斜角为，且，点P的坐标为P（1，m），点Q的坐标为Q（-1，n）（1）若过点（2,1）
5、，求m, n的值； （2）若在轴上的截距为，求m, n的值。六、作业：（1）（2）预习课本95页到97页上面四行并完成以下内容1、过两点的直线的两点式方程的形式是 （其中 ）。2、过两点的直线方程是 3、过两点A和B，其中（ ， ），截距式方程是 ，其中定义直线在x轴上的截距，为定义直线在y轴上的截距。4、直线在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3，则直线的方程为 。5、直线在、轴上的截距分别是 。6、的中点的坐标公式为 的中点为 课堂评价课堂反思长沙市湘府中学 高一 年级 数学 学科导学案主备：周翠萍审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名（小组）：课题：直线的两点式方程和截距式方程 （课
6、型：新授课 第 2 课时）学习目标1:掌握直线的两点式方程的形式: 2:能够根据两点坐标写出直线的点斜式方程重点难点预测1: 两点式方程的使用范围;2: 在两点，直线的方程怎么写知识链接本章第一节直线斜率的计算方法:学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程（含课前预习、课堂引导、课堂检测等）学生笔记一：回顾已知： （1） 过点，且斜率为k的直线的点斜式方程的形式为：（2） 斜率为k，在y轴上的截距为的直线的斜截式方程的形式为：（3） 两条直线平行和垂直的条件：（4） 讲评课本95页的作业。二：课前预习：预习课本95页到97页上面四行并完成以下内容1、过两点的直线的两点式方程的形式是 （其中
7、）。2、过两点的直线方程是 3、过两点A和B，其中（ ， ），截距式方程是 ，其中定义直线在x轴上的截距，为定义直线在y轴上的截距。4、直线在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3，则直线的方程为 。5、直线在、轴上的截距分别是 。6、的中点的坐标公式为 的中点为 三：课堂引导：（1） 分析两点式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习1,2（2） 分析截距式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习中的3,4,5（3） 讲解例4（4） 的中点的坐标公式 （5） 学生做课本97页的练习1,2,3四：课堂检测1、 根据下列条件写出直线的方程：（1）
8、过点；（2）过点；( 3 ) 过点 (4) 在轴上截距为3,在轴上截距为7； (5) 在轴上截距为-2,在轴上截距为3；（6） 若直线在、轴上的截距之比是2：3，且过点P（4，9）（7） 已知 ，求过MN和NP的中点的直线方程2、 经过两点的直线交轴于点P，则点P的坐标是 ，交轴于点Q，则点Q的坐标是 3、直线的方程为，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q，平面直角坐标系原点为O，求的面积。4、直线过点，斜率为，把绕点P按顺时针方向旋转角得直线，求、的直线方程。五、作业：（1）（2）学生自己预习课本97页到99页并完成以下内容1、我们把方程 （其中 ）叫做直线的一般式方程，简称一般式。2、过点，
9、斜率为的点斜式直线方程是 ，转化成一般式为 。3、直线的一般式为，转化成斜截式为 ，斜率为 ，转化成斜截式为 ，在x轴上的截距为 ，在y轴上的截距为 。课堂评价课堂反思长沙市湘府中学 高一 年级 数学 学科导学案主备：周翠萍审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名（小组）：课题：直线的一般式方程 （课型：新授课 第 3 课时）学习目标1：掌握直线的两点式方程的形式: （其中A、B不同时为零）2：能够将直线方程的各种形式相互转化3：会用待定系数法写出直线的一般式方程4：能根据不同条件灵活地选择某种形式求出直线的方程。重点难点预测重点: 待定系数法写出直线的一般式方程;难点: 直线方程的各种形式
10、相互转化，灵活地选择某种形式的直线方程知识链接直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程形式 学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程（含课前预习、课堂引导、课堂检测等）学生笔记一：回顾已知： 由下列条件，写出直线的方程：（1）经过点A（8， 2），斜率是；（2）斜率为2，在y轴上的截距为1；（3）经过点P1（3， 2），P2（5， 4）；（4）在x轴，y轴上的截距分别为， 3。（5）经过点（1，3），与x轴垂直； （6）经过点（2，2），与x轴平行。二：课前预习：学生自己预习课本97页到99页并完成以下内容1、我们把方程 （其中 ）叫做直线的一般式方程，简称一般式。2、过点，斜率为的点斜式直
11、线方程是 ，转化成一般式为 。3、直线的一般式为，转化成斜截式为 ，斜率为 ，转化成斜截式为 ，在x轴上的截距为 ，在y轴上的截距为 。三：课堂引导：（1） 分析直线的一般式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习1（2） 课本98页探究，讲解98页例5，例6 （3） 学生将回顾已知当中的6个方程转化成直线的一般式方程形式（4） 小结直线方程的五种形式： 四：课堂检测1. 过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 2、直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是45，求直线的方程。3、若方程表示一条直线，则满足的条件是 。4、过两点(5,7)(1,3)的直线的两点式方程为 ，转化为一般式方程为 ，若点(a,12)在此直线上,则a= 5、 直线的斜截式方程为倾斜角为 ，斜率为 ，在y轴上的截距为 ,6、直线在轴上截距为，它的倾斜角是直线 倾斜角的两倍，则A、B的值分别为 （ ）A、，1 B、， C、， D、，17、两条直线相交于点P（1 , 2），则a= , b= 。8、直线 与直线 （1）若，求；（2）若，求五、作业：（1）（2）学生自己预习课本102页到103页探究上面部分并完成以下内容，并求下列两条直线的交点坐标解：解方程组得所以的交点坐标是 课堂评价课堂反思长沙市湘府中学 高一 年级 数学 学科导学案主备：
