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1、设计人：林丽艳 审核人：高一数学备课组班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】1. 能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释2. 会用样本的频率分布直方图估计样本的中位数、众数、平均数3. 形成对数据处理过程进行初步评价的意识1、 预习导航，要点指津复习众数、中位数、平均数的概念：1. 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数2. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数3. 平均数: 一般地，如果n个数 ，那么，把_叫做这n个数的平均数.
2、众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.【基础演练】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(米)150160165170175180185190人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数.2、 自主探索，独立思考【新知探究】众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系思考一：抽取调查的100位居民的月均用水量的数据样本，我们得知这一组样本数据的众数 =2.3（t）中位数=2.0（t）平均数=2.0（t），并画出了这组数据的频率分布直方图.现在，观察这组数据的频率分布直方图，估计
3、这组数据的众数、中位数和平均数.众数：最高矩形的中点2.25中位数：左右两边直方图的面积相等2.02平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和2.02【知识归纳】1.用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数的方法：（1）众数：取最高小长方形底边中点的横坐标作为众数.（2）中位数：在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标称为中位数.（3）平均数：平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和. 2. 三种数字特征的优缺点（1）众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信
4、息的忽视使得无法客观地反映总体特征；（2）中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点；（3）平均数与每一个样本的数据有关，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低.3、 小组合作探究，议疑解惑探究一：某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示求这次数学测试的平均分、中位数、众数.探究二：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后
5、,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为24171593,第二小组频数为12.第二小组的频率是多少?样本容量是多少?若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?并求出这个中位数.探究三在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分.请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由.4、 展示你的收获由各学习小组派出代表利用多媒体或演板或口头叙述等形
6、式展示个人或小组合作探究的结论、解题方法、知识技巧。（即学习成果）5、 重、难、疑点评析(由教师归纳总结点评)1.利用频率直方图估计总体的众数 、中位数和平均数的方法。2.众数、中位数和平均数这三个特征数的优点和缺点。3.利用众数、中位数和平均数的特征去分析解决实际问题。6、 达标检测1.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）（A）3.5 （B）-3 （C）3 （D）-0.52.一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是（ ）（A）44 （B）54 （C）50 （D）523.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )A. 45 B. 50 C. 55 D. 60
