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1、重庆市北碚区2018年指标到校考试数学答案解析及评分标准一、选择题（48分）1.C 4分2.C 4分3.B 4分4.D 4分5.B 4分6.B 4分7.D 4分8.C 4分9.D 4分10.B 4分11.A 4分12.B 4分二、填空题（24分）13. 5.423104 4分14. 8 4分15. 25 4分16. 2.5 4分17. 0.3 4分18. 1.5 4分三、解答题（16分）19. 解：EFGH，DBCFAC72 4分在BCD中，DBCBCDBDC180，BDC180DBCBCD180725850. 8分20. 解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为：800升. 1分将这7天
2、的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位数为800升； 3分（2）100800100%=12.5%， 5分答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%； 6分（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所， 7分采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水10030=3000升 8分四、解答题（50分）21.（1）原式x22xyy2x2xy2xy2y2 3分xy3y2. 5分（2）原式 1分 3分3m29m. 5分22. 解：(1)AHy轴，AHO90，tanAOH，OH3， 2分AH4，AO
3、5，CAOHAOOHAH53412； 5分 (2)由(1)易知A(4，3)，把A(4，3)代入反比例函数y(k0)中，解得k12，反比例函数的解析式为y， 7分把B(m，2)代入反比例函数y中，解得m6，B(6，2)， 8分把A(4，3)、B(6，2)代入一次函数yaxb(a0)中，得， 解得，一次函数的解析式为yx1. 10分23. 解：（1）设y1=kx+b，将（8，18），（9，20），代入得：8k+b=189k+b=20 1分解得：k=2b=2故y1关于x的函数表达式为：y1=2x+2； 4分（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则Y=y1+y2=2x+2+12X2-11x+78=
4、12x2-9x+80 7分当x=9时，y有最小值，y=39.5 9分答：李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟 10分24.（1)解：如解图，1ABD90，在RtABD中，2ABD90，解图12，BDED，F为AD的中点，点E和点F重合，AEEDBD，在ABE和BCD中，ABEBCD(SAS)， 2分BECD.在RtBED中，BE2BD2ED2，BDED，BE，CD. 4分(2)证明：过点A作ANBD于点N，交BE于点M，如解图，解图ABAD，N是BD的中点，34，ANBBDE90，ANED，45，6745，F是AD的中点，AFFD，在AFM和DFE中，AFMDFE(AAS)， 6分AMED，BDED，BDAM，ABAD，8ABD，8590，ABD990，59，345，39，在ABM和BCD中，ABMBCD(SAS)， 8分
