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1、.word可编辑.有限长径向滑动轴承挤压润滑数值分析专业：机械设计及理论班级：2007 学号：3112058014 姓名：方涛涛 有限长径向滑动轴承挤压润滑数值分析（有限差分法）1 雷诺方程此处假定润滑膜具有相同的粘度，径向挤压膜轴承，径向轴承在载荷W作用下形成挤压润滑时，轴心有一定的移动速度，即挤压速度。在挤压膜轴承中认为间隙h是t的函数。将轴承表面沿平面展开，x为周向方向，y为轴向方向，并带入，则Reynolds方程变为： （1）若令： 则量纲一的Reynolds方程为：（2）以上各式中，d为轴承直径；L为轴承宽度；为偏心率，e为偏心距，c为半径间隙。方程（2）中两个自变量的变化范围是：，
2、边界条件（Gumbel）：1）轴向方向：在边缘Y=1和Y=-1处，P=0；在Y=0处，2）周向方向：按Gumbel边界条件：即油膜起点处，取P=0；油膜终点在发散区，时，P=02 程序框图简单说明：采用有限差分法求解Reynolds方程。由量纲一化的Reynolds方程对应得出有限差分法的计算方程，对于每个节点可写出一个方程，而在边界上的节点变量满足边界条件，他们的数值已知。这样，就可以得出一组线性方程组。方程数与未知数数目一致，所以可求解。用迭代法求解代数方程组，并使计算结果满足一定的精度，最终求得整个求解域上各节点的变量值。开始 输入偏心率eps，挤压速度deps，轴承直径d，轴承宽度l，
3、网格划分m，n初始化压力线性方程组的系数矩阵，右端常数向量设定边界条件求有限差分法计算方程的系数构建压力线性方程组的系数矩阵及右端向量迭代法解线性方程组绘制油膜压力图Simpson数值积分求解承载力 绘制挤压速度与承载力的关系曲线结束3 源程序function q1(eps,deps,Bd,m,n)%有限差分法计算有限长径向滑动轴承挤压膜压力分布及承载量%偏心率：eps%挤压速度：deps%轴承径宽比：Bd%有限差分网格划分，轴承周向方向网格数：m%有限差分网格划分，轴承轴向方向网格数：nzspan=-1,1;fispan=0,pi;%区间范围delfi=(fispan(2)-fispan(1
4、)/m;fi=fispan(1):delfi:fispan(2);delz=(zspan(2)-zspan(1)/n;z=zspan(1):delz:zspan(2);ndeps=length(deps);%deps向量长度%pf=zeros(m+1,n+1);H=zeros(m-1)*(n-1),(m-1)*(n-1);%压力系数矩阵g=zeros(m-1,n-1);%边值条件pf(1,:)=0;pf(m+1,:)=0;pf(:,1)=0;pf(:,n+1)=0;%p=pf(2:m,2:n);%解%求有限差分法计算方程的系数for a=1:ndeps %取ndeps组deps(d/dt)值，
5、分别求解对应压力分布和承载力for j=1:n-1 for i=1:m-1 A1=1; B1=Bd2; C1=-3*eps*sin(fi(i)/(1+eps*cos(fi(i); E1=cos(fi(i)*deps(a)/(1+eps*cos(fi(i)3; K=2*(A1/delfi2+B1/delz2); F=E1/K; A=(A1/delfi2+C1/(2*delfi)/K; B=(A1/delfi2-C1/(2*delfi)/K; C=B1/delz2/K; D=B1/delz2/K; E=1;%构建压力系数矩阵 g(i,j)=F; ii=(j-1)*(m-1)+i; H(ii,ii)
6、=-E; if mod(ii,(m-1)=1 g(i,j)=g(i,j)-B*pf(1,j);%右端项组装 if i1 H(ii,ii-1)=0;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反 end else H(ii,ii-1)=B;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反 end if mod(ii,(m-1)=0 g(i,j)=g(i,j)-A*pf(m-1,j);%右端项组装 if j1 H(ii,ii-m+1)=D; else g(i,j)=g(i,j)-D*pf(i,1); end; if jn-1 H(ii,ii+m-1)=C; else g(i,j)=g(i,j)-C*pf(i,n-1
7、); end endend%用雅克比迭代求解压力系数矩阵p(:)=in_jacobi(H,g(:),eye(length(g(:),1);pf(2:m,2:n)=p;%将负压各点置零for j=1:n+1 for i=1:m+1 if pf(i,j)exps & count10000, x=A*x1+b; temp=x1; x1=x; x=temp; count=count+1; if x0 x=0; end;end;in_jacobi=x;disp(叠代次数是:);count4 压力分布图（量纲一）（图1）调用 q1(0.2,1,1.25,30,10)即偏心率为0.2；挤压速度为1；径宽比1.25；m=30；n=20图1 压力分布图5 挤压速度d/dt与承载力Fw之间的关系曲线（图2）调用q1(0.5,1:10,1.25,30,10)即偏心率为0.2；挤压速度为1到10，步长为1；径宽比
