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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 2018的倒数是（）A. 2018B. C. -D. -20182. 下列计算正确的是（）A. =2B. 2x（3x-1）=6x2-1C. a2+a3=a5D. a2a3=a53. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 14. 我市某连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（）A. 28，30B. 30，28C. 31，30D. 30，305. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A. 18B. 108
2、C. 54D. 2166. 如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是（）A. 3=4B. 1=2C. EDC=EFCD. ACD=AFE7. 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k1B. k1且k0C. k1D. k1且k08. 如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 的算术平方根是_10. 分解因式：mn2-6mn+9m=_
3、11. 计算：=_12. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_13. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为_14. 如图，AB是O直径，CD切O于E，BCCD，ADCD交O于F，A=60，AB=4，求阴影部分面积_15. 如图，直线y=x-1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y=上的一点，若MAB为等腰直角三角形，则k=_16. 如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当边AC第一次与圆相切时，旋转角为
4、_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 化简：四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）18. 解不等式组：19. 如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF请说明四边形BFDE是平行四边形20. 暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零细心的小明清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗？请写出演算过程21. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市5
5、0名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（
6、包含20000步）以上的概率22. 如图：AB是O的直径，AC交O于G，E是AG上一点，D为BCE内心，BE交AD于F，且DBE=BAD（1）求证：BC是O的切线；（2）求证：DF=DG23. 图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）24. 我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾
7、”农场收购了某种有机蔬菜2000 千克存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？25. 以点A（0，4），B（8，4），C（8，0）为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系
8、中位置如图，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动当t为何值时，直线PE把EAC分成面积之比为1：3的两部分；在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使APE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：2018的倒数是，故选：B直接利用倒数的定义进而分析得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：A、结果是2，故本选项不符
9、合题意；B、结果是6x2-2x，故本选项不符合题意；C、x2和x3不能合并同类项，故本选项不符合题意；D、结果是a5，故本选项符合题意；故选：D根据算术平方根、单项式乘以多项式法则、合并同类项、同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可本题考查了算术平方根、单项式乘以多项式法则、合并同类项、同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键3.【答案】B【解析】解：（1）（2）（4）都不是轴对称图形，只有（3）是轴对称图形故选：B根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形求解轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做
10、轴对称图形4.【答案】D【解析】解：数据28，27，30，33，30，30，32的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选：D根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大5.【答案】B【解析】解：由三视图可看出：该几何体是正六棱柱，其底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积=6622=108故选：B由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2根据正六棱柱
11、的体积=底面积高即可求解本题考查了由三视图求原几何体的体积，正确恢复原几何体是解决问题的关键6.【答案】A【解析】解：A、3=4，DEAC，正确；B、1=2，EFBC，错误；C、EDC=EFC，不能得出平行线的平行，错误；D、ACD=AFE，EFBC，错误；故选：A可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个
12、不相等的实数根，即，解得k-1且k0故选：B根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键8.【答案】B【解析】解：如图，作CMAB于MCA=CB，AB=30，CMAB，AM=BM=15，CM=20DEBC，DEB=CMB=90，B=B，DEBCMB，=，=，DE=，EB=，四边形ACED的周长为y=25+（25-）+30-x=-x+800x30，图象是B故选：B由DEBCMB，得=，求出DE、EB，即可解决问题本题考查函数图象、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是构
13、建函数关系式，注意自变量的取值范围，属于中考常考题型9.【答案】3【解析】解：=9，又（3）2=9，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：3首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3注意这里的双重概念10.【答案】m（n-3）2【解析】解：mn2-6mn+9m，=m（n2-6n+9），=m（n-3）2故答案为：m（n-3）2首先提取公因式m，再利用完全平方公式进行分解即可本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止11.【答案】-2【解析】解：原式=-3+1=-2 故答案为：-2直接利用零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12.【答案】2.510-6【解析】解：0.0000025=2.510-6，故答案为：2.510-6绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数
