《2020年吉林省四平市名校调研中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省四平市名校调研中考数学三模试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学三模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列各数：-1，4.112134，0，3.14，其中有理数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个2. 12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A. 0.26103B. 2.6103C. 0.26104D. 2.61043. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D. 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，在ABC
2、中，AD平分BAC，按如下步骤作图：分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；连接MN分别交AB、AC于点E、F；连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 如图，ABC为直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四边形DEFG为矩形，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A. B. C
3、. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7. 比较大小：_8. 因式分解：x3-2x2y+xy2=_9. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为_元10. 如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是_11. 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知1=52，则=_12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF垂直平分OB，交OB于点E，若AB=6，则CF的长为_13. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2
4、为_14. 已知抛物线y=（x-2）2，P是抛物线对称轴上的一个点，直线x=t分别与直线y=x、抛物线交于点A，B，若ABP是等腰直角三角形，则t的值为_三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）15. 先化简，再求值：（x-2y）2+（x+y）（x-4y），其中x=5，y=16. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟_米，乙在A地时距地面的高度b为_米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分
5、）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？四、解答题（本大题共10小题，共71.0分）17. 某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？18. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于419. 如图在四边形
6、ABCD中，ADBC，AEBD，CFBD，E、F为垂足，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形20. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100-90分）、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？21. 如下图，请按下列要求作图：在正方形网格
7、中选择三个格点，使之构成直角三角形；要求其中任意两点不在同一条实线上；三个网格中的三角形互不全等22. 近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC直线l，BCE=71，CE=54cm（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E，求EE的长（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin710.95，cos710.33，tan712.90）23. 如
8、图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小24. （1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EFBD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分ABD求证：四边形BFDE是菱形；直接写出EBF的度数（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，
9、IG试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EFDE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系25. 如图，抛物线C1：y=x2-2x与抛物线C2：y=ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA=2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上
10、方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积26. 如图，等边ABC的边长为2，点D是射线BC上的一个动点，以AD为边向右作等边ADE，连结CE，（1）求证：ABDACE；（2）若CE=，求ACD的面积；（3）若ACE是直角三角形，则BD的长是_（直接写出答案）答案和解析1.【答案】B【解析】解：在-1，4.112134，0，3.14中有理数有：-1，4.112134，0，3.14，故选：B根据有理数分为整数和分数，进而可得答案此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类2.【答案】D【解析】解：2.6万用科学记数法表示为：2.6104，故选：D
11、根据科学记数法-表示较大的数的方法解答本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4.【答案】C【解析】解：第一个不等式的解集为：x-3；第二个不等式的解集为：x2；所以不等式组的解集为：-3x2在数轴上表示不等式组的解集为：故选：C先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实
12、心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5.【答案】D【解析】解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四边形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DE
13、AC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故选：D根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例6.【答案】A【解析】解：已知C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四边形DEFG为矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此题有三种情况：（1）当0x2时，AB交DE于H，如图DEAC，=，即=，解得：EH=x，所以y=xx=x2，xy之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，a=0，开口向上；（2）当2x6时，如图，此时y=22=2，（3）当6x8时，如图，设ABC的面积是s1，FNB的面积是s2，BF=x-6，与（1）类同，同法可求FN=X-6，y=s1-s2，=22-（x-6）（X-6），=-x2+6x-16，-0，开口向下，所以
