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1、. . . . . 不等式过关测试题答案 姓名_ 考号_1设，且，则下列不等式成立的是 （ C ） A. B. C. D. 2 若，且，则下列不等式一定成立的是（ D ）A BC D3.不等式的解集是 （ C ） A B C D 4不等式的解集为，那么 ( A ) A. B. C. D. 5.下列坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域内的是 （ A ） A、 B、 C、 D、6不等式3x2y60表示的区域在直线3x2y60 的（ B ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方7已知实数x、y满足，则的最小值等于 （ B ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5注意：直线的交点不一定是可行域的
2、顶点。8已知，则取最大值时的值是 （ C ）A、 B、 C、 D、9.若函数的定义域为，则实数的范围为 。注意：值域为，即真数能取遍所有正数，则10若关于的不等式的解集为,，则实数的取值范围为 11已知，则的最大值是 2 12若正数x、y满足，则的最小值等 9 注意：条件转为再求13若实数x、y满足则sxy的最大值为 9 。14.不等式的解集是，则a+b= 14 .14(本小题满分6分)已知实数x、y满足(1)(3分) 求不等式组表示的平面区域的面积；(2)(3分) 若目标函数为zx2y，求z的最小值 解：画出满足不等式组的可行域如图所示：(1)易求点A、B的坐标为：A(3,6)，B(3，6)
3、，所以三角形OAB的面积为：SOAB12318.(2)目标函数化为：yx，画直线yx及其平行线，当此直线经过A时，的值最大，z的值最小，易求A 点坐标为(3,6)，所以，z的最小值为3269.15（本小题12分） 若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 解：（1）依题意可得：=0的两个实数根为和2， 由韦达定理得：，解得：；.6 分 （2） 则不等式，可化为， 解得 x|， 故不等式的解集x|. 12 分 16已知函数(1)当时，解不等式(2)若不等式的解集为R,，求实数的取值范围17当时，求的值域 当时，求函数y=的最小值 ， 当且仅当 又 18已知，若恒成立，求实数
4、的取值范围19在等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前5项的和.解：（1）设等差数列的公差为则 解得 （2） 数列是以首项为2公比为2 的等比数列 .20已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为解：（1）当，又当，也满足上式， 所以。 （2） 由，知其为首项为，公比为的等比数列，故= 21数列满足，设 （1）判断数列是等差数列吗？试证明。 （2）求数列的通项公式 解：（1） 数列是公差为的等差数列。 （2）， 22. 已知数列求数列的前项和为已知求数列的前项和为23已知数列中，其前项和（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为20（本小题12分）已知数列an的前n项的和为 （1）求，； （2）记y=-2+4-m,不等式ySn对一切正整数n及任意实数恒成立，求实 数m的取值范围. 解：（1）， 1分由，得， 3分由，得； 5分 (2)解法1：， 当n=1时，取得最小值 8分 要使对一切正整数n及任意实数有恒成立， 即 对任意实数，恒成立， , 所以 , 故得取值范围是12分解法2：由题意得：对一切正整数n及任意实数恒成立， 即 因为时，有最小值3， 所以 , 故得取值范围是12分 . 专业word可编辑 .
