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1、辽宁省营口市2018届九年级中考模拟（四）数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.52的相反数是（ ）A. 25 B. -25 C. 125 D. 1252.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( )A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 （ ）A. 2a53a5=a5 B. a2a3=a6C. (-a2)3=-a5 D. (-ab)4(-ab)2=a2b24.下列说法正确的是（ ）A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B. 某彩票设“中奖概率为1100”，购买100张彩票就一定会中奖一次C. 某地会发生地震是必然事件D. 若甲组数据的方差S2甲0.1，
2、乙组数据的方差S2乙0.2，则甲组数据比乙组稳定5.（2017济宁）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）A. 18 B. 16 C. 14 D. 126.2017年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划拆除异形广告12000平方米，后来由于志愿者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20%，结果提前10天完成任务，设原计划每天拆除x平方米，则可列方程为（ ）A. 12000x120001+20%
3、x=10 B. 12000x1200020%x=10C. 1200020%+10=12000x D. 120001+20%x12000x=107.把不等式组2x+40x3(x2)4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A. B. C. D. 8.如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（ ）学_科_网.学_科_网.A. 35 B. 23 C. 45 D. 329.如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y=1x、y=3
4、x的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（ ）A. 13 B. 33 C. 3 D. 1610.如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab=0；abc0；抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；方程ax2+bx+c3=0有两个相等的实数根；当4x1时，则y2y1其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000用科学记数法表示为_12.因式分解a3-4a2+4a=_13.已知圆锥
5、底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为_14.某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：节电量/度23456家庭数/个5121283请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是_度15.如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD2，则BE的长为_16.有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接
6、DH，如果BC12，BF3则tanHDG的值为_17.如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CDMD，延长AD交O于点E，若AB=4，则图中阴影部分的面积为_18.如图，在直角坐标系中点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线y=2x于A2，过点A2作直线y=2x的垂线交x轴于A3，过点A3作x轴的垂线交直线y=2x于A4，依此规律，则A2018的坐标为_三、解答题.19.化简aa24a+2a23a12a并求值，其中a与2、3构成ABC的三边且a为整数20.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正
7、”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为_，a=_%，b=_%.“很少”对应扇形的圆心角为_；(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？21.小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出
8、的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用列表或者树状图的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则22.如图所示，台阶CD为某校运动场观赛台，台阶每层高0.3米，AB为运动场外的一幢竖直居民楼，且AC=51.7米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得居民楼在地面上的影长AE=30米（参考数据：31.73）（1）求居民楼的高度约为多少米？（2）当=45时，请问在台阶的MN这层上观看比赛的学生是否还晒到太阳？请说明理由23.如图，在RtABC中，C=90，BD为
9、ABC的平分线，DFBD交AB于点F，BDF的外接圆O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交O于点N，交AB于点H，连结FN（1）求证：AC是O的切线；（2）若AF=4，tanN=43，求O的半径长；（3）在（2）的条件下，求MN的长24.我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y=7.5x(0x4)5x+10(4x14)(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出
10、第几天时利润最大，最大利润是多少？25.如图（1），已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG. 图（1） 图（2）（1）连接GD，求证：DGBE； （2）连接FC，求FCN的度数；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变？若FCN的大小不变，请用含m、n的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请画图
11、说明.26.综合与探究如图，抛物线y=12x2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D与x轴交于点E（1）求点A，B，D的坐标；（2）点G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点C作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）设点G的运动时间为ts当t为何值时，以点M，N，B，E为顶点的四边形是平行四边形；连接BM，在点G运动的过程中，是否存在点M使得MBD=EDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作萎形MENQ，当菱形MENQ为正方形时，请直接写出t的值
