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1、2017年陕西省初中毕业学业模拟考试(一)数学一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1. 3的相反数是( )A. 13 B. 13 C. 3 D. 3【答案】C【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-3的相反数为3.故选：C点睛：此题主要考查了相反数，利用相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数。可直接求解，这是简单题，中考常考题.2. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：根据三视图的概念，左视图是从左面看到的图形，这个图从左面可是一个长方形.故选：D.3. 下列计算正确的是( )A. a
2、2a3a6 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D. (2a2)38a6【答案】D学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知a6a3a3，故不正确；根据合并同类项法则，可知4x23x2x2，故不正确；根据积的乘方，可知(2a2)38a6，故正确.故选：D.4. 如图，直线ab，直线c分别与a，b相交于A，B两点，ACAB于点A，交直线b于点C.已知142，则2的度数是( )A. 38 B. 42 C. 48 D. 58【答案】C【解析】试题分析：根据平行线的性质，可知2=3，然后根据垂直的定义，可知1+3
3、=90，再根据已知1=42可求得3=48.故选：C.点睛：此题主要考查了平行线的性质，先根据垂直的定义，得到直角，然后后利用两直线平行，内错角相等，可求出结果.5. 若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经过点( )A. (1，2) B. (1，2) C. (2，1) D. (1，2)【答案】D【解析】试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）故选D考点：待定系
4、数法求正比例函数解析式6. 一组数据：3，4，5，6，6的平均数、众数、中位数分别是( )A. 4.8，6，6 B. 5，5，5 C. 4.8，6，5 D. 5，6，6【答案】C【解析】试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数按从小到大排列这组数据3，4，5，6，6，众数为6，中位数为5，平均数为（3+4+5+6+6）5=4.8故选C考点：1、平均数，2、众数，3、中位数7. 如图，AB90，AB7，AD2，BC3，在边AB上取点P
5、，使得PAD与PBC相似，则这样的P点共有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】试题分析：设AP=x，则BP=7-x，然后根据对应关系，分情况为：当ADPBCP时，可得ADBC=APBP，即23=x7x，解得x=145，这时有一个P点；当ADPBPC时，可得ADBP=APBC，即27x=x3，解得x=1或x=6，因此这样的点有两个；因此符合条件的P点共有3个.故选：C点睛：此题主要考查了相似三角形的性质，解题时，先根据相似三角形的性质，和相似三角形的对应关系，列出相应的比例式，求解即可.8. 如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC.若
6、AB8，CD2，则sinECB为( )A. 35 B. 31313 C. 24 D. 21313【答案】B【解析】试题分析：根据垂径定理可设OA=r，则OC=r-2，AC=4，根据勾股定理求得OA=5，因此可知AE=10，连接EB，根据直径所对的圆周角是直角，可得ABE=90，然后勾股定理可求得EB=6，同理可求得EC=BC2+EB2=42+62=213，因此锐角三角形函数的性质可得sinECB=6213=31313.故选：B9. 如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD.若边AB交线段CD于点H，且BHDH，则DH的值是( )A. 74 B
7、. 823 C. 254 D. 62【答案】C【解析】分析：本题设DH=x，利用勾股定理列出方程即可.解析：设DH=x,BH=DH,BH=x,AB=8,AD=6,CD=8,BC=6,CH=8x, 在RtBCH 中，BH2=CH2+BC2,x2=(8x)2+62,x=254. 故选254 .10. 如图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：a0；2ab0；abc0；当1x3时，y0.其中正确的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】试题分析：图象开口向下，能得到a0；对称轴在y轴右侧，x=1+32=1，则有b2b=1，即2a+b=0；当x=1时，y0，则
8、a+b+c0；由图可知，当1x3时，y0故选C【考点】二次函数图象与系数的关系二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11. 因式分解：(ab)24b2_【答案】(a3b)(ab)【解析】试题分析：根据因式分解的步骤，先根据平方差公式分解，然后再化简即可得：(ab)24b2=（a+b+2b）（a+b-2b）=(a3b)(ab).故答案为：(a3b)(ab)12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个正n边形(n4)的内角和是外角和的3倍，则n_；B小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为_(用科学计算器计算，结
9、果精确到0.1米)【答案】 (1). 8 (2). 19.7米【解析】试题分析：A.根据正多边形的内角和公式可得内角和为（n-2）180，外角和为360，因此可得（n-2）180=3603，解得n=8.B、根据题意可得图形为：根据正切的性质，可得tan20=DEAD，然后可求得EC=DE+CD=19.7米.故答案为：A、8；B、19.7米13. 如图，矩形ABCD中，AD3，CAB30，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQQP的最小值是_【答案】33 【解析】试题分析：如图，作ACD关于CD对称的ACD，过点A作AEAC于E点，AE交CD于F点，当Q与F点重合，P与E点重合时
10、，AQ+QP=AF+EF=AE最短（两点之间直线最短），矩形ABCD中，AD=4，CAB=30，ACD=ACD=CAB=30，ACA=60，又AC=AC，ACA为等边三角形，且AA=2AD=8， AE=AAsinACA=832=故答案为：考点：1.轴对称的性质2.矩形的性质3.解直角三角形.14. 在第一象限内，点P(2，3)，M(a，2)是双曲线ykx(k0)上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为_【答案】43 【解析】试题分析：点P（2，3）在双曲线y=kx（k0）上，k=23=6，y=6x，当y=2时，x=3，即M（3，2），直线OM的解析式为y=
11、23x，当x=2时，y=43，即C（2，43），OAC的面积=12243=43故答案为：43考点：反比例函数系数k的几何意义三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)15. 计算：(32)0(13)14cos30|327|.【答案】4【解析】试题分析：根据实数运算的法则和运算顺序，结合零指数幂的性质、负整指数幂的性质，锐角三角形函数、绝对值的性质计算即可.试题解析：(32)0(13)14cos30|327|=1+3+23-23=4点睛：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减
12、，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用16. 先化简，再求值：(2a+1+a+2a21)aa1，其中a21.【答案】3a+1，322【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将a的值代入化简后的式子进行计算，得出答案.试题解析：原式=2(a1)+(a+2)(a+1)(a1)a1a=3a+1当a=21时，原式=321+1=322考点：(1)、分式的化简；(2)、二次根式的计算.17. 已知：线段a及ACB.求作：O，使O在ACB的内部，COa，且O与ACB的两边分别相切【答案】作图见解析【解析
13、】试题分析：根据基本作图作出一个角等于已知角，然后作出这个角的角平分线，然后截取线段OC的长，作垂线，再垂线段的长为半径，以O点作圆即可.试题解析：如图所示：O即为所求18. 某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图、图两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为_人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为_；(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；(3)若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数【答案】 (1)40，162
14、 (2) 12人(3)216人【解析】试题分析：（1）用合格人数除以所占的百分比即可得出所调查的男生总人数，用良好的人数除以总人数再乘以360即可得出“良好”所对应的圆心角的度数；（2）用402818即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可试题解析：（1）820%=40（人），1840360=162；（2）“优秀”的人数=402818=12，如图，（3）“良好”的男生人数：1840480=216（人），答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人考点：1条形统计图；2用样本估计总体；3扇形统计图19. 如图，四边形ABCD中，点E在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE，求证：ABCDEC.【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据同角的余角相等可得到3=5，结合条件可得到1=D，再加上B
