《山东省淄博市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页 八年级 下 期中数学试卷 五四学制 八年级 下 期中数学试卷 五四学制 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 1 下列函数中 y 是 x 的反比例函数的是 A y B y C y D y 2 已知 满足 5 且 6 则以 为两根的一元二次方程是 A x2 5x 6 0B x2 5x 6 0C x2 5x 6 0D x2 5x 6 0 3 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC
2、 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中 项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 反比例函数 x 0 中 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 5 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系 每盆植 3 株时 平均每株盈利 4 元 若每盆增加 1 株 平均每株盈利减少 0 5 元 要使每盆的盈利达到 15 元 每 盆应多植多少株 设每盆多植 x 株 则可以列出的方程是 A 3 x 4 0 5x 15B x 3 4 0 5x 15 C
3、x 4 3 0 5x 15D x 1 4 0 5x 15 6 反比例函数 y 图象上有两点 A x1 y1 B x2 y2 若 x1 0 x2 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 7 两个相似三角形的对应边分别是 15cm 和 25cm 它们的周长相差 40cm 则这两个 三角形的周长分别是 A 75cm 115cmB 60cm 100cmC 85cm 125cmD 45cm 85cm 8 在 ABC 中 B C 36 AD AE 三等分 A D E 在 BC 边上 则其中的相似 三角形有 A 1 对B 2 对C 3 对D 6 对 9 下列图形中 不是相似三角形的
4、是 A 任意两个等边三角形B 有一个角是 45 的两个直角三角形 C 有一个角是 92 的两个等腰三角形D 有一个角是 45 的两个等腰三角形 10 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 的各顶点坐标分别为 A 1 0 B 2 0 C 2 2 D 0 1 四边形 BFGH 的各顶点坐标分别为 F 4 0 G 4 4 H 0 2 则下列说法正确的是 第 2 页 共 14 页 A 四边形 ABCD 与四边形 BFGH 相似但不位似 B 四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似但不相似 C 四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似 且位似比为 l D 四边形 ABCD 与四边形 BFGH
5、位似 且位似比为 l 2 11 如图 在 ABC 中 ABC 90 AB y 轴 AB 3 反比例函数 y 的图象经过点 B 与 AC 交于点 D 且 CD 2AD 则点 D 的横坐标是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 如图 点 A B 在反比例函数 y 的图象上 且点 A B 的横坐标分别为 a 2a a 0 若 S AOB 3 则 k 的值为 A 5 B 5 C 4 D 4 二 填空题 本大题共 5 小题 共 20 0 分 13 两个相似五边形 一组对应边的长分别为 lcm 和 2cm 如果它们的面积之和是 50cm2 则较大的五边形面积是 cm2 14 一元二次方程 x2 mx 2
6、m 0 的两个实根分别为 x1 x2 若 x1 x2 1 则 x1x2 15 若反比例函数 y 1 2m 的图象在第一 三象限 则 m 16 若点 2 y1 1 y2 6 y3 在反比例函数 y 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系是 用 连接 17 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 为 AD 上一点 且 AB 8 AE 3 BC 4 点 P 为 AB 上一动点 连接 PC PE 若 PAE 与 PBC 是相似三角形 则满足条件的点 P 的个数有 个 第 3 页 共 14 页 三 计算题 本大题共 2 小题 共 15 0 分 18 已知 y 是 x 的反比例函数 且点 A 3 5 在这个
7、函数的图象上 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当点 B 5 m 也在这个反比例函数的图象上时 求 AOB 的面积 19 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 推出了如 下收费标准 如图所示 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 共支付给旅行社旅游 费用 27000 元 请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风 景区旅游 四 解答题 本大题共 5 小题 共 37 0 分 20 如图 一块含 30 60 90 的直角三角板 直角顶点 O 位于坐标原点 斜边 AB 垂直于 x 轴 顶点 A 在函数 y1 x 0 的图象上 顶点 B
8、 在函数 y2 x 0 的图象上 ABO 30 求 的值 第 4 页 共 14 页 21 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 45 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每 件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 4 件 若商场平均每天盈利 2100 元 每件衬衫应降价多少元 22 如图 在锐角三角形 ABC 中 点 D E 分别在边 AC AB 上 AG BC 于点 G AF DE 于点 F EAF GAC 1 求证 ADE ABC 2 若 AD 3 AB 5 求的值 第 5 页 共 14 页 23 如图 E 为 A
9、BCD 的边 BC 延长线上一点 AE 与 BD 交于点 F 与 DC 交于点 G 1 写出所有与 ABE 相似的三角形 并选择其中一对相似三角形加以证明 2 若 BC 2CE 求的值 24 如图 四边形 ABCD 中 AB AC AD AC 平分 BAD 点 P 是 AC 延长线上一点 且 PD AD 1 证明 BDC PDC 2 若 AC 与 BD 相交于点 E AB 1 CE CP 2 3 求 AE 的长 第 6 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 A 符合反比例函数的定义 正确 B 不符合反比例函数的定义 错误 C y 是 x 1 的反比例函数 错误 D 是
10、正比例函数 错误 故选 A 根据反比例函数的定义 反比例函数的一般式是 k 0 即可判定各函数的类型 是否符合题意 本题考查了反比例函数的定义 重点是掌握反比例函数解析式的一般式 k 0 2 答案 B 解析 分析 若一元二次方程的两根是 且满足 5 6 则这个一元二次方程的系数应 满足 5 6 当二次项系数 a 1 时 可直接确定一次项系数 常数项 解答 解 所求一元二次方程的两根是 且 满足 5 6 这个方程的系数应满足 5 两根之积是 6 当二次项系数 a 1 时 一次项系数 b 5 常数项 c 6 即为 x2 5x 6 0 故选 B 本题主要考查的是一元二次方程 ax2 bx c 0 的
11、根与系数关系即韦达定理 两根之和等 于 两根之积等于 3 答案 C 解析 解 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 说法正确 如果点 C 是线段 AB 的中点 故 AC 不是 AB BC 的比例中项 说法错误 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 说法正确 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 说法正确 综上可得 正确 共 3 个 故选 C 根据黄金分割的定义及黄金比值 结合各项进行判断即可 本题考查了黄金分割的知识 解答本题的关键是掌握黄金分割的定义 注意黄金分割分 得的较
12、长边的长 原线段长度 4 答案 D 第 7 页 共 14 页 解析 解 根据题意 m 1 0 解得 m 1 故选 D 根据反比例函数的性质 m 1 0 时 在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大 然后 解不等式即可 本题主要考查了反比例函数的性质 比例系数 k 0 时 在每一个象限内 y 随 x 的增 大而减小 k 0 时 在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大 5 答案 A 解析 解 设每盆应该多植 x 株 由题意得 3 x 4 0 5x 15 故选 A 根据已知假设每盆花苗增加 x 株 则每盆花苗有 x 3 株 得出平均单株盈利为 4 0 5x 元 由题意得 x 3 4 0 5x 15
13、 即可 此题考查了一元二次方程的应用 根据每盆花苗株数 平均单株盈利 总盈利得出方程是 解题关键 6 答案 B 解析 解 反比例函数 y 图象上有两点 A x1 y1 B x2 y2 x1 0 x2 y1 y2 点 A 在第三象限 点 B 在第一象限 1 5m 0 解得 m 故选 B 先根据题意列出关于 m 的不等式 求出 m 的取值范围即可 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点 熟知反比例函数图象上各点的坐标一定 适合此函数的解析式是解答此题的关键 7 答案 B 解析 解 两个相似三角形的对应边分别是 15cm 和 25cm 其周长的比为 15 25 3 5 设其周长分别为 3xcm 5
14、xcm 它们的周长相差 40cm 5x 3x 40 解得 x 20 这两个三角形的周长分别是 60cm 100cm 故选 B 由两个相似三角形的对应边分别是 15cm 和 25cm 可求得其周长的比 再由它们的周长 相差 40cm 即可求得答案 此题考查了相似三角形的性质 注意相似三角形周长的比等于相似比 8 答案 D 解析 解 B C 36 BAC 180 36 36 108 AD AE 三等分 BAC BAD DAE CAE 36 BAE CAD 72 ADE AED 72 第 8 页 共 14 页 ABC EAC DAB ADE BAE CAD 故选 D 根据三角形内角和先计算出 BAC
15、 108 再计算出 BAD DAE CAE 36 则 BAE CAD 72 ADE AED 72 所以图中含 3 个顶角为 108 的等腰三角形和三 个顶角为 36 的等腰三角形 则根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可判断图中 有 6 对相似三角形 本题考查了相似三角形的判定 有两组角对应相等的两个三角形相似 9 答案 D 解析 解 任意两个等边三角形相似 有一个角是 45 的两个直角三角形相似 有一 个角是 92 的两个等腰三角形相似 有一个角是 45 的两个等腰三角形不一定相似 故选 D 根据相似三角形的判断方法和等边三角形的性质可对 A 进行判断 根据相似三角形的判 断方法和直角三角
16、形的定义可对 B 进行判断 据相似三角形的判断方法和等腰三角形的 性质可对 C D 进行判断 本题考查了相似三角形的判定 两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似 有两组角对应相等的两个三角形相似 10 答案 D 解析 解 由四边形 ABCD 的各顶点坐标分别为 A 1 0 B 2 0 C 2 2 D 0 1 四边形 BFGH 的各顶点坐标分别为 F 4 0 G 4 4 H 0 2 可知四边形 ABCD 与四边形 BFGH 相似且位似 又 AB 1 BF 2 故其位似比 1 2 故选 D 由位似图形的定义 如果两个图形不仅是相似图形 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 再根据所给坐标即可得出答案 本题考查了位似的相关知识 位似是相似的特殊形式 位似比等于相似比 其对应的面 积比等于相似比的平方 11 答案 C 解析 解 过 D 作 AB 的平行线 交 BC 于 E 交 x 轴于 F 则 ABEF 是矩形 EF AB 3 DE AB CD 2AD DE AB 2 DF EF DE 3 2 1 D 点纵坐标为 1 反比例函数 y 的图象经过点 D y 1 时 x 3 点
