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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列实数中：3.141，0.1212212221（两个1之间依次多一个2），无理数个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 近似数5.5104是精确到（）A. 十分位B. 百位C. 千位D. 万位3. 下列说法正确的是（）A. 有公共顶点的两个角是邻补角B. 不相交的两条直线叫做平行线C. 在所有联结两点的线段中，垂线段最短D. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补4. 同一平面内有三条直线a、b、c，满足ab，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）A. 垂直B.
2、 平行C. 相交但不垂直D. 不能确定二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 9的算术平方根是_6. 计算：=_7. 如果x4=16，那么x=_8. 0.0630有_个有效数字9. 数轴上A点到原点的距离为，则A点所表示的数是_10. 把5写成方根的形式_11. 化简：=_12. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE的对顶角是_13. 如图，直线AB和CD交于O点，EOCD，EOB=50，则AOC=_14. 如图，1与2_同位角（填“是”或“不是”）15. 如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA重合，BD为折痕，那么两条折痕的
3、夹角CBD=_度16. 如图，1=2，DAB=85，则B=_度17. 如图，已知1+2=180，则图中与1相等的角共有_个18. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；1=8；5+8=180，其中能判断ab的条件是：_（把你认为正确的序号填在空格内）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 如图，过点Q作QDAB，垂足为D，过点P作PEAB，垂足为E，过点Q作QFAC，垂足为F，连P、Q两点，P、Q两点间的距离是线段_的长度，点Q到直线AB的距离是线段_的长度，点Q到直线AC的距离是线段_的长度，点P到直线AB的距离是线段_的长度四、解答题（本大题共8小题，共52
4、.0分）20. 计算：（1）（2）21. 计算：（1-）2007（1+）200722. 利用幂的运算性质计算：23. 已知点A是6的算术平方根，点B的立方是，在数轴上描出点A和点B，并求出A与B两点的距离24. 推理填空：已知：如图ABBC于B，CDBC于C，1=2，求证：BECF证明：ABBC于B，COBC于C（已知）1+3=90，2+4=901与3互余，2与4互余又1=2 （_），_=_（_）BECF （_）25. 如图：1=2，C=D求证：A=F证明：因为1=2（已知），1=3_得2=3_所以_得4=D_因为_（已知）得4=C（等量代换）所以_所以A=F_26. 如图，已知BD是ABC的
5、平分线，且1=3，那么4与C相等吗？为什么？27. 直角三角形的两直角边分别为7和18，把四个相同的直角三角形拼成如图的正方形，求里面小正方形的边长答案和解析1.【答案】B【解析】解：=-2，=3无理数有：，0.1212212221（两个1之间依次多一个2），共3个，故选：B根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数2.【答案】C【解析】解：近似数5.5104是精确到千位故选：C根据近似数的精确度求解本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般
6、有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字3.【答案】D【解析】解：A有公共顶点的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；B在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；C从直线外一点到这条直线上各点的连线中，垂线段最短，故本选项错误；D两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故同旁内角互补，故本选项正确；故选：D依据邻补角、平行线、垂线段的性质以及平行线的性质，即可得出结论本题主要考查了邻补角、平行线、垂线段的性质以及平行线的性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相
7、对于这点与直线上其他各点的连线而言4.【答案】A【解析】解：根据题意画出图形，如图所示，ab，1=2，bc，2=90，1=90，即ac故选：A根据题意画出图形，由a与b平行得到同位角相等，根据b与c垂直得到2为直角，继而1为直角，即可得到a与c垂直此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键5.【答案】3【解析】解：（3）2=9，9的算术平方根是|3|=3故答案为：39的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负6.【答案】-8【解析】解：=-8，故答案为：-8根据立方根的定义求出即可本题考查了对立方根的应用，主要考查学生
8、的计算能力7.【答案】2【解析】解：因为24=16，所以x=2故答案为：2根据有理数的乘方计算即可本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘法的含义是解题的关键8.【答案】3【解析】解：0.0630的有效数字为6、3、0故答案为3利用有效数字的定义求解本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字9.【答案】【解析】解：点A在原点的左侧时，A点所表示的数是-，点A在原点的右侧时，A点所表示的数是，故答案为：根据点A与原点的位置确定点A所表示的数，点A在
9、原点的左侧和在原点的右侧，分别求出即可考查实数和数值上的点的对应关系，绝对值的意义等知识，根据位置确定点A所表示的数在解题应注意体会10.【答案】【解析】解：根据分数指数幂公式=，得=，故答案为：根据分数指数幂公式=，解答即可本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义是解题的关键11.【答案】【解析】解：原式=|-2|=2-故答案为：2-根据二次根式的性质解答解答此题，要弄清性质：=|a|，去绝对值的法则12.【答案】BOF【解析】解：由图形可知，AOE的对顶角是BOF故答案为：BOF对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对
10、顶角，依此即可求解此题考查了对顶角、邻补角，判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角13.【答案】40【解析】解：EOCD，COE=90，AOC=180-BOE-COE=180-50-90=40 故答案为：40根据垂直的性质即可求出AOC的值本题考查垂直的性质，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足14.【答案】不是【解析】解：由图可得，1与2不是同位角，故答案为：不是根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角本题主要考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，
11、若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角15.【答案】90【解析】解：由折叠的性质：CBA=CBA，DBE=DBE，又CBA+CBA+DBE+DBE=180，CBA+DBE=90，CBD=CBA+DBE=90故答案为：90由折叠的性质可得出ABC=CBA，ABD=DBE，从而可得出CBD=CBA+ABD=ABE，从而可得出答案此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出CBA=CBA，DBE=DBE，难度一般，注意仔细观察所给图形16.【答案】95【解析】解：DAB=1+BAC=85，1=2 2+BAC=85 B+2+BAC=180 B=18
12、0-85=95 故答案为：95由已知角度及等量代换可得2+BAC=85，再根据三角形的内角和为180即可求解此题考查了三角形的内角和注意掌握三角形的内角和为18017.【答案】3【解析】解：如图，1=31+2=180，2+4=180，2=5=180，1=4=5，故答案为：3根据补角的性质、对顶角的性质，可得答案本题考查了对顶角、邻补角，利用补角的性质、对顶角的性质是解题关键18.【答案】【解析】解：1=2可根据同位角相等，两直线平行得到ab；3=6可根据内错角相等，两直线平行得到ab；1=8=2可根据同位角相等，两直线平行得到ab；5+8=180可得3+2=180，可根据同旁内角互补，两直线平行得到ab；故答案为根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念19.【答案】PQ QD QF PE【解析】解：作图如图所示：根据两点之间
