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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D. 2. 运算结果是x4y2-2x2y+1的是（）A. （-1+x2y2）2B. （1+x2y2）2C. （-1+x2y）2D. （-1-x2y）23. 已知，则x+y+z的值是（）A. 80B. 40C. 30D. 不能确定4. 如图，阴影部分的面积是（）A. xyB. xyC. 4xyD. 2xy5. 代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-+6的值为（）A. 7B. 18C. 12D. 96. 下列关于962的计算方法正确的是（）A.
2、 962=（100-4）2=1002-42=9984B. 962=（95+1）（95-1）=952-1=9024C. 962=（90+6）2=902+62=8136D. 962=（100-4）2=1002-24100+42=92167. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. am+bm-1=m（a+b）-1B. （x+2）（x-5）=x2-3x-10C. x2+5x+4=x（x+5+）D. x2-4x=x（x-4）8. 24与64的最大公因数是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，则A与F的大小关系是（）A. A
3、+F=90B. AFC. AFD. A=F10. 平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A. 相交B. 平行C. 平行或在同一条直线上且相等D. 相等二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 写出一个解为的二元一次方程组_12. 若5a=2，5b=3，则5a+b=_13. 计算：x（x-1）=_14. 计算：=_15. 如图，lm，1=120，A=55，则ACB的大小是_16. 如果a3m+n=54，am=3，则an=_17. 有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有_千克苹果，_个苹果箱18. 已知：如图所示，ABCD，若
4、ABE=130，CDE=152，则BED=_度19. 当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为_20. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）21. 解方程组22. 因式分解：2x3y-2xy
5、3四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）23. 如图所示，已知BE平分ABD，DE平分CDB，且1与2互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？24. “巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧？”题目大意：一寺庙内不知有多少僧人，已知饭碗和汤碗共364只，如果3人共用一只饭碗吃饭，4人共用一只汤碗喝汤，正好用完所有的碗，问：寺庙内有多少僧人？25. 先化简，再求值：，其中a=-1，b=226. 根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm；（2）如果要
6、使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？答案和解析1.【答案】B【解析】解：方程6xy=7是二元二次方程，故A错误；方程组是二元一次方程组，故B正确；方程3x2-x-3=0，是一元二次方程，故此C错误；方程-1=y是分式方程，故D错误故选：B依据二元一次方程组的定义求解即可本题主要考查的是二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键2.【答案】C【解析】解：x4y2-2x2y+1=（-1+x2y）2故选：C利用完全平方公式解答即可得到结果本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，把x2y看成一个整体比较关键3.【答案】B【解析】解：，+得：2x+2y+
7、2z=80，x+y+z=40；故选：B先把这三个方程分别进行相加，得到2x+2y+2z=800，再同时除以2，即可得出答案此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是用加法解三元一次方程组，不要把x，y，z的值单独计算，要以整体的形式进行解答4.【答案】A【解析】解：阴影部分面积为：2x2y-0.5x（2y-y），=4xy-xy，=xy故选：A如果延长AF、CD，设它们交于点G那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积大长方形的面积为2x2y，小长方形的面积为0.5x（2y-y），然后利用单项式乘多项式的法则计算本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活
8、的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键5.【答案】A【解析】解：3x2-4x+6=9，方程两边除以3，得x2-+2=3x2-=1，所以x2-+6=7故选：A观察题中的两个代数式3x2-4x+6和x2-+6，可以发现3x2-4x=3（x2-），因此，可以由“代数式3x2-4x+6的值为9”求得x2-=1，所以x2-+6=7代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2-的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值6.【答案】D【解析】解：A、962=（100-4）2=1002-21004+42=9216，故选项错误；B、962=（95+1）（95+1）=
9、952+2951+1=9216，故选项错误；C、962=（90+6）2=902+2906+62=9216，故选项错误；D、962=（100-4）2=1002-21004+42=9216，故选项正确故选：D完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”依此即可求解考查了完全平方公式，应用完全平方公式时，要注意：公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式7.【答案】D【解析】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是整式的乘
10、法，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D根据因式分解的意义求解即可本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式8.【答案】D【解析】解：24有因数：1、2、3、4、6、8、12、24；64的因数：1、2、4、8、16、32、64；二者的公因数有1、2、4、8其中最大的公因数是8故选：D利用列举法分别写出24和64的因数，找出所有的公因数，取其最大值即可得到结论本题考查求最大公因数的方法，列举法是我们常用的方法，此外还有分解质因数法和短除法9.【答案】D【解析】解：AGB
11、=DGF（对顶角相等），AGB=EHF，DGF=DGF，BDCE，C=ABD，D=C，ABD=D，ACDF，A=F故选：D首选得出DGF=DGF，即可得出BDCE，进而得出ABD=D，即可得出ACDF求出答案即可此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出BDCE是解题关键10.【答案】C【解析】解：平移后的图形与原来的图形的对应点连线平行或在同一条直线上且相等故选：C根据平移的性质即可得出结论本题考查了平移的性质，牢记“连接各组对应点的线段平行且相等”是解题的关键11.【答案】（答案不唯一）【解析】解：由1+2=3，1-2=-1列出方程组得故答案为：（答案不唯一）所谓方程组的解，指的是该数值满
12、足方程组中的每一方程在求解时应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可本题主要考查的是二元一次方程组的解的定义，此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组12.【答案】6【解析】解：5a=2，5b=3，5a+b=5a5b=23=6故答案为：6直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键13.【答案】x2-x【解析】解：x（x-1）=x2-x，故答案为：x2-x根据单项式乘多项式法则计算可得本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式
13、的每一项，再把所得的积相加14.【答案】0.4【解析】解：原式=（-2.5）20140.420140.4 =（-2.50.4）20140.4 =（-1）20140.4 =10.4 =0.4，故答案为：0.4将原式变形为原式=（-2.50.4）20140.4，再计算即可得本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则15.【答案】65【解析】解：lm，2=1=120，2=ACB+A，ACB=120-55=65故答案为65先根据平行线的性质得2=1=120，然后根据三角形外角性质计算ACB的大小本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等16.【答案】2【解析】解：a3m+n=54，am=3，（am）3an=54，33an=54，则an=2故答案为：2直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键17.【答案】3240 128【解析】解：设共有x千克苹果，y个苹果箱根据题意，得，解，得则共有3240千克苹果，128个苹果箱设共有x千克苹果，y个苹果箱等量关系：每箱装25千克，则剩余40千克无处装；每箱装30千克
