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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1. 在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集和处理问题，下列说法正确的是（）A. 调查的方式是普查B. 样本容量是200C. 该小区只有190个成年人不吸烟D. 该小区一定有300人吸烟2. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x2D. x23. 若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（）A. -1B. 1C. 5D. -54. 已知点P
2、（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（）A. 1B. -1C. 72017D. -720175. 小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（）A. y=100-0.2tB. y=80-0.2tC. y=100+0.2tD. y=80+0.2t6. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成如图所示的统计图，根据图示信息，下列描述不正确的是（）A. 抽样的学生共50人B. 估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右C. 80分以上
3、的同学在36%左右D. 6070这一分数段的频数为127. 一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A. 11B. 10C. 9D. 88. 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AOB=60，OA=8点A的坐标是（）A. （4，8）B. （4，4）C. （4，4）D. （8，4）9. 已知点M（3，-2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是（）A. （4，2）或（-4，2）B. （4，-2）或（-4，-2）C. （4，-2）或（-5，-2）D. （4，-2）或（-1，-2）10. 已知点A(-
4、1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至AB，点A与点A对应，若点A的坐标为(1，-3)，则点B的坐标为（）A. (3，0)B. (3，-3)C. (3，-1)D. (-1，3)11. 如图在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（2，3），B（5，0），C（4，1），则AOC的面积是（）A. 5B. 10C. 7.5D. 1512. 星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y（米）与骑车时间x（分）的函数关系从图象得到下列信息，错误的是（）A. 小宇家与图书馆之间路程是3千米B. 小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟C. 小宇从图书
5、馆骑车回家用了10分钟D. 小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢13. 平面直角坐标系xOy中，有两点A（m，0），B（5，8），请你求出线段AB的最小值，及此时m的值（）A. AB最小值为5，m=8B. AB最小值为3，m=0C. AB最小值为5，m=5D. AB最小值为8，m=514. 为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水（）A. 2吨B. 2.5吨C. 3吨D. 3.5吨15. 在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），点P是
6、y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16. 已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90得AB，则点B的坐标为（）A. （5，1）B. （-3，2）C. （-1，5）D. （3，-2）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为_18. 一个口袋里有10个白球和一些黑球，为了估计口袋里有多少黑球，小明随机从口袋里摸出一球，记下颜色，在放回，不断重复上述过程，小明共摸了50次，有10
7、次摸到白球，因此可以估计口袋里有_个黑球19. 如图，在平面直角坐标系中，直线m经过（1，0）点，且垂直x轴，则点P（-1，2）关于直线m的对称点的坐标为_20. 在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是_min三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0t220
8、.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=_，b=_；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）22. 如图是某学校的平面示意图，在88的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3）（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置：旗杆_；校门_；图书馆_；教学楼_23. 如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
9、（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标24. 某地出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题（1）该地出租车起步价是_元；（2）当x2时，超过2千米的部分，每千米的收费为_元；请写出当x2时，y与x之间的关系式：_；（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？25. 如图，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求RtABC或RtDEF的斜边长下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D（-7，5），E
10、（4，-3）所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=下面请你参与：（1）在图中：AC=_，BC=_，AB=_（2）在图中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=_，BC=_，AB=_（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得ABC是以AB为底边的等腰三角形请求出C点的坐标26. 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走
11、_千米，自行车每小时走_千米；（2）自行车出发后多少小时，它们相遇？（3）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、随机抽查了200个成年人是抽样调查，故A不符合题意；B、样本容量是200，故B符合题意；C、该小区大约有5700个成年人不吸烟，故C不符合题意；D、该小区大约有300个成年人吸烟，故D不符合题意；故选：B总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找
12、出样本，最后再根据样本确定出样本容量考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2.【答案】A【解析】解：由题意得，x-20，解得x2故选：A根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3.【答案】A【解析】解：由题意，得x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1，故选：A根据点的坐标特征求解即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的
13、关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4.【答案】A【解析】解：点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，a=4，b=-3，则（a+b）2017=（4-3）2017=1故选：A直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键5.【答案】B【解析】解：依题意有：y=100-20-0.2t=80-0.2t故选：B根据手机所存话费=100元-每月租费-通话费，即可写出解析式考查了函数关系式，正确理解收费标准，列出函数解析式是关键6.【答案】D【解析】解：A
14、、抽样的学生共4+10+18+12+6=50人，故本选项正确；B、估计这次测试的及格率（60分为及格）约为=92%，故本选项正确；C、80分以上的同学约为=36%，故本选项正确；D、由图，6070这一分数段的频数为10，故本选项错误故选：D根据频数分布直方图提供的信息解答本题考查了频数分布直方图，提高读图能力是解题的关键7.【答案】B【解析】解：=9，分10组故选：B极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数本题考查了组距的划分，一般分为512组最科学8.【答案】B【解析】解：点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AOB=60，OA=8，点A的横坐标为4，由勾股定理得点A的纵坐标为=4，点A坐标（4，4），故选：B根据直角三角形的
