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1、 文库独家文库独家 20202020 中考仿真联考数学试卷中考仿真联考数学试卷 3 参考公式参考公式 抛物线 0 2 acbxaxy的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 一 选择题一 选择题 本题有本题有 lOlO 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 每小题只有一个选项是正确的分 每小题只有一个选项是正确的 1 在实数 0 3 2 2 中 最小的是 A 2 B 3 C 0 D 2 2 今年乐清市参加中考的人数约是 12300 人 比去年减少了 2000 人左右 数据 12300 用科学记数法表 示为 A 123 102B 1 23 105C 1 23 10
2、4D 0 123 104 4 从自然数 1 9 这几个数中 任取一数 是 2 的倍数或 3 的倍数的概率是 A 9 1 B 3 1 C 3 2 D 9 7 5 若 O1 O2的直径分别为 6 和 8 圆心距 O1O2 7 则 O1与 O2的位置关系是 A 内切 B 外切 C 相交 D 外离 6 反比例函数 y 的图象经过点 1 2 k 的值是 k x A B C 2 D 2 1 2 1 2 7 如图 已知在 Rt ABC 中 BAC 90 AC 4 BC 5 若 把 Rt ABC 绕直线 AC 旋转一周 则所得圆锥的侧面积等于 A 9 B 12 C 15 D 20 8 为了解某班学生每天使用零
3、花钱的使用情况 张华随机调查了 15 名同学 结果如下表 每天使用零花钱 单位 元 01345 人数13542 关于这 15 名同同学每天使用的零花钱 下列说法正确的是 A 众数是 5 元 B 平均数是 2 5 元 C 极差是 4 元 D 中位数是 3 元 9 在平行四边形 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 则 S AEF S BCF的值是 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 3 2 来源 第 9 题图 10 已知二次函数 y ax2 bx c x 0 的图象如图所示 则正比例函数 y b c x 的图象与反比例函数 a y x 的图象在同一坐标系中可
4、能是 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 30 分 分 11 分解因式 xy2 x 12 函数 y x3 2 x 1 的自变量 x 的取值范围是 13 如图 直线 MA NB A 75 B 42 则 P 14 为奖励期中考试中成绩优秀的同学 九 1 班花 62 元钱购买了单价分别为 9 元 5 元的 A B 两种 型号的黑色签字笔作为奖品 则共买了 支签字笔 15 某校学生会在 社会实践 活动中组织学生进行社会调查 并组织评委会对学生写出的调查报告进 行了评比 学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计 绘制了统计图如图 则等第 A 的频 率为
5、来源 数理化网 16 如图 正方形 ABCD 中 AB l BC 为 O 的直径 P 是 AD 边上一点 BP 交 O 于点 F CF 的延长 线交 AB 于点 E 连结 PE 若 CF 2EF 则 PF 的长为 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 8 小题 第小题 第 1717 题题 1010 分 第分 第 1818 2020 题每题题每题 8 8 分 第分 第 2121 2222 题每题题每题 1010 分 第分 第 2323 题题 1212 分 第分 第 2424 题题 1414 分 共分 共 8080 分 分 17 1 计算 1 0 2cos60 2 2 化简 a 3 a 2 a
6、 2 a 5 3 18 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 连接 AF CE M A P N B 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 10 题图 F B O C D A E P 1 求证 AF CE 2 连接 AC 当 CA CB 时 判断四边形 AECF 是什么特殊四边形 并证明你的结论 19 已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 在图中找一点 D 使四边形 ABCD 为轴对称图形 画出四边形 ABCD 并写出 D 点的坐标 2 画出ABC 绕点C按顺时针方向旋转90A B C 后的 3 求点A旋转到点 A 所经过的路线长 结果保留 2
7、0 在不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 其中红球有 2 个 黄球有 1 个 现从中任意摸出一个是红球的概率为 1 2 1 试求袋中蓝球的个数 2 第一次任意摸一个球 不放回 第二次再摸一个球 请用画树状图或列表格法 求两次摸到都 是红球的概率 21 如图 已知抛物线 y x2 bx c与x轴交于 A B 3 0 两点 与y轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点 M 坐标 2 在抛物线的对称轴上找到点 P 使得 PAC 的周长最小 并求出点 P 的坐标 22 如图 Rt ABC 中 C Rt D 是 AB 上一点 以 BD 为圆心的 O 切 AC 于点
8、E 交 BC 于点 F OG BC 于 G 点 1 求证 CE OG 2 若 BC 3 cm sinB 5 4 求线段 AD 的长 23 当下药品价格过高已成为一大社会问题 为整顿药品市场 降低药品价格 有关部门规 定 市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15 根据相关信息解决下列问题 1 甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6 6 元 经过若干中间环节 甲种药品每盒的零售价格比出 厂价格的 5 倍少 2 2 元 乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍 两种药品每盒的零售价格之和为 33 8 元 那么甲 乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元 2 实施价格管制后 某药品经销商将上述的甲 乙两
9、种药品分别以每盒 8 元和 5 元的 来源 价格销售给医院 医院根据实际情况决定 对甲种药品每盒加价 15 对乙种药品每盒加 第 18 题图 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 87654321 B C A 第 19 题图 第 21 题图 F C G E BAD0 第 22 题图 x y O AB C M 价 10 后零售给患者 实际进药时 这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装 近期该医院 准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱 其中乙种药品不少于 40 箱 要求销售这批药 品的总利润不低于 900 元 请问如何搭配才能使医院获利最大 24 直角梯形 ABCD 中 AD
10、BC AB AD 3 边 BC AB 分别在 x 轴和 y 轴上 已知点 C 的坐标分别为 4 0 动点 P 从 B 点出发 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向作匀速直线运动 同时点 Q 从 D 点出发 以与 P 点相同的速度沿 DA 方向运动 当 Q 点运动到 A 点时 P Q 两点同时停止运动 设点 P 运动时间为 t 1 求线段 CD 的长 2 连接 PQ 交直线 AC 于点 E 当 AE EC 1 2 时 求 t 的值 并求出此时 PEC 的面积 3 过 Q 点作垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M 交 BC 于点 N 连接 PM 是否存在某一时刻 使以 P 三点为顶点的三角形是
11、等腰三角形 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 当 t 时 点 P M D 在同一直线上 直接写出 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本题有 lO 小题 每小题 4 分 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的 A O B C D x y Q M N E A O B C D P y x 第 24 题图 第 24 题备用图 题号12345678910 答案ACDCBCCDCA 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 题 10 分 第 18 20 题每题 8 分 第 21 22 题每题 10 分 第 23 题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 本题
12、 10 分 1 1 0 2cos60 2 2 a 3 a 2 a 2 a 来源 5 3 1 1 3 3 分 3a a2 4 a2 3 分 1 2 分 3a 4 2 分 20 本题 8 分 1 设袋中蓝球有 x 个 则 x 21 2 2 1 解得 x 1 蓝球有 x 个 3 分 2 画对树状图 或表格 3 分 P 两次都是红球 12 2 6 1 2 分 21 本题 10 分 解 1 抛物线 y x2 bx c 过 B 3 0 C 0 3 两点 c 3 9 3b 3 0 解得 b 2 抛物线的解析式为 2 23yxx 3 分 H M P x y O A B C 顶点 M 为 1 4 2 分 来源
13、2 点 A B 关于抛物线的对称轴对称 连结 BC 与抛物线对称轴交于一点 即为所求点 P 2 分 设对称轴与 x 轴交于点 H PH y轴 PHB CBO PH BH COBO 由题意得 BH 2 CO 3 BO 3 PH 2 P 1 2 3 分 23 本题 12 分 解 1 设甲种药品的出厂价格为每盒 x 元 乙种药品的出厂价格为每盒 y 元 则根据题意列方程组得 8 3362 25 6 6 yx yx 解之得 3 6 3 y x 4 分 5 3 6 2 2 18 2 2 15 8 元 6 3 18 元 答 降价前甲 乙两种药品每盒的零售价格分别是 15 8 元和 18 元 2 分 2 设购进甲药品 x 箱 x 为非负整数 购进乙药品 100 x 箱 则根据题意列不等式组得 40100 900 100 10 10510 158 x xx 解之得 60 7 1 57 x 则 x 可取 58 59 60 此时 100 x 的值分别是 42 41 40 3 分 设医院获利 y 元 则 y 7x 500 x 7 0 当 x 60 时 获利最大为 920 元 答 甲种药品 60 箱 乙种药物 40 箱时医院获利最大 3 分
