《2020年四川省成都市中考数学一模试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省成都市中考数学一模试卷含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 的绝对值是 A B C D 2 十三五 期间 河南将安排 40 27 亿元资金支持郑州大学 河南大学 双一流 建设 数据 40 27 亿 用科学记数法表示为 A 4 027 1010B 0 4027 1010C 4 027 109D 0 4027 109 3 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中左视图与俯视图相同的是 A B C D 4 如表是我国近六年 会期 单位 天 的统计结果 时间201420152016201720182019 会期 天
2、 111314131813 则我国近六年 会期 天 的众数和中位数分别是 A 13 11B 13 13C 13 14D 14 13 5 5 程大位是我国明朝商人 珠算发明家 他 60 岁时完成的 直 指算法统宗 是东方古代数学名著 详述了传统的珠算规则 确立了算盘用法 书中有如下问题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚得几丁 意思是 有 100 个和尚分 100 个馒头 如果大和尚 1 人分 3 个 小和尚 3 人分 1 个 正好分完 大 小和尚各有多少人 下列 求解结果正确的是 A 大和尚 25 人 小和尚 75 人B 大和尚 75 人 小和尚 25 人 C 大和尚 5
3、0 人 小和尚 50 人D 大 小和尚各 100 人 6 将分别标有 学 习 强 国 汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中 这些球除汉字外无其它差别 每次摸球前先搅拌均匀 随机摸出一球 不放回 再 随机摸出一球 两次摸出的球上的汉字组成 强国 的概率 A B C D 7 下列不等式组的解集 在数轴上表示为如图所示的是 第 2 页 共 20 页 A B C D 8 已知函数 y kx b 的图象如图所示 则一元二次方程 x2 x k b 0 根的情况是 A 没有实数根B 有两个相等的实数 根 C 有两个不相等的实数根D 不确定 9 如图 已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O 0 0 A
4、 0 3 B 4 0 按 以下步骤作图 以点 O 为圆心 适当长度为半径作弧 分别交 OC OB 于点 D E 分别以点 D E 为圆心 大于的长为半径作弧 两弧在 BOC 内交于点 F 作射线 OF 交边 BC 于点 G 则点 G 的坐标为 A B C D 10 如图 1 在菱形 ABCD 中 A 120 点 E 是 BC 边的中 点 点 P 是对角线 BD 上一动点 设 PD 的长度为 x PE 与 PC 的长度和为 y 图 2 是 y 关于 x 的函数图象 其中 H 是图象上的最低点 则 a b 的值为 A B C D 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 计算 12
5、已知 如图 1 2 3 55 则 4 的度数是 13 已知反比例函数 y 当 x 1 时 y 的取值范围为 14 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 AB 2 把菱形 ABCD 绕 BC 的中点 E 顺时针旋 转 60 得到菱形 A B C D 其中点 D 的运动路径为 则图中阴影部分的面积为 第 3 页 共 20 页 15 如图 ABC 中 ACB 90 A 30 BC 1 CD 是 ABC 的中线 E 是 AC 上一动点 将 AED 沿 ED 折叠 点 A 落在点 F 处 EF 线段 CD 交于点 G 若 CEG 是直角三角形 则 CE 三 解答题 本大题共 8 小题 共 75 0 分
6、16 先化简 再求值 其中 m 2 17 贺岁片 流浪地球 被称为开启了中国科幻片的大门 2019 也被称为中国科幻片 的元年 某电影院为了全面了解观众对 流浪地球 的满意度情况 进行随机抽样 调查 分为四个类别 A 非常满意 B 满意 C 基本满意 D 不满意 依据 调查数据绘制成图 1 和图 2 的统计图 不完整 根据以上信息 解答下列问题 1 本次接受调查的观众共有 人 2 扇形统计图中 扇形 C 的圆心角度数是 3 请补全条形统计图 第 4 页 共 20 页 4 春节期间 该电影院来观看 流浪地球 的观众约 3000 人 请估计观众中对 该电影满意 A B C 类视为满意 的人数 18
7、 如图 AB 为 O 的直径 DB AB 于 B 点 C 是弧 AB 上的任一点 过点 C 作 O 的切线交 BD 于点 E 连接 OE 交 O 于 F 1 求证 CE ED 2 填空 当 D 时 四边形 OCEB 是正方形 当 D 时 四边形 OACF 是菱形 19 如图 反比例函数的图象过格点 网格线的 交点 A 1 求反比例函数的解析式 2 若点 P 是该双曲线第一象限上的一点 且 AOP 45 填空 直线 OP 的解析式为 点 P 的坐标为 第 5 页 共 20 页 20 某学校为增加体育馆观众坐席数量 决定对体育馆进行施工改造 如图 为体育馆 改造的截面示意图 已知原座位区最高点 A
8、 到地面的铅直高度 AC 长度为 15 米 原坡面 AB 的倾斜角 ABC 为 45 原坡脚 B 与场馆中央的运动区边界的安全距离 BD 为 5 米 如果按照施工方提供的设计方案施工 新座位区最高点 E 到地面的铅 直高度 EG 长度保持 15 米不变 使 A E 两点间距离为 2 米 使改造后坡面 EF 的 倾斜角 EFG 为 37 若学校要求新坡脚 F 需与场馆中央的运动区边界的安全距离 FD 至少保持 2 5 米 即 FD 2 5 请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求 呢 请说明理由 参考数据 sin37 tan37 21 某公司推出一款产品 成本价 10 元 千克 经过市场调查 该
9、产品的日销售量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 之间满足一次函数关系 该产品的日销售量与销售 单价之间的几组对应值如表 销售单价 x 元 千克 14182226 日销售量 y 千克 240180120m 注 日销售利润 日销售量 销售单价 成本单价 1 求 y 关于 x 的函数解析式 不要求写出 x 的取值范围 2 根据以上信息 填空 m kg 当销售价格 x 元时 日销售利润 w 最大 最大值是 元 3 该公司决定从每天的销售利润中捐赠 100 元给 精准扶贫 对象 为了保证 捐赠后每天的剩余利润不低于 1025 元 试确定该产品销售单价的范围 第 6 页 共 20 页 22 如图 1
10、在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC BE 点 P 为 DC 的中点 1 观察猜想 图 1 中 线段 AP 与 BE 的数量关系是 位置关系是 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 小航猜想 1 中 的结论仍然成立 请你证明小航的猜想 3 拓展延伸 把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 4 AB 10 请直接写 出线段 AP 的取值范围 23 如图 抛物线 y ax2 bx 3 交 x 轴于 B 1 0 C 3 0 两点 交 y 轴于 A 点 连接 AB 点 P 为抛物线上一动点 1 求
11、抛物线的解析式 2 当点 P 到直线 AB 的距离为时 求点 P 的横坐标 3 当 ACP 和 ABC 的面积相等时 请直接写出点 P 的坐标 第 7 页 共 20 页 第 8 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 的绝对值是 故选 C 根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算 本题考查了绝对值的定义 注意一个正数的绝对值是它本身 0 的算术平方根是 0 负 数的绝对值等于它的相反数 2 答案 C 解析 解 40 27 亿用科学记数法表示为 4 027 109 故选 C 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把
12、原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 A 左视图为 俯视图为 主视图与俯视图不同 故此 选项不合题意 B 左视图为 俯视图为 主视图与俯视图相同 故此选项符合题 意 C 左视图为 俯视图为 主视图与俯视图不同 故此选项不合题意 D 左视图为 俯视图为 主视图与俯视图不同 故此选项不合题意 故选 B 分别画出四个选项中
13、简单组合体的三视图即可 此题主要考查了简单组合体的三视图 关键是掌握左视图和俯视图的画法 4 答案 B 解析 解 由表知这组数据的众数 13 中位数为 13 故选 B 根据中位数和众数的定义解答 第 3 和第 4 个数的平均数就是中位数 13 出现的次数 最多 第 9 页 共 20 页 本题考查了众数和中位数的定义 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 找中位数 要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不止一个 5 答案 A 解析 解 设大和尚有 x 人 则小和尚有 100 x 人 根据题意得 3x 100
14、解得 x 25 则 100 x 100 25 75 人 所以 大和尚 25 人 小和尚 75 人 故选 A 根据 100 个和尚分 100 个馒头 正好分完 大和尚一人分 3 个 小和尚 3 人分一个得到 等量关系为 大和尚的人数 小和尚的人数 100 大和尚分得的馒头数 小和尚分得的 馒头数 100 依此列出方程即可 本题考查了一元一次方程的应用 关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程 6 答案 B 解析 解 列表得 学习强国 学 学习学强学国 习习学 习强习国 强强学强习 强国 国国学国习国强 12 种可能的结果中 能组成 强国 有 2 种可能 共 2 种 两次摸出的球上的汉字能组成 强
15、国 的概率为 故选 B 列表得出所有等可能的情况数 找出能组成 强国 的情况数 即可求出所求的概率 本题考查了列表法与树状图法 利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n 再从 中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m 然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 7 答案 D 解析 解 由 A 得 不等式组无解 由 B 得 不等式组的解集为 x 2 由 C 得 不等式组无解 由 D 得 不等式组的解集为 1 x 2 故选 D 分别解出各个不等式组 进行检验就可以 命题立意 考查不等式组的解法 求不等式组解集的规律 同大取大 同小取小 大小 小大取中间 大大 小小是无解 第 10 页
16、共 20 页 8 答案 C 解析 解 由图象可得 即 k b 0 12 4 k b 1 4 k b 而 k b 0 4 k b 0 0 方程有两个不相等的实数根 故选 C 利用一次函数的性质得 k 0 b 0 再计算判别式的值得到 1 4 k b 然后判断 与 零的关系 从而得到方程根的情况 本题考查了一元二次方程根的判别式及一次函数的图像 熟练掌握根的判别式是解题的 关键 9 答案 A 解析 解 四边形 AOBC 是矩形 A 0 3 B 4 0 OB 4 OA BC 3 OBC 90 OC 5 作 GH OC 于 H 由作图可知 OG 平分 BOC GB OB GH OC GB GH 时 GB GH x S OBC 3 4 5 x 4 x x G 4 故选 A 首作 GH OC 于 H 先证明 GB GH 利用面积法求出 GB 即可解决问题 本题考查基本作图 矩形的性质 角平分线的性质定理 三角形的面积等知识 解题的 关键是理解题意 灵活运用所学知识解决问题 属于中考常考题型 10 答案 C 解析 解 在菱形 ABCD 中 A 120 点 E 是 BC 边的中点 易证 A
