《2020年陕西省中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省中考数学二模试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a-b+c的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=-x+m上，则a与b的大小关系是（）A. abB. abC. a=bD. 与m的值有关4. 一副三角板如图摆放，边DEAB，则1=（）A. 135B. 120C. 115D. 1055. 不等式9-3xx-3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D
2、. 6. 如图，在ABC中，BC=4，BC边上的中线AD=2，AB+AC=3+，则SABC等于（）A. B. C. D. 7. 一次函数图象经过A（1，1），B（-1，m）两点，且与直线y=2x-3无交点，则下列与点B（-1，m）关于y轴对称的点是（）A. （-1，3）B. （-1，-3）C. （1，3）D. （1，-3）8. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）A. 5B. C. D. 9. 已知：O为ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE=，BC=8，则O的半径为（）A. 3B. C
3、. D. 510. 二次函数y=ax2-4ax+2（a0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tanCBA的值是（）A. B. C. 2D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 因式分解：x2-y2-2x+2y=_12. 如图，ABC中，AB=BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且ABD=DCE，若BEC=105，则A的度数是_13. 如图，点B是双曲线y=（k0）上的一点，点A在x轴上，且AB=2，OBAB，若BAO=60，则k=_14. 如图，在四边形ABCD中，ABC+ADC=180，AB=AD，AEBC于点E，若AE=17
4、，BC=8，CD=6，则四边形ABCD的面积为_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）15. 解方程：+-=116. 有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）四、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17. 计算；-tan30+（-1）0+18. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD在BC上求作一点P使ABPADP（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19. 如图，P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PMAB，PNBC，垂足分别为点M，N求证
5、：DPMN20. 为了解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题：（1）本次抽取的女生总人数为_，第六小组人数占总人数的百分比为_，请补全频数分布直方图；（2）题中样本数据的中位数落在第_组内；（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生560人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数21. 如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方
6、向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度22. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地的距离是_千米；（2）两车行驶多长时间相距300千米？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式23. 如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E（1）求证：DAC=DCE；（2）若AB=2，sinD=，求AE的长24. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B两点，与y轴交于
7、点C（0，-3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当-2m3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使ABP与ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由25. 问题提出；（1）如图1，矩形ABCD，AB=4，BC=8，点E为CD的中点，点P为BC上的动点，CP=_时，APE的周长最小（2）如图2，矩形ABCD，AB=4，BC=8，点E为CD的中点，点P、点Q为BC上的动点，且PQ=2，当四边形APQE的周长最小时，请确定点P的位置（即BP的长）问题解决；（3）如
8、图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点P处修一个凉亭，设计要求PA长为100米，同时点M，N分别是水域AB，AC边上的动点，连接P、M、N的水上浮桥周长最小时，四边形AMPN的面积最大，请你帮忙算算此时四边形AMPN面积的最大值是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：a=0，b=-1，c=1，则a-b+c=0-（-1）+1=2，故选：C根据题意确定出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了三视图的概简单几何体的三视图，本题的关键是要考虑到俯视图中看不见的部分用虚线表示根
9、据俯视图是从物体上面看，从而得到出物体的形状【解答】解：从上面观察可得到：故选D3.【答案】A【解析】解：因为k=-10，所以在函数y=-x+m中，y随x的增大而减小14，ab故选：A先判断出“k”的符号，再根据一次函数的性质判断出a、b的大小此题考查了一次函数的性质，解答时只要判断出横坐标的大小，即可判断出a、b的大小4.【答案】D【解析】解：DEAB，D+DAB=180，又D=45，BAC=30，1=180-D-BAC=105，故选：D由DEAB知D+DAB=180，结合D=45，BAC=30可得答案本题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是掌握平行线的性质与三角形内角和定理5.【答案】
10、B【解析】解：移项得：-3x-x-3-9，合并同类项得：-4x-12，系数化为1得：x3，将不等式的解集表示如下：故选B直接解不等式，进而在数轴上表示出解集此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键6.【答案】D【解析】解：BC=4，AD=2，BD=CD=2，AD=BD，AD=CD，B=BAD，C=CAD，BAD+CAD=1802=90，即ABC是直角三角形，设AB=x，则AC=3+-x，根据勾股定理得x2+（3+-x）2=42，解得x=3或，AB=3或，AC=或3，SABC=3=故选：D首先判断ABC是直角三角形，再根据勾股定理求得AB，AC，就可求得面积本题
11、考查勾股定理的应用，综合考查了直角三角形斜边上的中线的有关内容7.【答案】D【解析】解：一次函数图象与直线y=2x-3无交点，设一次函数的解析式为y=2x+b，把A（1，1）代入得1=2+b，b=-1，一次函数的解析式为y=2x-1，把B（-1，m）代入得m=-3，B（-1，-3），点B（-1，m）关于y轴对称的点是（1，-3），故选：D根据一次函数图象与直线y=2x-3无交点，设一次函数的解析式为y=2x+b，把A（1，1）代入得到一次函数的解析式为y=2x-1，把B（-1，m）代入得到B（-1，-3），于是得到结论本题考查了两条直线相交于平行问题，一次函数的性质，关于x轴，y轴对称的点坐标
12、，正确的理解题意是解题的关键8.【答案】C【解析】解：AB=6，BC=8，AC=10（勾股定理）；AO=AC=5，EOAC，AOE=ADC=90，又EAO=CAD，AEOACD，即，解得，AE=；DE=8-，故选：C先利用勾股定理求出AC的长，然后证明AEOACD，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键9.【答案】C【解析】【分析】该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答如图，作辅助线；首先求出BD=5；根
13、据勾股定理求出DE的长度；运用射影定理即可求出AD的长度，即可解决问题【解答】解：如图，作直径AD，连接BD；AB=AC，=，ADBC，BF=CF=4；OEAB，AE=BE，而OA=OD，OE为ABD的中位线，BD=2OE=5；由勾股定理得：DF2=BD2-BF2=52-42，DF=3；AD为O的直径，ABD=90，由射影定理得：BD2=DFAD，而BD=5，DF=3，AD=，O半径=故选C10.【答案】B【解析】解：y=ax2-4ax+2，对称轴为直线x=-=2，A（0，2），点B（3，6）关于二次函数对称轴的对称点为点C，C（1，6），BCx轴，ADB=90，tanCBA=，故选：B求出A的坐标和抛物线的对称轴，根据对称性得出C点坐标，求出BCx轴，则AD=6-2=4，BD=3，tanCBA=本题主要考查了二次函数的性质，证得ADB=90是关键11.【答案】（x-y）（x+y-2）【解析】解：x2-y2-2x+2y=（
