《安徽省阜阳市六校联考中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市六校联考中考数学模拟试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 13 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 2019 的相反数是 A 2019B 2019C D 2 办公中常用到的纸张一般是 A4 纸 其厚度约为 0 0075m 用科学记数法表示为 A 7 5 10 3mB 7 5 10 2mC 7 5 103mD 75 10 3m 3 计算 2x 3 x2 的结果为 A 8x6B 2x5C 8x5D 2x5 4 在我国古代数学名著 九章算术 中 将底面为矩形 一条侧棱垂 直于底面的四棱锥称之为 阳马 如图 阳马 的俯视图是 A B C D 5 如图是某公司今
2、年 1 5 月份的收入统计表 有污染 若 2 月份 3 月份的增长率 相同 设它们的增长率为 x 根据表中信息 可列方程为 月份12345 收入 万元1 45 A 1 x 2 4 1B 1 x 2 4 C 1 2x 2 7D 1 x 1 2x 4 6 如图 在四边形 ABDC 中 B D 90 BAC 与 ACD 的平 分线交于点 O 且点 O 在线段 BD 上 BD 4 则点 O 到边 AC 的距离是 A 1 B 1 5 C 2 D 3 7 若关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 有两个实数根 则 a 的取值范围是 A a 1B a 1 且 a 0C a 1 且 a 0D a 1
3、8 某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数 单位 千步 并将数据整理绘制 成如下不完整的频数直方图和扇形统计图 第 2 页 共 13 页 根据统计图 得出下面四个结论 此次一共调查了 200 位小区居民 行走步数为 8 12 千步的人数超过调查总人数的一半 行走步数为 4 8 千步的人数为 50 人 扇形图中 表示行走步数为 12 16 千步的扇形圆心角是 72 其中正确的结论有 A B C D 9 如图 AB 12 C 是线段 AB 上一点 分别以 AC CB 为边在 A 的同侧作等边 ACP 和等边 CBQ 连接 PQ 则 PQ 的最小值是 A 3B 4C 5D 6 10 如图 矩形 A
4、BCD 中 AB 3 AD 4 直线 l 从点 D 出发 沿 射线 DA 方向以每秒 1 个单位的速度平移运动 至直线经过 B 点时停止运动 若直线 l AC 与 DA 或 AB 交于点 M 与 DC 或 CB 交于点 N 设直线 l 运动时间为 t 秒 DMN 的面积为 y 则 y 关于 t 的函数图象是 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 11 计算 12 分解因式 4a3 16a 13 如图 菱形 ABCD 的顶点 A B 的横坐标分别为 1 4 BD x 轴 双曲线 y x 0 经过 A B 两点 则菱形 ABCD 的 面积为 第 3 页 共 13 页 1
5、4 ABC 中 AC BC C 90 在 ABC 外有一点 P 且 PA PB 则 APC 的度数是 度 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 15 计算 四 解答题 本大题共 7 小题 共 70 0 分 16 孙子算经 中记载 今有三人共车 二车空二人共车 九人步 问人与车各何 译文大意为 令有若干人乘车 每三人乘一辆车 最终剩余 2 辆车 若每 2 人 共乘一辆车 最终剩余 9 个人无车可乘 问有多少人 多少辆车 请解答上述问题 17 观察下列等式 32 31 2 31 33 32 2 32 34 33 2 33 35 34 2 34 根据等式所反映的规律 解答下列问题 1 直接
6、写出 第 个等式为 2 猜想 第 n 个等式为 用含 n 的代数式表示 并证明 18 如图 在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中 已知点 O 及 ABC 的顶点均为网 格线的交点 1 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 得到 A1BC1 请在网格中画出 A1BC1 2 以点 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的三倍 得到 A B C 请在网格中 画出 A B C 第 4 页 共 13 页 19 某公园内有一如图所示地块 已知 A 30 ABC 75 AB BC 8 米 求 C 点到人行道 AD 的距离 结果保留 根号 20 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的一条弦 且
7、CD AB 于点 E 连接 AD BC CO 1 当 BCO 25 时 求 A 的度数 第 5 页 共 13 页 2 若 CD 4 BE 4 求 O 的半径 21 学校开展校外宣传活动 有社区板报 A 集会演讲 B 喇叭广播 C 发 宣传画 D 四种方式 围绕 你最喜欢的宣传方式 校团委在全校学生中进行 了抽样调查 四个选项中必选且只选一项 根据调查统计结果 绘制了如下不完 整的统计图表 选项方式百分比 A社区板报m B集会演讲30 C喇叭广播25 D发宣传画10 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次抽查的学生共 人 m 2 若该校学生有 900 人 估计其中喜欢 集会演讲 宣传方式的学生约
8、有多少 人 22 在矩形 ABCD 中 M 为 AD 边上一点 MB 平分 AMC 1 如图 1 求证 BC MC 2 如图 2 G 为 BM 的中点 连接 AG DG 过点 M 作 MN AB 交 DG 于点 E 交 BC 于点 N 求证 AG DG 当 DG GE 13 时 求 BM 的长 第 6 页 共 13 页 第 7 页 共 13 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 因为 a 的相反数是 a 所以 2019 的相反数是 2019 故选 A 根据相反数的意义 直接可得结论 本题考查了相反数的意义 理解 a 的相反数是 a 是解决本题的关键 2 答案 A 解析 解 0 00
9、75m 用科学记数法表示为 7 5 10 3m 故选 A 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 答案 C 解析 解 2x 3 x2 8x3 x2 8x5 故选 C 根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的乘法法则解答 本题主要考查积的乘方的性质 单项式的乘法 熟练掌握运算性质是解题的关键 4 答案 A
10、解析 解 阳马 的俯视图是一个矩形 还有一条看得见的棱 故选 A 找到从上面看所得到的图形即可 本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力与及考查视图的画法 看得到的棱画实线 看不到的棱画虚线 5 答案 B 解析 解 设 2 月份 3 月份的增长率为 x 依题意有 1 1 x 2 4 即 1 x 2 4 故选 B 设 2 月份 3 月份的增长率为 x 根据等量关系 1 月份的收入 1 增长率 2 4 把 相关数值代入计算即可 主要考查一元二次方程的应用 求平均变化率的方法为 若设变化前的量为 a 变化后 的量为 b 平均变化率为 x 则经过两次变化后的数量关系为 a 1 x 2
11、b 6 答案 C 解析 解 过 O 作 OE AC 于 E B D 90 BAC 与 ACD 的平分线交于点 O OB OE OD BD 4 OB OE OD 2 第 8 页 共 13 页 点 O 到边 AC 的距离是 2 故选 C 过 O 作 OE AC 于 E 根据角平分线的性质即可得到结论 本题考查了角平分线的性质 熟练掌握角平分线的性质是解题的关键 7 答案 B 解析 解 根据题意得 a 0 且 22 4a 1 0 解得 a 1 且 a 0 故选 B 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a 0 且 22 4a 1 0 然后求出两不 等式的公共部分即可 本题考查了根的判别式 一元二
12、次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根与 b2 4ac 有如下关系 当 0 时 方程有两个不相等的两个实数根 当 0 时 方程有两个相等的两个实 数根 当 0 时 方程无实数根 8 答案 D 解析 解 小文此次一共调查了 70 35 200 位小区居民 正确 行走步数为 8 12 千步的人数为 70 未超过调查总人数的一半 错误 行走步数为 4 8 千步的人数为 200 25 50 人 正确 行走步数为 12 16 千步的扇形圆心角是 360 20 72 正确 故选 D 由 8 12 千步的人数及其所占百分比可判断 由行走步数为 8 12 千步的人数为 70 未超过调查总人数的一半可判断
13、总人数乘以 4 8 千步的人数所占比例可判断 用 360 乘以 12 16 千步人数所占比例可判断 本题考查了频数 率 直方图 提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的 能力 利用统计图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判 断和解决问题 9 答案 D 解析 解 如图 分别延长 AP BQ 交于点 D A QCB 60 AD CQ B PCA 60 BD PC 四边形 CPDQ 为平行四边形 PD CQ PC DQ PD DQ PC CQ AC BC 12 作 ABD 的中位线 MN 则 MD DN MN AB MD DN AB 12 MD DN PD DQ 第
14、9 页 共 13 页 PM QN 作 PE MN QF MN PE QF PEM QFN 90 且 PME QNF 60 PM QN PME QNF AAS EM FN MN EF PQ EF C 是线段 AB 的中点时 PQ 的值最小 最小值为 AB 6 故选 D 分别延长 AP BQ 交于点 D 易证四边形 CPDQ 为平行四边形 得出 PD DQ PC CQ AC BC 12 作 ABD 的中位线 MN 则 MD DN MN AB 进而求得 MD DN PD DQ 得出 PM QN 作 PE MN QF MN 则 PE QF 然后证得 PME QNF 从而证得 MN EF 根据平行线间的
15、距离得出 PQ EF 从而求得 PQ 的 最小值 本题考查了平行四边形的判定和性质 三角形全等的判定和性质 三角形中位线定理及 等边三角形的性质 解答本题的关键是作出辅助线 得到 PQ EF 综合性较强 10 答案 C 解析 解 当 0 x 4 时 y 当 4 x 8 时 y 8 x 6 由以上分析可知 这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分且开口方向向上 右边为 抛物线的一部分 开口方向向下 故选 C 要找出准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象 需分析在不同阶段中 y 随 x 变化的情况 根据矩形的性质和直角三角形的面积公式求解即可 本题以动态的形式考查了分类讨论的思想 函数的知识和等腰
16、直角三角形 具有很强的 综合性 11 答案 1 解析 解 1 故答案为 1 将分式进行化简 即可求解 本题考查分式的加减运算 熟练掌握分式的运算方法是解题的关键 12 答案 4a a 2 a 2 解析 解 4a3 16a 4a a2 4 4a a 2 a 2 故答案为 4a a 2 a 2 先提取公因式 4a 再根据平方差公式进行二次分解 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解 一个多项式有公因式首先提取公因式 第 10 页 共 13 页 然后再用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 13 答案 解析 解 连接 AC 与 BD 交于点 M 菱形对角线 BD x 轴 AC BD 点 A B 横坐标分别为 1 和 4 双曲线 y x 0 经过 A B 两点 AM 5 BM 4 1 3 AC BD 6 菱形 ABCD 的面积 AC BD 故答案为 连接 AC 与 BD 交于点 M 通过 A B 两点的横坐标 求得 AM BM 3 即可求得 AC BD 6 根据菱形的面积公式即可求得 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质 解题的关键是求出菱形的 对角线
