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1、 中考数学三模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 2的相反数是（）A. -2B. -C. D. 22. 下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A. 6.510-4B. 6.5104C. -6.5104D. 0.651044. 若一个多边形的内角和为1440，则这个多边形的边数是（）A. 8B. 10C. 12D. 145. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A. 8cmB. 5cmC.
2、3cmD. 2cm6. 下列运算正确的是（）A. （a-3）2=a2-9B. a2a4=a8C. =3D. =-27. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A. 3：4B. 9：16C. 9：1D. 3：18. 如图，在ABC中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A. B. C. D. 二、
3、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：|-2|+（-3）0=_10. 若分式有意义，则x的取值范围为_11. 因式分解：x2y-4y3=_12. 如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周长为_13. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_14. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是_三、解答题（本大题共9小题，共70.0分）15. 解不等式组并写出所有整
4、数解16. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF，求证：（1）AE=BF；（2）AEBF17. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，（1）若降价a元，则平均每天销售数量为_件（用含a的代数式表示）：（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？18. 为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表满意度人数所
5、占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为_，表中m的值_；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定19. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（参考数据：2.449，结果保留整数）20. 端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，
6、其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21. 已知：如图，AB是O的直径，AB=4，点F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，BOC=60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，垂足为点D（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；（2）求证：CD是O的切线22. 观察下面的变形规律：=1-；=-；=-；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+23. 如图，在
7、平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A（-4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，-2），连接AE（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的相反数是-2故选：A利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中
8、心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】B【解析】解：65000=6.5104，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示
9、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：根据多边形内角和定理得，（n-2）180=1440，解得，n=10故选：B根据多边形内角和定理：（n-2）180，列方程解答出即可本题考查了多边形的内角和定理，熟记公式是正确解答的基础5.【答案】A【解析】解：弦CDAB于点E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A根据垂径定理可得出CE的长度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度本题考查了垂径
10、定理以及勾股定理，利用垂径定理结合勾股定理求出OE的长度是解题的关键6.【答案】D【解析】解：A、（a-3）2=a2-6a+9，故错误；B、a2a4=a6，故错误；C、=3，故错误；D、=-2，故正确，故选：D利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项本题考查了同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式，属于基础知识，比较简单7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方.可证明DFEBFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.【解
11、答】解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：16.故选B.8.【答案】C【解析】解：由题意可得：PB=3-t，BQ=2t，则PBQ的面积S=PBBQ=（3-t）2t=-t2+3t，故PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下故选：C根据题意表示出PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键9.【答案】3【解析】解：|-2|+（-3）0 =2+1 =3故答案为：3直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答
12、案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键10.【答案】x1【解析】解：依题意得x-10，即x1时，分式有意义故答案是：x1分式有意义，分母不等于零本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零11.【答案】y（x-2y）（x+2y）【解析】解：原式=y（x2-4y2）=y（x-2y）（x+2y）故答案为：y（x-2y）（x+2y）首先提公因式y，再利用平方差进行分解即可此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的
13、要先提取公因式，再考虑运用公式法分解12.【答案】14【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，OCD的周长=5+4+5=14，故答案为：14根据平行四边形的性质即可解决问题.本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题13.【答案】16【解析】解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7，3第三边的边长9，第三边的边长为7这个三角形的周长是3+6+7=16故答案为：16首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和14.【答案】（63，32）【解析】方法一：解：直线y=x+1，x=0时，y=1，A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1，A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1，A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，即点A4的坐标为（7，8）据此可以得到An
