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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2019的相反数是（）A. B. -2019C. -D. 20192. 下列计算正确的是（）A. （a2b）2=a2b2B. a6a2=a3C. （3xy2）2=6x2y4D. （-m）7（-m）2=-m53. 如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E.若A=54,B=48,则CDE的大小为( ) A. 44B. 40C. 39D. 384. 把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A. B. C. D. 5. 如图，半径为3的A经过
2、原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）A. B. 2C. D. 6. 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A. 35，2B. 36，4C. 35，3D. 36，37. 在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A. （-2，1）B. （-8，4）C. （-8，4）或（8，-4）D. （-2，1）或（2，-1）8. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为
3、1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x-4|，则其结果恰为2的概率是（）A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y=（x0）交于D、E两点，将OCD沿OD翻折，点C的对称点C恰好落在边AB上，已知OA=3，OC=5，则AE长为（）A. 4B. 3C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：4a+2b+c0；5a-b+c=0；若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1x2，则-5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根
4、的和为-4其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 分解因式3m4-48=_12. 2018年，全年国内生产总值达到900300亿元，将这个数据用科学记数法表示为_元13. 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_14. 若关于x的分式方程=的解为非负数，则a的取值范围是_15. 如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_16. 如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=4，则莱洛
5、三角形的面积（即阴影部分面积）为_17. 矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P、Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是点G、H若由点E，F，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为_18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l2：与x轴交于点A；与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3在直线l1上，点B1，B2，B3在x正半轴上，点C1，C2，C3在直线l2上，若A1B1O、A2B2B1、A2B1B2、AnBnBn-1均为等边三角形，四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1、四边形
6、A2B1C2B2、四边形AnBnCnBn-1的面积分别是S1、S2、S3、Sn，则Sn为_（用含有n的代数式表示）三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x-3=0的解四、解答题（本大题共7小题，共86.0分）20. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名
7、同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率21. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？22. 如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km一轮船以36km/h的速度航行，上午10：0
8、0在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km（1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由（参考数据：1.4，1.7）23. 如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的长24. 东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg
9、）与时间t（天）之间的函数关系式为p=，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围25. 如图1，在ABCD中，AEBC于E，E恰为BC的中点tanB=2（1）求证：AD=AE；（2）如图2点P在BE上，
10、作EFDP于点F，连结AF线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC，上任意一点（P不与点E重合）时，作EFDP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？请在图3中补全图形，直接写出结论26. 如图1所示，已知抛物线y=-x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y轴上（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且
11、与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时，SHGF：SBGF=5：6？（3）图2所示的抛物线是由y=-x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019故选：B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于
12、乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3.【答案】C【解析】解：A=54，B=48，ACB=180-54-48=78，CD平分ACB交AB于点D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故选：C根据三角形内角和得出ACB，利用角平分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答4.【答案】D【解析】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D根
13、据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.作直径CD，根据勾股定理求出OD，根据正切的定义求出tanCDO，根据圆周角定理得到OBC=CDO，等量代换即可【解答】解：作直径CD，在RtOCD中，CD=6，OC=2，则OD=4，tanCDO=，由圆周角定理得，OBC=CDO，则tanOBC=，故选：C6.【答案】B【解析】【分析】本题考查方差的定义：一般地设
14、n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【解答】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：375-（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：（38-37）2+（34-37）2+（36-37）2+（37-37）2+（40-37）2=4；故选B7.【答案】D【解析】解：点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A的对应点A的坐标是：（-2，1）或（2，-1）故选：D根据在平
