《人教版初中数学九年级上册期中测试题（2019-2020学年广东省中山市纪念中学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九年级上册期中测试题（2019-2020学年广东省中山市纪念中学（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年广东省中山市纪念中学九年级（上）期中数学试卷一选择题（10小题，共30分）1（3分）下列标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，将RtABC（B25）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A65B80C105D1153（3分）抛物线y2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（）Ay2（x1）23By2（x+1）23Cy2（x1）2+3Dy2（x+1）2+34（3分）用配方法解方程x224x，下列配方正确的是（）A（x2）26B（x+2）22C（x2）22D（x2）225（3分）关于
2、x的方程（k3）x24x+20有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5且k3Ck5且k3Dk5且k36（3分）若二次函数yx26x+9的图象，经过A（1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，y1，y2，y3大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y27（3分）如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是（）A15B25C30D758（3分）如图，AB是O的直径，C30，则ABD等于（）A30B40C50D609（3分）九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问：水深，葭长各几何”
3、意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：1丈10尺设芦苇长x尺，则可列方程为（）Ax2+102（x+1）2B（x1）2+52x2Cx2+52（x1）2Dx2+12（x1）210（3分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为x1，与x轴的一个交点为（2，0）若于x的一元二次方程ax2+bx+cp（p0）有整数根，则p的值有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共7题，每题4分，共28分）11（4分）在平面直角坐标系中，点（3，2
4、）关于原点的对称点的坐标是： 12（4分）若m是方程x23x10的一个根，则m23m+2019 13（4分）抛物线y2017（x20）2+18的顶点坐标是 14（4分）如图，在ABC中，ABAC，BC4，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，则BD的长是 15（4分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC 16（4分）如图，直线y1kx+n（k0）与抛物线y2ax2+bx+c（a0）分别交于A（1，0，B（2，3）两点，则关于x的方程kx+nax2+bx+c的解为 17（4分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加 m
5、三、解答题（每题6分，共18分）18（6分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额19（6分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CDAB交外圆于点C测得CD10cm，AB60cm，求这个车轮的外圆半径长20（6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C1并写出点A1的坐标（2）
6、请作出ABC关于原点对称的A2B2C2并写出点A2的坐标四、解答题（每题8分，共24分）21（8分）如图，已知点A（1，0），B（0，3），将AOB绕点O逆时针旋转90，得到COD，设E为AD的中点（1）判断AB与CD的关系并证明；（2）求直线EC的解析式22（8分）已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长a3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？23（8分）某同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为9m），中间隔有一道篱笆，设AB长为x米，围成的花圃面积为S平方
7、米（1）求S关于x的函数解析式；并写出自变量x的取值范围（2）当AB多长时，围成的花圃有最大面积？最大面积是多少？五、解答题（每题10分，共20分）24（10分）如图，ABC内接于O，过点C作BC的垂线交O于D，点E在BC的延长线上，且DECBAC（1）求证：DE是O的切线；（2）若ACDE，当AB8，CE2时，求O直径的长25（10分）如图，已知抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C（0，8）（1）求抛物线的解析式；（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当BCF的面积最大时，求出点F的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m）
8、，使得BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由2019-2020学年广东省中山市纪念中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（10小题，共30分）1（3分）下列标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义即可解答【解答】解：A、不是中心对称的图形，不合题意；B、属于中心对称的图形，符合题意；C、不是中心对称的图形，不合题意；D、不是中心对称的图形，不合题意故选：B【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合2（3分）如图，将RtABC（B25）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使
9、得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A65B80C105D115【分析】由三角形的外角性质得出BAB1C+B115，即可得出结论【解答】解：C，A，B1在同一条直线上，C90，B25，BAB1C+B115故选：D【点评】本题考查了旋转的性质、三角形的外角性质；熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3（3分）抛物线y2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（）Ay2（x1）23By2（x+1）23Cy2（x1）2+3Dy2（x+1）2+3【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出
10、即可【解答】解：抛物线y2x2的顶点坐标为（0，0），向右平移1个单位，再向下平移3个单位后的图象的顶点坐标为（1，3），所以，所得图象的解析式为y2（x1）23故选：A【点评】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键4（3分）用配方法解方程x224x，下列配方正确的是（）A（x2）26B（x+2）22C（x2）22D（x2）22【分析】根据配方法即可求出答案【解答】解：x224x，x24x2，（x2）26，故选：A【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型5（3分）关于x的方程（k3
11、）x24x+20有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5且k3Ck5且k3Dk5且k3【分析】讨论：当k30，即k3，方程为一元一次方程，有一个解；当k30时，利用判别式的意义得到（4）24（k3）20，解得k5且k3，然后综合两种情况得到k的范围【解答】解：当k30，即k3，方程化为4x2，解得x；当k30时，（4）24（k3）20，解得k5且k3，综上所述，k的范围为k5故选：A【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根6（3分）若二次函数y
12、x26x+9的图象，经过A（1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，y1，y2，y3大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y2【分析】先求出二次函数的对称轴，再求出点A、B、C到对称轴的距离，然后根据二次函数增减性判断即可【解答】解：二次函数yx26x+9（x3）2，对称轴为直线x3，A（1，y1），B（1，y2），C（4，y3）与对称轴的距离A最远，C最近，且a10，y1y2y3故选：A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性以及增减性，确定出各点到对称轴的距离的大小是解题的关键7（3分）如图，O中，弦AB与CD交于点
13、M，A45，AMD75，则B的度数是（）A15B25C30D75【分析】由三角形外角定理求得C的度数，再由圆周角定理可求B的度数【解答】解：A45，AMD75，CAMDA754530，BC30，故选：C【点评】本题主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键8（3分）如图，AB是O的直径，C30，则ABD等于（）A30B40C50D60【分析】连接AD，由AB是O的直径，可证ADB90，由圆周角定理可证AC30，即可求ABD【解答】解：连接AD，AB是O的直径，ADB90，AC30，ABD90A60故选：D【点评】本题考查了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，直角三角形的性质9（3分）九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问：水深，葭长各几何”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深
